REFLEXIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Las Matemáticas es una de las asignaturas formativas por excelencia, de modo que no debemos desperdiciar ninguna ocasión para ayudar a los alumnos a que de manera activa se adentren en ellas para que obtengan todo el provecho posible. Las matemáticas tienen varias líneas de conocimiento y en cada una de ellas hay que conocer lo anterior para así poder acceder a nuevos conceptos.

en la enseñanza de los alumnos ? Es obvio que el papel del maestro es fundamental ya que será el único que sabe en que momento los alumnos manejan adecuadamente los conocimientos que les permitirán acceder a nuevas actividades. ¿ Qué papel juega el maestro en la enseñanza de los alumnos ?

En la actualidad el avance de la Sociedad depende en buena medida de nuestra habilidad para resolver los complejos problemas que se nos plantean. La habilidad para razonar y resolver problemas de manera lógica subyace en el corazón de las matemáticas, por lo tanto la importancia de orientar su enseñanza debe ser a través de fomentar al alumno una actitud más responsable para plantear y resolver problemas de forma tal que puedan usar las matemáticas para investigar, analizar e interpretar situaciones realistas.

Metodología en la enseñanza Educación basada en competencias De ahí que esta ponencia se desarrolle en tres apartados que manifiestan algunas reflexiones que se presentan al momento de enseñar matemáticas: Metodología en la enseñanza Educación basada en competencias Desarrollo de Habilidades y destrezas

Metodología en la enseñanza Aborda la difícil tarea de como propiciar el aprendizaje significativo, favoreciendo el descubrimiento y construyendo el conocimiento, Haciendo hincapié en puntos muy importantes que de manera personal debemos tomar en cuenta al momento de impartir una clase como el uso de un lenguaje sencillo el método más sencillo para que los alumnos comprendan, hasta la elaboración de un resumen central para dar más fuerza a la explicación. Todo ello radica en la habilidad del docente para llegar claramente al objetivo.

Educación basada en competencias Este nos orienta a hacer que el estudiante a través de competencias o estándares enfrente situaciones nuevas e imprevistas y las resuelva mediante acciones eficaces. Aquí cada ocupación se convierte en una competencia por alcanzar. Apareciendo con distintos significados donde todo gira hacia la determinación de habilidades, conocimientos y actitudes que debe tener el estudiante para que este sea capaz de hacer sus propias conexiones entre las matemáticas y el mundo en que viven haciendo un mayor énfasis en las actividades que desarrollemos para construir un conocimiento verdadero.

APRENDER A SABER COMPETENCIAS APRENDER A CONOCER SABER: CONOCIMIENTOS SABER HACER : HABILIDADES APRENDER A HACER SABER APRENDER A VIVIR JUNTOS SABER VIVIR: ACTITUDES APRENDER A SER SABER SER: VALORES

QUERER HACER MOTIVACIÓN QUERER COMPARTIR QUERER CONVIVIR COMPETENCIAS QUERER HACER MOTIVACIÓN QUERER COMPARTIR QUERER CONVIVIR

AYUDARSE ENTRE COMPAÑEROS

Desarrollo de Habilidades y destrezas Este punto enfatiza la importancia de entender y manejar el lenguaje matemático, utilizando el razonamiento lógico para validar nuestra idea, aumentando en el alumno la confianza en el uso de las matemáticas. Para ello la búsqueda de nuevas estrategias de enseñanza-aprendizaje y su aplicación contribuirá al logro de un aprendizaje significativo. Las reflexiones anteriores constituyen una idea de la dirección a la que se encamina la educación en matemáticas. Este trabajo intenta ser una aportación más para que el aprendizaje de las matemáticas sea un proceso activo en la enseñanza actual.

