Transformaciones de Funciones.

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1 Transformaciones de Funciones

2 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL
El gráfico puede trasladarse horizontalmente, esto depende que un número sume o reste dentro de la misma función f(x) = /x +2/ f(x) = /x -3/ f(x) = /x +1/

3 ¿Qué observas? El gráfico puede trasladarse horizontalmente, esto depende que un número “c” sume o reste dentro de la misma función. Es decir,cuando c>0, el gráfico se traslada “c” unidades hacia la izquierda y cuando c<0 el gráfico se traslada “c” unidades hacia la derecha El gráfico puede trasladarse horizontalmente, esto depende que un número “c” sume o reste dentro de la misma función. Es decir,cuando c>0, el gráfico se traslada “c” unidades hacia la izquierda y cuando c<0 el gráfico se traslada “c” unidades hacia la derecha 3

4 Desplazamiento vertical
Observa los siguientes gráficos y señala de qué depende los desplazamientos f(x)=x2 + c f(x)=x2 -c f(x)=x2 El gráfico puede trasladarse verticalmente, esto depende que un número “c” sume o reste dentro de la misma función. Es decir,cuando c>0, el gráfico se traslada “c” unidades hacia arriba y cuando c<0 el gráfico se traslada “c” unidades hacia abajo.

5 Principio de alargamiento
Observa los siguientes gráficos y señala de qué depende los alargamientos F(x)=x2 Para a>0; a1, la gráfica y= a f(x) se obtiene “alargando” la gráfica y= x2 ,mientras que si 0<a<1; la gráfica y= a f(x) se obtiene al “empujar” la gráfica y= x2 hacia el eje “x” F(x)=2 x2 F(x)=0.3 x2 5

6 Reflexión de gráficas Observa las gráficas y= f(x) y sus respectivas y= -f(x) ¿cuál será el principio de graficación en ellas ? Y=-f(x) Y=f(x) Y=f(x) Y=-f(x) Para obtener la gráfica de y= -f(x) se refleja la gráfica de y= f(x) con respecto del eje “x”

7 Reflexión de graficas Observa las gráficas y= f(x) y sus respectivas y= f(-x) ¿cuál será el principio de graficación en ellas ? Y=f(-x) Y=f(x) Y=f(-x) Y=f(x) Para obtener la gráfica de y= f(-x) se refleja la gráfica de y= f(x) con respecto del eje “y” 7

8 F es impar si f(-x) = -f(x) .
Funciones par e impar Debemos recordar que la gráfica corresponde a una función par, cuando esta es simétrica con respecto al eje “y”; es decir: F es par si f(-x) = f(x) . La gráfica corresponde a una función impar, cuando esta es simétrica con respecto al eje “x”; es decir: F es impar si f(-x) = -f(x) . 8