NÚMEROS COMPLEJOS II

Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño POTENCIAS DE i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño POTENCIAS DE i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño POTENCIAS DE i Imaginario i -1 1 Real -i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

LEYES DE LOS EXPONENTES RECORDATORIO LEYES DE LOS EXPONENTES Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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EVALUACIÓN DE LAS POTENCIAS Ejemplos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

PRODUCTOS ESPECIALES Y FÓRMULAS DE FACTORIZACIÓN RECORDATORIO PRODUCTOS ESPECIALES Y FÓRMULAS DE FACTORIZACIÓN Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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POTENCIA DE UN NÚMERO COMPLEJO Se aplica el álgebra de los números reales, solamente que ahora usamos números complejos. Ejemplo: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

ECUACIONES CUADRÁTICAS CON UN DISCRIMINANTE NEGATIVO Estas ecuaciones no tienen soluciones en los números reales. Sin embargo, si extendemos nuestro sistema numérico de manera que incluya a los números complejos, las ecuaciones cuadráticas siempre tendrán solución. Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

PROPIEDADES DE LOS RADICALES RECORDATORIO PROPIEDADES DE LOS RADICALES Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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RADICALES CON NÚMEROS COMPLEJOS Si N es un número real positivo, definimos la raíz cuadrada principal de –N, denotada por , como: Donde i es la unidad imaginaria e Ejemplos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

SOLUCIÓN DE ECUACIONES Ejemplos de solución de ecuaciones en el sistema de los números complejos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS EN EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño En el sistema de los números complejos, las soluciones de la ecuación cuadrática , donde a, b y c son números reales y , están dadas por la fórmula: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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Discriminante de una ecuación cuadrática Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño En el sistema de números complejos, considere una ecuación cuadrática , con coeficientes reales. La ecuación tiene dos soluciones reales desiguales. La ecuación tiene una solución real repetida o una raíz doble. La ecuación tiene dos soluciones complejas que no son reales. Las soluciones son conjugadas entre sí. Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño