Transformación de funciones 1º Sumar una constante a la función Partimos de una función cualquiera: Si sumamos una constante a la función, lo que ocurrirá será que la función “sube” Esto ocurre porque, cuando en la función la imagen de 90º es 1, en la la imagen de 90º será 3 unidades mayor. Esto hace que la función “suba” con respecto a la anterior. Vamos a ver más ejemplos con otras funciones:
Como se puede ver, los efectos de sumar o restar una constante no dependen de la función que se esté representando.
2º Multiplicar la función por un número Partimos de la función: Si multiplicamos por 3, cada valor se hará 3 veces más grande(si era positivo) o 3 veces más pequeño (si era negativo)
Multiplicar por un número toda la función hace que la gráfica acentúe los valores.
3º sumar (o restar) a la variable una constante Partimos de la función: Si sumamos una constante a la variable (ojo, no a la función, sino a la x): Vemos que lo único que ocurre es que la función se ha desplazado 3 unidades hacia la izquierda, manteniendo el mismo aspecto y la misma abertura. Esto ocurre porque el valor que se obtiene como imagen en la función inicial para el valor 2 de x, por ejemplo, es el mismo valor que se obtiene en la segunda para el valor -1, ya que hay que sumarle 3 unidades antes de elevar al cuadrado, de multiplicar por 2, etc.