“Segundo Entregable: El teorema de Tales” Modelos de Entrega del Servicio Educativo   “Segundo Entregable: El teorema de Tales” Nombre del alumno: Tomás Villegas Sarabia     Nombre del profesor: Dra. Emily Cohen Abadí  Grupo: MLE01W-ML1101-A  Número de alumno: 15372342 Fecha: 31 de mayo de 2015

“El placer supremo es obtener lo que se anhela” Tales de Mileto

Aprendizaje esperados 1. Ejemplifica situaciones en las que se involucran ángulos y propone la forma de medirlos utilizando el álgebra. 2. Identifica los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios o conjugados los cuales son aplicables solo en sumatoria de ángulos. 3. Interpreta qué significa medir un ángulo en sistema sexagesimal, realizando ejercicios de medición de ángulos de manera mental y con la calculadora científica. 4. Aplique el teorema de Tales en el cálculo de longitudes de segmentos.

Contenidos Contenido 1 Análisis de las relaciones entre dos triángulos semejantes 2 Análisis y problemas de los ángulos comparativos 3 Explicación y uso del teorema de Tales en problemas cotidianos

La Pirámide de Keops y Tales de Mileto ¿Quieres saber la historia de Tales de Mileto y la altura de la Pirámide de Keops? ¿Cuál fue la estrategia de este sabio griego para medir la altura de este edificio? ¿Qué le dijo al rey de Egipto? Todas estas respuestas se encontrarán en el link siguiente que te lleva a un vídeo. https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk

Secuencia Didáctica: La Pirámide de Keops Inicio: Analizaremos y explicaremos el teorema de la suma de los ángulos interiores de los triángulos, además, haremos una clasificación de los tipos de triángulos que hay, según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos. La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180º.

Tipos de ángulos según su adición Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°. Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90° Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°. Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180° Ángulos conjugados: Son aquellos que sumados dan 360º. Conjugado de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 360°

Desarrollo Actividad 1: Explicación del teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo usando el álgebra

Actividad 2: Uso del álgebra con los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. (Valor 1 punto) Actividad 3: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web: http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/angcom_resp.htm

Autoevaluación Ejemplos de la actividad 3, en la sala de cómputo. (Valor 1 punto)

Evaluación Actividad 4: Resolución de un crucigrama para verificar si los temas fueron comprendidos en clase. Trabaja solamente con letras MAYÚSCULAS. (Valor 4 puntos) 8 1 7 2 3 10 4 9 5 6

Preguntas al crucigrama Horizontales: 1.- Encuentra el valor de “x” y responde, ¿Cómo se le llama a la suma de los ángulos A + B? Si A = 3x + 60º, B = x + 20º y C = 2x – 40º. A + B + C = 460º 2.- Un ángulo A mide 60º, un ángulo B mide 30º y un tercer ángulo es recto. ¿Qué nombre reciben si sumamos estos tres ángulos? 3.- Los ángulos de un triángulo son: A = 6x, B = 5x y C = x, además de ser un triángulo escaleno, también es un triángulo… 4.- ¿Qué nombre recibe el ángulo que mide más de 180º pero menos de 360º? 5.- Las medidas de un triángulo son: A = 5x, B =7x y C = 6x. Por el valor de sus ángulos, este triángulo se llama… 6.- ¿Cómo se le llama a un ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º? Verticales: 7.- Un ángulo que mide 360º se llama… 8.- Dos o más ángulos que suman 90º reciben el nombre de ángulos … 9.- A + B + C son conjugados, si A =3x + 10º; B = 6x + 40º y C = x + 10º; según su medida, ¿qué nombre recibe el ángulo C? 10.- Un ángulo colineal mide 180º, ¿de qué otra manera se le llama?

Actividad 5: Teorema de Tales Explicación del Teorema de Tales: Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC Actividad 6: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web: http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2eso/unidad9.pdf

Actividad 7: Realizar ejercicios y problemas usando el Teorema de Tales. (Valor 1 punto)

Evaluación Final Ver solución en: “El problema del joyero y el acertijo del collar de la dama”. https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-problema-del-joyero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/

Con este problema se evaluarán la parte de trabajos especiales, tendrá un valor de 3 puntos, y la resolución se presentará en Power Point y se anexarán 3 ejercicios diferentes del Teorema de Tales Escala Puntos 5 3 4 2.4 1.8 2 1.2 1 0.6

Referencias Bibliográficas y electrónicas Baldor, Aurelio. Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria, México, D.F., 2008. García Peña, Silvia. Matemáticas 3 Conect@ estrategias de SM. México, D.F., 2014. http://www.conectadigital-sm.com.mx/conecta-digital https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-problema-del-joyero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/ http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2eso/unidad9.pdf http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/angcom_resp.htm https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk