Escuela normal “profr. Darío rodríguez cruz” DOCENTE MINERVA MONTES ESPINOZA CURSO PENSAMIENTO CUANTITATIVO 1 SEMESTRE “A” AÑO ESCOLAR 2012-2013

ANA GUADALUPE BURGOA MORAN I N T E G R A N T E S SELENE CRUZ MENDIOLA MELIZA TORALBA REYES ANA GUADALUPE BURGOA MORAN

EL PENSAMIENTO MATEMATICO DEL NIÑO

DOS PUNTOS DE VISTA SOBRE EL DESARROLLO DEL NUMERO

PROBLEMAS DE CONSERVACION La capacidad para contar de palabra y enumerar no implica necesariamente el número bien desarrollado.

EL PUNTO DE VISTA DELOS REQUISITOS LÓGICOS Los niños antes de tener uso de razón son incapaces de comprender el número y la aritmética Los psicólogos Wohlwill y Lowe llegaron a la conclusión que la experiencia de contar tiene poco o nada que ver con el desarrollo de un concepto numérico.

Piaget afirmaba que los niños aprenden a recitar la serie numérica y datos numéricos a muy corta edad. El desarrollo de un concepto del número y de una manera significativa de contar depende de la evolución del pensamiento lógico.

EL MODELO CARDINAL Los niños deben entender la clasificación antes de poder comprender el significado esencial del número. Implica clasificar objetos

EL MODELO DE PIAGET Los niños deben entender entender la lógica de las relaciones y la clasificación para comprender las relaciones de equivalencia. Estaba de acuerdo en que la equivalencia es el fundamento psicológico de la comprensión del número.

Consideraba que el número es la unión de conceptos de seriación y de clasificación. Para Piaget , el desarrollo de la comprensión del número, está ligada a la aparición de un estudio más avanzado del pensamiento.

EL PUNTO DE VISTA BASADO EN CONTAR Los psicólogos Gelman y Zimiles llegaron a la conclusión de que contar es esencial para el desarrollo de la comprensión del número por parte del niño.

Los preescolares suelen aprender a emplear los números de una manera mecánica para descubrir o construir gradualmente significados cada vez más profundos del número y de contar. Así mismo los niños aplican el número y los procedimientos para contar de una manera cada vez más sofisticada.

CONCEPTOS RELACIONADOS CON CONTAR Al principio los niños se limitan a recitar nombres de números. Los nombres de los números son palabras y como ocurre con palabras, los niños pueden aprender a decirlos mucho antes de formar imágenes mentales.

PRINCIPIOS DEL ORDEN ESTABLE Los niños aprenden a descubrir regularidades importantes en sus acciones de contar y aprenden los primeros de la serie numérica de memoria. El principio de orden estable estipula que para contar es indispensable de establecimiento de una secuencia coherente.

PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA Los niños pueden llegar a desarrollar una cierta eficacia en la enumeración de conjuntos pequeños.

PRINCIPIO DE UNICIDAD Como una función de contar es asignar valores cardinales a conjuntos para diferenciarlos o compararlos .

PRINCIPIO DE ABSTRACCION Los niños deben aprender cómo definir un conjunto para poder contarlo. El principio de abstracción se refiere a la cuestión de lo que puede agruparse para formar un conjunto.

El niño debe pasar por alto las diferencias físicas de los elementos y clasificarlos como cosas. Por ejemplo (Una bolsa, una estrella y un bloque)

PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL Los niños pueden aprender fácilmente la técnica de contar denominada regla del valor cardinal, es decir, basarse en el ultimo número contando en respuesta a una pregunta sobre una cantidad.

PRINCIPIO DE LA IRRELEVANCIA DEL ORDEN Es el orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a su designación cardinal.

CONCEPTOS DE EQUIVALENCIA, NO EQUIVALENCIA Y MAGNITUD Una vez el niño ha llegado a dominar estos conceptos básicos. La acción de contar puede aplicarse a contextos más complicados como la comparación de dos conjuntos.

