CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
De acuerdo a la cantidad de Términos algebraicos que posee una expresión, se clasifican: MONOMIO: Es una expresión algebraica que consta de un solo término. BINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de dos términos Expresiones Algebraica TRINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de tres términos. Las Expresiones Algebraicas que poseen mas de un término se consideran POLINOMIOS
Representación de los Polinomios Un polinomio se suele representar por P(x), esto se lee: P en “x”, lo cual indica que la variable del polinomio es “x”. Ej.: P (x)= 4x3 + x2 +5x Q(a)= a4 – a + 3a2 –a3 R(m)= 2m4 + 4m + m2 –7m3
Ejercicio 1 Identifique si se trata de monomio (m), binomio (b) ,trinomio (t) o polinomio (p): EXPRESION ALGEBRAICA CLASIFICADO COMO: 3m + n2 +5 6 2pq + r2 -2/3x3y + 2x4y2 – 3x5 + x6
Grado Absoluto de una Expresión Algebraica Lo define los exponentes de la parte literal MONOMIO 3m2n3p ;suma de los exponentes: 2 + 3 + 1=6. Grado Absoluto: 6° POLINOMIO P(x)=3x3 + x2 +5x ; el mayor exponente . Grado Absoluto de x= 3° Q(x)= -x3y + 2x4y2 – 3x5 + x6 ; el mayor exponente de x=6° y de y=2°
Ejercicio 2. Determine el Grado Absoluto de las siguientes expresiones: EXPRESION ALGEBRAICA GRADO ABSOLUTO 6 4x3 + x2 +5x ab 2x3y + 2x4y2 – 3x5 y3+ 4x6y4 12m + 15 a4b – a3b3 + 3a2b2 –a2b5
Orden de los Polinomios con una sola Variable Un polinomio P(x) está ordenado, de acuerdo a una letra ordenatríz, esta puede aumentar o disminuir secuencialmente. Ej.: P(x)= 2x2 + 3x + 6 .Ordenada con respecto a x De forma descendente. (mayor a menor) Q(x)= 4 – 3x + 6x2 + x3 . Ordenada con respecto a x en forma ascendente. (menor a mayor)
Orden de Polinomios con dos Variables Se selecciona que letra desea ordenar, y esta la ordenamos de forma ascendente o descendente. Ej.: 2x4y + 2x3y2 – 3x2y3+ 4xy4 . Ordenada con respecto a “x” de forma descendente. 4xy4 – 3x2y3 + 2x3y2 + 2x4y. Ordenada con respecto a “y” de forma descendente.
Ejercicio 3. Ordene los siguientes polinomios de forma descendente: 8r2 + 2r3 – r + 2: 3x2 + 4 + 7x4 – 2x – x3 : 5mn3 – 3n4 + 4m3n + m2n2 : 2x3y – 4xy3 +3x4 +5x2y2 - 7y4 :