ECUACIONES DIFERENCIALES CONCEPTOS BASICOS RODRIGO ANTONIO RODRIGUEZ OLIVA 9110219 B:207

¿QUE SON ECUACIONES DIFERENCIALES? LA ECUACION CONSTITUIDA EN (1) SE LLAMA ECUACION DIFERENCIAL. SE DICE QUE UNA ECUACION QUE CONTIENE LAS DERIVADAS DE UNA O MAS VARIABLES DEPENDIENTES, CON RESPECTO A UNA O MAS VARIABLES INDEPENDIENTES, ES UNA ECUACION DIFERENCIAL.

¿A QUE SE LE LLAMA ORDEN? EL ORDEN DE UNA ECUACION DIFERENCIAL(ya sea EDO ò EDP) es el orden de la derivada mayor en la ecuacion.

¿A QUE SE LE LLAMA GRADO? ES LA POTENCIA DE LA DERIVADA DE MAYOR ORDEN QUE APARECE EN LA ECUACION.

CLASIFICACION DE GRADO, TIPOS DE GRADOS Y DE ORDEN EXISTEN CLASIFICACION DE GRADOS DEL 1 AL 4 Y GRADO N. LOS TIPOS DE GRADO SON: *RACIONALES. *IRRACIONALES. *NO POLINOMICOS. LOS TIPOS DE ORDEN SON: *PRIMER ORDEN. *SEGUNDO ORDEN. *TERCER ORDEN O SUPERIOR.

¿QUE ES SOLUCION CUALQUIER FUNCION, DEFINIDA EN UN INTERVALO “I” Y CON ALMENOS “n” DERIVADAS CONTINUAS EN “I”, QUE AL SUSTITUIRSE EN UNA ECUACION DIFERENCIAL ORDINARIA DE n-èsimo ORDEN REDUCE LA ECUACION A UNA ENTIDAD.

¿QUE ES SOLUCION GENERAL? ES UNA RELACION ENTRE LAS VARIABLES, QUE DEFINE A UNA DE ELLAS COMO FUNCION DE LA OTRA, QUE SATISFACE A LA ECUACION ASÌ. Y=e`n.

¿QUE ES SOLUCION PARTICULAR? ES LA ECUACION QUE ESTA LIBRE DE PARAMETROS ARBITRARIOS.

INTERPRETACION GEOMETRICA PARA LAS ECUACIONES QUE INVOLUCRAN UNA EXPRESIÒN ALGEBRAICA QUE PUEDA PERMITIR EL DESPEJE DE LA PRIMERA DERIVADA DE LA VARIABLE DEPENDIENTE,CONTAMOS CON UNA INTERPRETACION GEOMETRICA: LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE A LA CURVA SOLUCIÒN. YA HECHAS LAS MANIPULACIONES NECESARIAS PARA EL DESPEJE DESCRITO, LA EXPRESIÒN DE LAS PENDIENTES EN TODOS LOS PUNTOS DONDE TENGA SENTIDO LA SOLUCIÒN SE AJUSTARÀN A UNA FUNCION DE LAS COORDENADAS DEL PUNTO EN ESTUDIO.

TRAYECTORIAS ORTOGONALES SUS TANGENTES HAN DE SER PERPENDICULARES EN (Xo , Yo). PERTENECE A LA FAMILIA DE CURVAS F(x,y,C)=0

CAMPOS DIRECCIONALES SI SE EVALUA f DE FORMA SISTEMATICA EN UNA RED DE PUNTOS RECTANGULAR EN EL PLANO x, y Y SE TRAZA UN ELEMENTO LINEAL EN CADA PUNTO(x,y) DE LA RED CON PENDIENTE f(x,y), ENTONCES LA COLECCIÓN DE ESTOS ELEMENTOS LINEALES SE LLAMA CAMPO DE DIRECCION DE LA ECUACION DIFERENCIAL dy/dx=f(x,y).

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS LIBRO ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES. TAKEHITO TOKAHASHI ED. IBEROAMERICA MARZO 1990. LIBRO ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES DE MODELADO. OCTAVA ED. DENNIS G. ZILL ED. THOMSON WWW.UHU.ES/320099001/DOCENCIA/TEMA_6.PDF HTML.RINCONDELVAGO.COM/ECUACIONESDIFERENCIALES. //YAQUI.MX/LARREDONDO/DOCUMENTACION/SANDOVALCACERES.PDF.