ÀNGULOS mmm... ojalá te sirva esta guìa Y TRIÀNGULOS

“A ver a ver a ver”: Hola amigos en las siguientes diapositivas presentaremos lo entretenido que puede resultar aprender las propiedades de los ángulos y triángulos. Van a aprender a construirlos perfectamente; sus propiedades y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se ven de otro mundo. En estas diapositivas van a encontrar algunas preguntas que te ayudarán a ir avanzando en el terma. Buena suerte y animo con los ÁNGULOS !!!!!

Ángulos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude Nombre del Conjunto Punto Recta Segmento Rayo Plano Representación  P M N M N Símbolo MN Se lee Punto P Recta MN Recta NM Segmento MN Segmento NM Rayo MN Plano P Dimensión No tiene Una: Largo Dos: Largo y Ancho

Ángulos Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice. Así como muestra la figura

Ángulos Sistema de Medición de ángulos Este es el que se conoce como Sistema sexagesimal Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal.            Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.            Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un segundo. “Con esfuerzo y constancia lograras aprender los contenidos”

Ángulos Tipos de Ángulos Tipo de ángulo Rango   Ángulo Agudo 0º    90º Ángulo Recto 90º = 

Ángulos  Ángulo Extendido 180º =  Ángulo Obtuso 0º    90º Ángulo Convexo 180º    360º

Ángulos  Ángulo Completo 360º =  Haber muchachos, después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos así que prepárense

Ángulos Clasificación de ángulos Ángulos Adyacentes Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.   BAC es adyacente con  DAC

Ángulos Opuestos por el vértice Clasificación de ángulos Ángulos Opuestos por el vértice Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.    1,   2,   3 y   4  Son ángulos   congruentes:   1 =   2 y   3 =   4

Ángulos Complementarios Clasificación de ángulos Ángulos Complementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.  +=90º    El   BAC es adyacente al   DAC y viceversa

Ángulos Suplementarios Clasificación de ángulos Ángulos Suplementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.   +=180º El   BAC es adyacente al   DAC y viceversa

Ángulos PREGUNTAS Llegó la hora de responder, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido. Van a ser sólo 3 preguntas simples con alternativas BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) ¿Qué tipo de ángulo sería este? a) Obtuso b) Convexo  c) Agudo d) Extendido

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La mañana es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ? b) 69º c) 339º d) 29º

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 4 y 1

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 2/3=Estas bien pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Si quieres saber mira la siguiente página ¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal? Si quieres saber mira la siguiente página

Ángulos entre paralelas Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.

Ángulos Ángulos entre paralelas Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos: Ángulos interiores y exteriores Ángulos correspondientes Ángulos alternos Ángulos conjugados

Ángulos Ángulos interiores Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos interiores.

Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.

Ángulos correspondientes Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal

Ángulos Ángulos alternos internos Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Ángulos Ángulos alternos externos Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también

Ángulos Ángulos conjugados internos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.

Ángulos Ángulos conjugados externos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.

A ver A ver A ver..., que crees tú que pasa con los conjugados internos y externos. 1) Suman 90° 2) Son rectos 3) Suman 180° 4) Son agudos

DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LAS PREGUNTAS NO NO NO NO NO!!! DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LAS PREGUNTAS Vuelve a la pregunta anterior

BIEN!!!!! sigue avazando Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas Vuelve a la pregunta anterior Pasa a ver como te fue

Ángulos PREGUNTAS Llegó la hora de hacer el segundo Quiz. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!! 1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores: a) 1 y 2 b) 3 y 4 c) 1 y 8 d) 7 y 2

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Ángulos PREGUNTAS 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4 c) 5 y 8 d) 2 y 6

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a a la siguiente

Ángulos PREGUNTAS 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son Conjugados externos: a) 1 y 7 b) 5 y 6 c) 4 y 8 d) 2 y 5

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos PREGUNTAS Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos PREGUNTAS Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a a la siguiente

Ángulos Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendrás que descubrir los diferentes ángulos de las sig. figuras 1 = 67 º 2 = 3 = 4 = 5 = 3 2 1 5 4

Ángulos 1 = 80 º 2 = 3 = 4 = 3 1 2 4

Ángulos 1 = 55 º 2 = 120º 3 = 4 = 5 = 125º 6 = 3 1 4 2 6 5

Ángulos 1 = 2 = 3 = 4 = 63º 5 = 6 = 69º 3 1 2 4 6 5

Ángulos 1 = 111º 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 5 1 2 4 3

Ángulos Muy Bien ¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar. Ahora se viene la parte de TRIÁNGULOS Esperemos que estés listo SUERTE ; )