¿Quién se llevó una parte de mi pastel? NOCIÓN DE FRACCIÓN ¿Quién se llevó una parte de mi pastel?

De problemas como el anterior surgieron números a los que se les denomina fracciones.

Las fracciones son números que expresan partes de un todo o de una colección. Ejemplo: 2 6 de las plumas no tienen tinta (dos sextos) El descanso dura 15 minutos 15 60 (quince sensetavos)

Una fracción se escribe usando dos números naturales: 2 8 numerador Partes iguales que se toman denominador Partes en que se dividió el todo 2 8

El entero se ha dividido en: Cuando una fracción tiene otro número como denominador, se lee en forma diferente. Observa el siguiente cuadro: Si el denominador Se lee El entero se ha dividido en: 2 medio 2 partes iguales 3 tercio 3 partes iguales 4 cuatro 4 partes iguales 5 quinto 5 partes iguales 6 sexto 6 partes iguales 7 séptimo 7 partes iguales 10 décimo 10 partes iguales 15 quinceavo 15 partes iguales

Toman nombres especiales Del 11 hacia delante, el denominador toma el nombre del número seguido del sufijo avo Si el denominador Se lee El entero se ha dividido en: 15 quinceavo 15 partes iguales 20 veinteavo 20 partes iguales Toman nombres especiales 20 = vigésimos 30 = trigésimos 100 = centésimos

Se divide en 4 partes y se toma 3 Si la fracción representa una parte menor se llama propia. Ejemplo: 3 4 Se divide en 4 partes y se toma 3 3 4 < 1

Si la fracción representa a la unidad: el numerador es igual al denominador. Ejemplo: 4 4 = 1 4 / 4 = 1 4 4 = 1

Fracción impropia: cuando el numerador es mayor que el denominador. 5 4 5 4 > 1

Algunas veces deberán emplearse juntos los números enteros y las fracciones; éstos se llaman números mixtos. = = 7 3 1 2 Número Mixto

FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO La fracción es un número fraccionario que indica que un todo o unidad se ha dividido en 5 partes iguales, de las cuales se han tomado dos. 2 5

Si el todo es igual a $500 ¿Cuánto vale cada una de las partes iguales Si el todo es igual a $500 ¿Cuánto vale cada una de las partes iguales? ¿Qué cantidad representa el número fraccionario ? 2 5 $ 500

“ COMPARACIÓN DE CANTIDADES ” LA FRACCIÓN COMO RAZÓN “ COMPARACIÓN DE CANTIDADES ” Una docena de vasos cuesta $ 72 ¿Cuánto costarán 8 vasos? vasos $ 72 vasos 60 8 vasos 48 6 vasos 36 4 vasos 24 2 vasos 12 1 6 Sí 72 8 x

En cada línea calculas el cociente de las dos magnitudes, el resultado siempre es el mismo; Ejemplo: 72 12 = 6 60 10 = 6 36 6 = El número 6 es la razón.

Resultados de un examen de Matemáticas: Alma Ana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 aciertos 15 aciertos

Los resultados obtenidos por Alma se pueden escribir de diferentes maneras. 17 20 17 20 17 de 20 17 aciertos de 20 preguntas Cuando se comparan dos cantidades mediante una fracción o un cociente, se obtiene una razón geométrica. 17 20

Es una razón geométrica que permite comparar el número de aciertos con el total de preguntas. El valor de la razón geométrica se obtiene efectuando la división indicada por la fracción. 17 20 = 0.85

FRACCIÓN COMO OPERADOR Se tienen 20 naranjas

3 4 de las 20 naranjas son 15

de esos naranjas son 1 3 4 x = 12

Esto es de los son: del total 1 3 4 1 4 del total

Tenemos 24 pastelitos y queremos saber ¿cuántos pastelitos son de ellos?

2 4 ( 24 ) = 24 6 x 12 2 4 48 ( 24 ) = 24 x 12 2 4 ( 24 ) = 2 0.5 x 24 12 En estos casos la fracción ha actuado como operador sobre el número 24. 2 4

PASO DE FRACCIONES A DECIMALES Las fracciones cuyo denominador sea una potencia de 10 (10, 100, 1000, ...) se les llama fraccines decimales. 6 10 = 0.6 25 100 = 0.25 125 1000 = 0.125

, Los números 0.6, 0.25 y 0.125 son los cocientes de: 6 10 25 100 125 1000 , y Para obtener la expresión decimal de fracciones comúnes se realiza la división del numerador entre el denominador.

Ejemplo: 9.0 30 6 1.5 9 6 9 6 Así que = 1.5 4.0 150 00 25 0.16 4 25 4 25 Así que = 0.16

DECIMALES A FRACCIÓN En un taller se necesitaba una pieza de 1.75 pulgadas de ancho. Un ayudante fue a comprarla, pero el vendedor le dijo que necesitaba la medida en fracciones de pulgada. ¿Cómo se hace esta conversión? 1 1 75 100 3 4 1.75 = = 75 100 75 25 100 25 3 4 = =

1 3 El ayudante debe pedir la pieza de pulgada. 4 ¿Qué otro procedimiento puedes utilizar, para hacer la conversión del decimal?

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