PROBLEMA 1.1 Realice la interpretación de las siguientes vistas, disponiendo una tercera proyección y esboza un croquis espacial para cada uno.

a) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cilindro por ser un circulo la vista Horizontal.

PASO 4: Para obtener un triángulo en la vista Frontal, traza el diámetro de la circunferencia en la vista Horizontal de forma vertical, también se trazará en el croquis.

PASO 5: Traza en la vista de Perfil una parábola dentro del cuadrado y luego en el croquis.

b) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cubo por ser un cuadrado la vista Horizontal y Frontal.

PASO 4: Traza en la vista de Perfil un cuadrado y su diagonal, luego en el croquis

PASO 5: Traza un cuadrado menor en la vista P, luego en el croquis.

c) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cubo.

PASO 4: Traza en la vista Horizontal un cuadrado y se completa las líneas tanto en la vista H como en el croquis.

PASO 5: Traza líneas en la vista H para obtener la vista P.

d) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cubo.

PASO 4: Traza en la vista Horizontal un cuadrado y completa las líneas tanto en la vista H como en el croquis.

e) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cilindro.

PASO 4: Traza en el croquis líneas de acuerdo a las vistas dadas.

PASO 5: Completa la vista de Perfil de acuerdo al croquis espacial.

f) SOLUCIÓN: PASO 1:Traza los planos de pliegue H,F y P.

PASO 2: Ubica las vistas en cada plano.

PASO 3: Esboza un croquis, en este caso será un cilindro.

PASO 4: Traza la vista de Perfil, en este caso es un círculo.

PASO 5: Completa el croquis espacial de acuerdo a las vistas H y F, luego traza las líneas no visibles en el plano P.

PROBLEMA 1.2 Proyectar un sólido en los planos H, F y P de tal modo que este sólido en diferentes posiciones pueda leerse tres letras diferentes. Dibujar el respectivo isométrico. Ejem: las que corresponda a las iniciales de C, L, D. Al alumno: Trabajar con las iniciales de nombres y apellidos que conozca.

SOLUCIÓN: Se proyecta con las medidas a adoptarse las proyecciones en H, F y P considerando los alejamientos. apartamientos y cotas del sólido. Puede a manera de ayuda levantar primero el isométrico del sólido.

PROBLEMA 1.3 Dados las vistas H y F, hallar la vista de perfil y la proyección isométrica del sólido dado.

SOLUCIÓN: PASO 1: Esboza un croquis espacial y completa con las vistas Horizontal y Frontal.

PASO 2: Completa en la vista de Perfil.

PROBLEMA 1.4 Dadas las proyecciones de un sólido, dibujar su perspectiva isométrica.

SOLUCIÓN: Dadas las proyecciones del sólido en los planos H, F y P, para dibujar su perspectiva isométrica se sigue el mismo método que para los sólidos anteriores. El sólido que se logra, es la perspectiva isométrica de las proyecciones dadas.

PROBLEMA 1.5 Dibujar el isométrico del sólido, dadas las vistas H, F y P.

SOLUCIÓN: Se sigue el mismo método que para los problemas anteriores.

PROBLEMA 1.6 Dadas las vistas F y P, hallar la vista horizontal y el dibujo isométrico reducido a la mitad

SOLUCIÓN: PASO 1: Sigue los pasos del problema anterior; desde F-P, tomamos las medidas de alejamiento en el plano P. Esboza el sólido.

PASO 2: Completa la proyección Horizontal del sólido.

PROBLEMA 1.7 Dibujar el polígono abierto ABCDE, sabiendo que: B, está a 3km al norte y 500 metros arriba de A; C, está a 5km al este, 1km al sur y 500 metros arriba de B; D, está 2km, hacia adelante, 3km a la derecha y dos 2km abajo de C; E, esta a 5km , al oeste, 2 km al sur y 1500 m debajo de D. Escala: 1/100000

EXPLICACIÓN Siempre que se mencione las coordenadas Norte, Sur, Este u Oeste se ubica en el plano Horizontal Siempre que se mencione Arriba, Abajo, Derecha o Izquierda se ubica en el plano vertical.

PASO 1: Se ubica B con respecto al punto A y a las posiciones dadas H F

PASO 2: Se ubica C con respecto al punto B y las posiciones dadas. H F

PASO 3: Se ubica D con respecto al punto C y las posiciones dadas. H F

PASO 4: Se ubica E con respecto al punto D y las posiciones dadas H F

PASO 5: Se colocan las cotas de cada uno de los segmentos hechos F

PROBLEMA 1.8 Hallar las vistas H, F, P y 1 del sólido cuya proyección isométrica se muestra.

SOLUCIÓN: PASO 1: Halla las vistas del sólido.

PASO 2: Para hallar la vista 1, primero coloca letras a cada vértice del sólido, luego en las vistas H, F y P.

PASO 3: Completa la vista 1 con la ayuda de las letras colocadas en cada vértice, las líneas serán no visibles si están lejos de la línea de pliegue H-1(a partir de la mitad de la vista H), excepto los contornos.

PROBLEMA 1.9 Hallar las proyecciones Frontal y la proyección auxiliar del sólido. Visibilidad.

SOLUCIÓN: PASO 1: Halla el sólido y la vista Frontal.

PASO 2: Para hallar la vista 1, primero coloca letras a cada vértice del sólido, luego en las vistas H, F y P.

PASO 3: Completa la vista 1 con la ayuda de las letras colocadas en cada vértice, las líneas serán no visibles si están lejos de la línea de pliegue H-1(a partir de la mitad de la vista H), excepto los contornos.