OPERATORIA DESCUBRIMIENTO COMUNICATIVAS

¿ A qué se denomina evaluación auténtica ? Se denomina evaluación auténtica a aquel tipo de evaluación de rendimiento que se preocupa de medir logros tanto a nivel de procesos como de producto. La evaluación se enfoca así en el desempeño del alumno, buscando evaluar lo que él hace, identificar el vínculo de coherencia entre lo conceptual y lo procedimental y entender cómo ocurre su desempeño en un contexto y situación determinada, o bien, seguir el proceso de adquisición y perfeccionamiento de los saberes que él realiza o las formas de proceder durante este proceso.

La evaluación de los aprendizajes debe tener las siguientes característica: Los criterios de evaluación deben ser explícitos y conocidos por todos los participantes. Se debe permitir el trabajo en parejas o en equipos y el docente debe brindar apoyo durante la evaluación. Los resultados de evaluación deben dejar claro cuáles son los puntos fuertes y los puntos débiles del estudiante, y lo deben alentar a seguir aprendiendo.

¿ Cómo calificar los resultados en una evaluación auténtica ? Uno de los aspectos más interesantes de la evaluación auténtica es que el sistema para calificar los resultados, tanto a nivel de proceso como de producto, deben expresarse de alguna manera en forma cualitativa a través de evidencias o vivencias de aprendizajes. La explicitación de criterios conforma  una guía o escala denominada rúbrica o matriz de valoración donde se establecen niveles progresivos de dominio relativos al desempeño que una persona muestra en un proceso o producción determinada. Ésta se elabora previamente a la realización de un trabajo o al desarrollo de una actividad y puede ser construida en conjunto por profesores y alumnos. 

Inquietud ¿ Cómo hacer que la evaluación sirva no solo para lograr una calificación, sino que oriente a los alumnos acerca de los aspectos en los que deben mejorar ?

“ Instrumento de la evaluación auténtica ” Uno de los instrumentos para evaluar y calificar las producciones y las actividades de los estudiantes, se llama “ matriz de valoración ” o “rúbrica”.

Estructura de una rúbrica: los niveles de desempeño Las columnas que están a la derecha de los criterios precisan los niveles de desempeño posibles para cada uno de los criterios, así como el puntaje que les corresponde a cada uno. En el ejemplo se han considerado tres niveles de desempeño. El número de niveles de desempeño en una rúbrica puede variar entre tres y cinco. Para cada uno de los criterios establecidos se describe con precisión cómo son los distintos grados de calidad del cumplimiento.

Los niveles de desempeño van desde un cumplimiento excelente hasta un cumplimiento deficiente. Habitualmente, los niveles óptimos se colocan inmediatamente a la izquierda es decir al lado de la columna de los criterios y, conforme se desplazan hacia la derecha, las descripciones correspondientes a los niveles más deficientes.

Modelo sugerido para formular una rúbrica y cómo asignar una calificación Criterios Óptimo ( 3 puntos ) Bueno ( 2 puntos ) Insuficiente ( 1 punto ) Cuales son las características que debe tener la tarea, actividad o producto a desarrollar por los alumnos Este bloque consigna lo que el profesor y los alumnos consideran y definen es la mejor tarea posible de ser realizada por un grupo con relación al criterio El trabajo desarrollado considera los criterios establecidos pero presenta algunos errores o deficiencias que se indican Este bloque consigna la clase de trabajo, actitud o realización que se considera inaceptable por el profesor y los alumnos

¿ Elaboración de un tríptico ? La evaluación de los aprendizajes se vuelve un aspecto crítico del proceso educativo. Las pruebas de opción múltiple o los cuestionarios tradicionales muchas veces no logran recoger la información que docentes y alumnos necesitan sobre el logro de los aprendizajes. Por ejemplo: ¿ Elaboración de un tríptico ?

Estructura de una rúbrica Criterios Una rúbrica señala con precisión la actividad o producto que van a ser evaluados. En el ejemplo que vamos a utilizar, el producto que se va a evaluar y objeto de evaluación es la elaboración de un tríptico.

Estructura de una rúbrica: los criterios En el ejemplo se muestra los criterio con los que ha de ser elaborado, evaluado y calificado la elaboración de un tríptico. Es importante notar que los criterio de evaluación que se incluyan en la rúbrica dependerán de las metas de aprendizaje programadas por el docente.

