Transformaciones en el plano Matrices Quinto año Newlands
TRASLACIÓN VECTOR
Traslación, según un vector 6 a la derecha 6 1 uno para arriba Igual forma Igual cara Igual tamaño
REFLEXIÓN EJE DE SIMETRÍA
Reflexion – Simetría axial dos figuras son simétricas respecto a un eje si al doblar por ese eje las dos figuras coinciden.
Las líneas que unen cada punto con su simétrico son perpendiculares al eje de simetría. La distancia entre cada punto con el eje es igual a la distancia entre el eje y su simétrico.
ROTACIÓN CENTRO ÁNGULO SENTIDO
ROTACIÓN Unir cada punto con el centro de rotación dado. Marcar el ángulo indicado La distancia entre el punto A y el centro debe ser igual a la distancia entre el punto A` y el centro
Rotación de 60º en sentido anti horario
Enlargement (Homotecia) Centro factor
SHEAR 1 𝑘 0 1 Igual base igual altura Igual àrea
SHEAR 1 4 0 1
STRETCH estira o contrae entre paralelas
1)STRETCH paralelas eje x, invariante y 𝑘 0 0 1 Cambia la base
2)STRETCH paralela eje y, invariante x 1 0 0 𝑘 Cambia la altura
MATRICES SUMA/RESTA MULTIPLICACIÓN INVERSA
Uno a uno
Producto de matrices 2 3 4 5 6 7 a d . b e c f 2a+3b+4c 2d+3e+4f = 2 3 4 5 6 7 a d . b e c f 2a+3b+4c 2d+3e+4f = 5a+6b+7c 5d+6e+7f Una matriz [2x3] multiplicada por otra [3x2] da por resultado una [2x2]
Ejemplos 2 -3 -5 6 -1 . 4 2(-1)+(-3).4 = -5(-1)+6.4 -14 = 29 2 -3 -5 6 2 -3 -5 6 -1 . 4 2(-1)+(-3).4 = -5(-1)+6.4 -14 = 29 2 -3 -5 6 -1 2 . 4 3 2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3 = -5(-1)+6.4 -5.2+6.3 -14 -5 = 29 8 -1 2 . 4 3 2 -3 = 2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3 = -14 -5
Transformaciones con matrices Traslación Reflexion Rotación Shear Streech
Traslación −1 5 + 5 −2 = 4 3 −8 0 + 5 −2 = −3 −2 −3 1 + 5 −2 = 2 −1