CLASE 174 Polígonos regulares
POLIGONAL POLÍGONO A F E B E A C C D D
EJEMPLOS DE POLÍGONOS 4 lados 5 lados 3 lados 6 lados 8 lados
Polígono regular: Es el que tiene todos sus lados y ángulos interiores iguales. h Triángulo equilátero Cuadrado = 900 = 600 P = 3l P = 4l A = 12 lh = 3 4 l2 A = l2
EOD = 600 l a r r = 1200 P = 6l p = 3l 12 A = 6 la = 3la Hexágono regular EOD = 600 l E Amplitud de los ángulos interiores D a r r = 1200 F C Perímetro: P = 6l O Semi-perímetro: p = 3l 12 A B Área: A = 6 la = 3la a: apotema A = pa
AOB es isósceles de base AB . l r a r l n-ágono regular l A AOB es isósceles de base AB . l r B a Amplitud de los ángulos interiores r l O 1800 – 3600 n = Perímetro: P = nl 12 la nl 2 a Área: A = n = A = pa
Ejercicio En un pentágono regular de lado l = 6,0 cm, se pude circunscribir una circunferencia que tiene como radio a r = 5,3 cm . Halla el perímetro y el área del pentágono. Halla la suma de los ángulos interiores del pentágono.
(Teorema de Pitágoras) P = 5l = 5 6 cm P = 30 cm E B O A = pa = 15a r r2 = a2 + l 2 a D C (Teorema de Pitágoras) a2 19,1 a 4,4 cm 5,32 = a2 + 32 A 15 cm 4,4 cm 28,09 = a2 + 9 A 66 cm2
Suma de los ángulos interiores: = 1800 – 3600 n O A B C D E r 3600 5 = 1800 – = 1800 – 72 = 1080 Suma de los ángulos interiores: S = 5 1080 = 5400
Polígonos regulares (Enciclopedia Encarta)