ELECTRÓNICA DIGITAL

Señal Analógica y Señal Digital V Señal analógica Es una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito 1 t -1 V Señal digital Es una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores t

Electrónica Digital Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos: ► 1 (circuito cerrado) ► 0 (circuito abierto) Valor Analógico (-∞, 0] (0, +∞) Valor Digital 1 V 4 3 2 Ventajas: ♠ Fáciles de reconfigurar ♥ Interferencias prácticamente nulas ♣ Coste menor ♦ Se puede manejar señales de distintas funciones 1 t -1 -2 -3

Conversión de un número Decimal a Binario Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 100 a número binario Dividir el numero 100 entre 2 Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1. El numero binario se forma tomando como primer dígito el último cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

Ejercicios Conversión Decimal a Binario 20 51 63 64 102 210 1024 41 33 16 15

Conversión de un número Binario a Decimal Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 10101 a número decimal Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos (1) Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente

Ejercicios Conversión Binario a Decimal 100 111 1010 11101 01101 010001 110011 011 11100101 1000 11011100

Álgebra de Boole Postulados 1) a+1= 1 2) a+0= a 3) a*1= a 4) a*0= 0 5) a+a= a 6) a*a= a 7) a+ā= 1 8) a*ā= 0 9) ẵ= a Opera con relaciones lógicas donde las variables pueden tomar solamente 2 valores: Verdadero (1) Falso (0) a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1 Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0

Ejercicios 1 de Álgebra de Boole (a+1)*a (a*1)+a (a*0)*(1+a) (â+0)*1 (0+1)*1 (a+â)*(0+1) [(a*1)*a]+0 (a+a)*â (a*0)*a (a+0)*â (a+0)*(a+a)

Ejercicios 2 de Álgebra de Boole (1*1) + (0*â) (a+a)*a (a*â) + (a+â) (a+â)*(1+0) (a*1)*(a+0) (a*0)+a (1+0) + (â+a) (1*0) + (a*â) (â+1+a)*(â*a) 1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)] 0*[(a+1) + 1*(a*â)]

Puerta lógica Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas El número posible de combinaciones es 2n n = nº de entradas 23 = 8 Nº comb 1 2 3 4 5 6 7 8 E1 E2 E3 1 Puerta lógica E1 E2 S E 3

Tabla de Verdad Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada Nº comb 1 2 3 4 5 6 7 8 E1 E2 E3 1 S 1 Puerta lógica E1 E2 S E 3 A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida

Puertas básicas (I) Puerta AND Puerta NAND 1 1 1 E1 E2 S 1 Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole

Puertas básicas (II) Puerta OR Puerta NOR 1 1 1 E1 E2 S 1 Es equivalente a la suma del álgebra de Boole

Puertas básicas (III) = = Puerta NOT AND + NOT = NAND OR + NOT = NOR 1 1 OR + NOT = NOR E1 E1 S = S E2 E2 Es equivalente a la negación del álgebra de Boole

Forma Canónica de una función Consiste en expresar como suma de productos (de las entradas) una función (de salida) E1 E2 E3 1 S 1 Puerta lógica E1 E2 S E 3 S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Método de obtención de la forma Canónica 1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función 2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero” 3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0) E1 E2 E3 1 S 1 S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Tipos de problemas (I) Determinar la tabla de verdad de la salida “S” 1 A B S E1 A E2 S E3 B E4 Como hay 4 entradas, habrá 24 combinaciones Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo

Tipos de problemas (II) Dada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman E1 E2 E3 E4 1 S 1 Determinar la forma canónica de la función S= E1 E2 S E3 E4

Tipos de problemas (III) Dada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman S= (A + B) . (A . B . C) A (A + B) S B (A . B . C) C