PROBLEMA 1.10 Dadas las proyecciones H y F de un sólido. Hallar las proyecciones 1 y 2.

PASO 1: En las proyecciones de los planos H y F se numeran los vértices que se ofrecen.

PASO 2: Luego a través de las líneas de referencia y aprovechando su alejamiento respecto a H-F en el plano H, se proyectan dichos puntos al plano 1 uniendo 35, 34, 42, 51, 12. Tomando en cuenta ciertos criterios se determina la visibilidad de las aristas.

PASO 3: Por ultimo se completa la proyección en el plano 2.

PROBLEMA 1.11 Hallar las proyecciones que faltan de A y B. Además hallar el pliegue 2-3.

PASO 1: En la línea de referencia del punto A que viene del plano 4 perpendicular a 3-4 se toma un punto r cualquiera trazando una línea paralela a la línea de referencia que une las proyecciones de B en los planos 2 y 3.

PASO 2: Desde “r” se toma una distancia de cota “d” y se marca “s”, y desde “s” una distancia “a” que corresponde a la proyección de A en el plano 4, marcando “t”. Desde t y s se trazan paralelas a rA4, la primera interseca a la línea de referencia de A que viene del plano H y nos ubica A2; de A2 paralelo a tr, nos ubica A3 y perpendicular A2A3 la línea de pliegue 2-3 en el punto de intersección con la línea paralela que viene de “s”. La determinación de las proyecciones del punto B queda ubicado.

PROBLEMA 1.12 El punto A se encuentra 3 cm. a la derecha de X y su cota es a su alejamiento como 3 es a 4. el punto B se encuentra en el plano principal horizontal y está 2 cm. al Este y 0.5 cm. al norte de A. Hallar: AH, AF, B1, B2, y las líneas de pliegue H-F y 1-2. Escala: 3/2

PASO 1: Se ubica la línea de referencia del Xf paralelamente a la orientación N-S dada.

PASO 2: A partir de Xf se mide 3cm PASO 2: A partir de Xf se mide 3cm. (escala:3/2) a la derecha, la que nos da la posición de la línea de referencia de Af A1 al plano H nos determina la ubicación de AH.

PASO 3: En el plano 1, aplicando el Teorema de Thales, se establece que la cota “c” del punto A es a su alejamiento “a” como 8 es a 4. Con estas medidas se ubica primero H-F y luego Af.

PASO 4: Se ubica B en el plano H, 2cm al este y 0. 5 cm al norte de A PASO 4: Se ubica B en el plano H, 2cm al este y 0.5 cm al norte de A. Como B se halla contenido en el plano H entonces Bf se halla en H-F y B1 en H-1.

PASO 5: Con el centro en B1 se traza un arco de radio “e” (“e” es la distancia de B3 a 2-3 que debe ser la misma de B1 a 1-2) y un arco de radio “e+d” interceptado este ultimo con la línea de referencia de B se determina B2. El pliegue 1- 2 se ubica tangente al arco de radio “e” en su punto de intersección con la línea de referencia de B.

RESULTADO

PROBLEMA 1.13 Completar la vista de perfil y hallar las vistas pedidas del sólido dado. Visibilidad completa.

PASO 1: Se enumeran las proyecciones de las aristas que tienen igual cota.

PASO 2: Se proyecta en el plano P al sólido aprovechando las líneas de referencia y sus medidas de alejamiento del plano H.

PASO 3: Se proyecta al sólido en los planos 1 y 2 tomando las medidas de los planos F y P respecto a F—P y P—1 respectivamente.

Para analizar la visibilidad tomamos en cuenta algunos vértices: En el plano P, R es visible y por estar en el interior del sólido las aristas que parten de ese punto serán visibles; en el mismo plano la arista 76 en el plano F esta mas cerca y visible. En el plano 1, vértice 6, en el plano P esta mas cerca de P–1 luego serán visibles todas las aristas que parten de él.

PASO 4: Según los criterios de visibilidad mencionados se colocan como punteadas (invisibles) las siguientes líneas:

De esta manera: se tiene la vista de perfil Se hallan las vistas pedidas Visibilidad completa

PROBLEMA: 1.14 El punto V es el vértice y AB es una arista de la base cuadrada de una pirámide de 3cm. De altura. Si CD está hacia la derecha de AB, completar las proyecciones H y F de la pirámide así como todas las usadas. Visibilidad. H F AH AF VH VF BH BF

PASO 1: Se proyecta la arista AB de la base a un plano 1 en VM PASO 1: Se proyecta la arista AB de la base a un plano 1 en VM. Y luego en el plano de proyección 2 de punta H F VM AH AF BH BF VH VF A1 B1 V1 A2B2 V2

PASO 2: En este plano, la base ABCD se vera de canto y la altura de 3cm. Trazada desde V se verá en VM. Con centro en V2 se traza una circunferencia de radio 3cm. 3 cm. 83

PASO 3: Trazada desde V se verá en VM PASO 3: Trazada desde V se verá en VM. Con centro en V2 se traza una circunferencia de radio 3cm. Y desde A2B2 (que se vera como un punto), se traza una tangente a ésta circunferencia ubicando C2D2 A2B2 C2 D2 AH AF BH BF VH VF A1 B1 V1 F H 1 2 VM

PASO 4: Desde A2B2 (que se vera como un punto), se traza una tangente a ésta circunferencia ubicando C2D2. esta en VM Completando las proyecciones en 1, H y F con su respectiva visibilidad. AH C2 D2 A2B2 BH BF CF CH AF VF VH A1 DH DF C1 B1 V1 D1 V2