CONCEPTOS ARITMETICOS BASICOS Mediante las experiencias de contar, los niños también descubren qué hacer cambiar un número. Cuando llegan a ser competentes en la enumeración o pueden captar directamente pautas numéricas.

Están preparados para darse cuenta de relaciones aritméticas importantes. Los niños construyen conceptos aritméticos básicos. En sus experiencias informales los niños consideran la acción como un proceso aumentativo.

EL PAPEL DEL RECONOCIMIENTO DE PAUTAS La concepción directa implica el reconocimiento automático de pautas numéricas. Klahr y Wallace indican que los niños pueden captar directamente pequeñas cantidades antes de poder contar.

Los niños aprenden a enumerar colecciones correctamente antes de poder conocer conjuntos con precisión y rapidez. Baroody y Guinsburg consideran que el reconocimiento automático de las pautas numéricas suele desarrollarse después de una intensa experiencia de contar objetos.

En una captación directa no implica una comprensión del número. Los niños pueden reconocer automáticamente una pauta, pueden descubrir aspectos importantes del número.

IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES CON LOS NUMEROS Y SOLUCIONES

PRINCIPIOS PARA CONTAR Cuando tienen la edad entran a la escuela, los niños son muy expertos en contar. Pero los niños pequeños o deficientes pueden decir los números siguiendo un orden coherente.

EQUVALENCIA, NO EQUIVALENCIA Y *MAS QUE* Los niños aprenden a basarse en contar o en captar directamente para determinar cantidades iguales y cantidades distintas. Si los niños no emplean espontáneamente el número para determinar equivalencia y no equivalencia, suelen tener dificultades.

CONCEPTOS ARITMETICOS BASICOS Si un niño no ha terminado experiencias de numeración abundantes y precisas, no aprenderá los efectos de añadir un elemento a un conjunto. Para los niños de educación especial puede ser especialmente útil destacar los efectos de añadir o quitar una unidad en situaciones cotidianas.

PAUTAS NUMÉRICAS Y DIGITALES Captar directamente conjuntos de cinco o seis elementos o incluso de tres o cuatro, en realidad pueden depender de unas técnicas de numeración precisa y unas experiencias de contar.

Para los números del 1 al 5 al menos, muchos niños aprenden espontáneamente pautas digitales automáticas antes de incorporarse a la escuela.

IMPLICACIONES EDUCATIVAS: LA NATURALEZA DE INSTRUCCIÓN BASICA

DISTINTOS PUNTOS DE VISTA: DISTINTAS IMPLICACIONES La lógica y las técnicas para contar presentan implicaciones educativas sustancialmente distintas. La primera, es inútil dedicar directamente los esfuerzos iníciales de la enseñanza al número y a técnicas para contar.

Van Engen y Grows observaron la noción de que contar es la idea básica de la aritmética ha sido aceptada y favorecida durante mucho tiempo por muchas personas interesadas en la matemática escolar elemental.

LA MATEMATICA MODERNA Según Dewey y Thorndike, contar debería abarcar la formación matemática inicial del niño. Russell afirmaba que primero debía enseñarse el concepto lógico de las clases y que el número debía enseñarse después.

LA ENSEÑANZA PIAGETIANA Educadores piagetianos afirman que, como las primeras etapas del desarrollo intelectual limitan la capacidad del niño para comprender el número, la enseñanza inicial de las matemáticas debe estar concebida para fomentar el desarrollo del pensamiento operacional.

Desde el punto de vista piagetiano, es inútil enseñar el número directamente. Primero de debe desarrollar los requisitos psicológicos: comprender las clases, las relaciones y la correspondencia biunívoca. El desarrollo de contar y del significado y los nombres de los números sólo deben darse después de muchas experiencias de clasificación, ordenación y establecimiento de correspondencias.

IMPLICACIONES CURRICULAS Es indispensable la importancia de la Matemática Moderna y de los currículos piagetianos para ayudar a los niños a pensar lógicamente. La enseñanza de las matemáticas debe tener en cuenta qué tiene significado para los niños pequeños.