RÚBRICA de “ Elaboración de un tríptico ” CRITERIOS 3 2 1 Título Es adecuado al contenido y tiene “algo” que los hace especialmente interesante Es descriptivo del contenido Es de fácil lectura pero no es interesante Objetivos Ofrece información clara, precisa y completa sobre los objetivos Ofrece información sobre los objetivos pero la misma es vaga e imprecisa No ofrece información sobre los objetivos Información Tiene el tamaño adecuado, es de buena calidad y aumenta el interés del lector Es de pobre calidad y poco clara Es deficiente y no se entiende Organización La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados La información proporcionada no parece estar organizada Gramática y ortografía La gramática y la ortografía son casi siempre correctas Incluye algunos errores gramaticales y ortográficos Presenta frecuentes errores gramaticales y ortográficos Argumentación Impacta es convincente e invita a la acción de los lectores Es convincente pero no invita a la acción de los lectores Las ideas son difíciles de seguir ya que tienden a ser incoherentes y están pobremente organizadas Elementos Visuales Nivel de participación Son ordenados ¡, precisos y ayudan al entendimiento del tema Participación grupal activa en la elaboración y se cumplió con el valor propuesto Son ordenados, precisos y algunas veces ayudan al entendimiento del tema La participación no fue tan colaborativa en la elaboración pero se cumplió el valor propuesto o viceversa No son precisos o no añaden al entendimiento del tema No se cumplió con el trabajo colaborativo ni cumple con los valores propuestos

Rúbrica para apreciar la participación en clases: Otro ejemplo Rúbrica para apreciar la participación en clases: EXCELENTE MUY BUENA SATISFACTORIA INSATISFACTORIA Asiste a todas las clases, salvo una o dos. Siempre está preparado para la clase La participación como la de quien ha recibido una calificación de excelente, pero uno o dos elementos no corresponde al nivel de excelencia La participación es similar a la de quién ha recibido una calificación insatisfactoria, sin embargo hay uno o dos elementos que están bien realizados. No asiste de manera consistente a clases. Nunca está preparado para las clases. Muestra una actitud negativa hacia el curso y los miembros de la clase. Etc.

Las rúbricas son, por lo tanto, orientaciones para tomar decisiones referidas a juzgar desempeños y resultados, que sean relevantes, significativos y, sobre esa base, asignar puntajes. Sin embargo, quizás lo más destacado de las rúbricas sea el involucrar a los estudiantes en el proceso enseñanza aprendizaje comunicándoles, con bastante claridad al inicio del proceso, las expectativas en cuanto a los aprendizajes que se esperan que se logren. Esto posibilita aprender más y generar mejores desempeños y productos, al hacer uso de la autoevaluación y la coevaluación, de manera constante

El estudiante debe conocer anticipadamente los criterios con los cuales será evaluado su trabajo. Se recomienda que el estudiante se autoevalúe utilizando la rúbrica

El maestro: Siempre debe informarle al estudiante del nivel alcanzado. Identificar áreas y procesos que no están logrando los resultados deseados con el fin de mejorarlas e involucrar a los interesados en la solución de dichos problemas. Mejorar los niveles de logros que pueden estar alcanzando sus alumnos.

EN LA MEDIDA EN QUE LOS PROFESORES ESPECIFIQUEN CON CLARIDAD LO QUE LOS ALUMNOS TENDRÍAN QUE SER CAPACES DE HACER, PARA DEMOSTRAR UN ADECUADO NIVEL DE APRENDIZAJE, Y LO COMUNIQUEN AL INICIO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA, CON SEGURIDAD DISMINUIRÁN MUCHAS DE LA SITUACIONES CONFLICTIVAS EN LA EVALUACIÓN A NIVEL SALÓN DE CLASES.

RETA A TUS ALUMNOS A PENSAR Elabora una rúbrica con ellos

EXCELENTES Recuerden que son