Números con muchas cifras Notación científica Números con muchas cifras

Los números en la Ciencia En las diferentes Ciencias es, con frecuencia, necesario utilizar números que tienen muchas cifras y en algunas ocasiones su lectura no es rápida ni cómoda. Puede tratarse tanto de números muy grandes como de números muy pequeños

Los números en la Ciencia Les propongo que lean los siguientes datos informativos y que juntos determinen a que ciencia corresponde cada ejemplo:

Los números en la Ciencia a.) La luz viaja en el espacio a una velocidad de 300.000 kilómetros por segundo    b.) El Sol es nuestra estrella más cercana y se encuentra, aproximadamente, a 150.000.000 de kilómetros de la Tierra   c.)La masa del electrón expresada en gramos es de 0,000000000000000000000000000911   d.) En los últimos 80 años en el país se perdieron unos 60.000.000 de hectáreas de bosques

Los números en la Ciencia e.) El diámetro de un átomo es de 0,00000001 centímetros   f.) Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año de 365 días y equivale aproximadamente a 9 billones 500mil millones de kilómetros g.) El tamaño de uno de los virus de la gripe es de 0,00012 milímetros   h.) El Banco Mundial otorgó a la Argentina un préstamo por 4.000.000.000 de dólares

Los números en la Ciencia Escribamos una conclusión : Los números muy grandes se utilizan en: Los números muy pequeños se utilizan en:      

Los números en la Ciencia ¿Habrá otra forma de expresar estos números sin tener que escribir todas sus cifras?

Los números en la Ciencia Por suerte, la respuesta es SÍ. Matemáticamente, estos y otros números muy grandes o muy pequeños se pueden expresar de otra forma más sencilla, en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Notación científica Veremos cómo hacerlo, pero para ello previamente completen la siguiente tabla recordando cómo se escribían algunas potencias de 10:   1000 100 10 1 0,1=1/10 0,01 = 1/100 0,001 = 1/1000 103

Notación científica: Números muy grandes Vamos a expresar el número del ejemplo a.) como una multiplicación entre 3 y la unidad seguida de ceros, luego escribiremos esta última como una potencia de diez 300.000 = 3 . 100.000 300.000 = 3 . 105

Notación científica: Números muy grandes El factor que multiplica a la potencia de 10 debe ser mayor o igual que uno pero menor que diez (1 ≤ x < 10). Entonces Ahora, para expresar el número del ejemplo b.) procedemos así: 150.000.000 = 15 . 10.000.000 150.000.000 = 15 . 107 150.000.000 = 1,5 . 101 . 107 150.000.000 = 1,5 . 108

Notación científica: Números muy grandes Veamos otro ejemplo como el f.) 9.500.000.000.000 = 95 . 100.000.000.000 9.500.000.000.000 = 95 . 1011 9.500.000.000.000 = 9,5 . 101 . 1011 9.500.000.000.000 = 9,5 . 1012

Notación científica: Números muy grandes Forma práctica 9.500.000.000.000 12 lugares 9,5 . 1012 Un número natural con muchas cifras se escribe como producto de un número mayor o igual que uno pero menor que diez y una potencia de 10 cuyo exponente equivale al número de ceros que tenga la unidad más los lugares que tenga como expresión decimal el otro factor.

Notación científica: Números muy pequeños Las expresiones decimales corresponden a medidas muy, muy pequeñas. Cuantas más cifras decimales tiene el número, más pequeño es. Se utilizan en Física, Química, Biología, etc. Por ejemplo, el diámetro del átomo es: 0,00000001 cm.

Notación científica: Números muy pequeños Vamos a escribir la expresión decimal como fracción decimal 0,00000001 = Escribimos el denominador como potencia de base 10 Finalmente, expresamos la división como multiplicación

Notación científica: Números muy pequeños Ahora, para expresar el número 0,00012 procedemos así: 0,00012 = 0,00012 = 12 .

Notación científica: Números muy pequeños Forma práctica 0,00012 4 lugares 1,2 . 10-4 Un número decimal con muchas cifras decimales se escribe como producto de un número mayor o igual que uno pero menor que diez y una potencia de 10 cuyo exponente negativo equivale al número de lugares que tengo que desplazar la coma decimal.