Programación No Lineal Antonio H. Escobar Z Universidad Tecnológica de Pereira – Colombia
Conceptos asociados a la Función Objetivo
Curvas de nivel Función objetivo convexa para un problema con dos variables
convexa cóncava
Definiciones alternativas:
Gradiente Matriz Hessiana
a)f ( x ) es definida positiva si y sólo si i > 0 i b)f ( x ) es definida negativa si y sólo si i < 0 i c)f ( x ) es semidefinida positiva si y sólo i 0 i, siendo al menos un j = 0 d)f ( x ) es semidefinida negativa si y sólo i 0 i, siendo al menos un j = 0 e) f ( x ) es indefinida si y sólo si algún i > 0 y algún j < 0 si i representa a los valores propios de la matriz Hessiana de la función f ( x ), entonces:
Funciones multimodales
Ejemplo: Hacer la expansión de segundo orden de la función:
Ejemplo: Concava? Convexa?