de la Información en Computadoras

Presentación del tema: "de la Información en Computadoras"— Transcripción de la presentación:

1 de la Información en Computadoras
Representación de la Información en Computadoras

2 Computadoras digitales
La representación de los datos Computadora digital Los dispositivos electrónicos actuales operan basados en dos estados eléctricos posibles Sistema de numeración binario Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

3 Sistemas de numeración
No posicionales Posicionales Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

4 Sistemas posicionales
Generalizando, en un sistema de numeración posicional de base b, la representación de un número se define a partir de la regla: (… a3 a2 a1 a0.a-1 a-2 a-3 …)b = … + a2 b2 + a1 b1 + a0 b0 + a-1 b-1 + a-2 b-2 + a-3 b-3 + … Ejemplo: El número decimal 6923,72 puede obtenerse como la suma: 6000 unidades de mil 900 centenas 20 decenas 3 unidades 0.7 décimas 0.02 centécimas Es decir, = 6*103+9*102+2*101+3*100+7*10-1+2*10-2 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

5 Sistemas posicionales
Nótese que cuando la base b es diez los ai se eligen del conjunto de dígitos D = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] pero cuando el sistema es base x se eligen los dígitos del conjunto D = [0 <= d <= x-1]. El punto que está entre los dígitos a0 b0 y a-1 b-1 se denomina punto o coma fraccionario. Cuando b es 10 se lo llama punto decimal y cuando b es 2, punto binario. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

6 Sistemas de numeración usuales
Hexadecimal Se compone de 16 dígitos, siendo estos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Para pasar una cifra expresada en hexadecimal a decimal : (1AC05.B)16 a decimal: 1* * * * * *16-1 = ( )10 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

7 Sistemas de numeración usuales
Octal Se compone de 8 dígitos, siendo estos del 0 al 7 Para pasar una cifra expresada en octal a decimal : (753)8 a decimal: 7*82 + 5*81 + 3*80 = (491)10 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

8 Sistemas de numeración usuales
Binario Se compone de 2 dígitos, siendo estos: 0, 1. A cada dígito se lo denomina bit. Al conjunto de 8 bits se lo denomina byte. (101.01)2 a decimal: 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0* *2-2 = (5.25)10 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

9 Sistemas de numeración usuales
Decimal Binario Octal Hexadecimal 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 10 9 1001 11 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 16 E 1111 17 F Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

10 Transformaciones entre sistemas
Decimal a binario parte entera Por divisiones sucesivas del número decimal entre 2. El último cociente es el bit de más a la izquierda y los demás bits son los sucesivos restos hallados, desde el último hasta llegar al primer resto, que es el bit de más a la derecha. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

11 Transformaciones entre sistemas
Decimal a binario Parte fraccionaria Tome la parte fraccionaria solamente y sucesivamente multiplique por dos. En cada ciclo vaya extrayendo la parte entera que representa el dígito correspondiente a cada posición. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

12 Transformaciones entre sistemas
Ejemplo (108,344)10 -> ( x )2 Con la parte entera (108) se procede normalmente y se obtiene ( )2. A continuación se toma solamente la parte decimal (0.344) y sucesivamente se la multiplica por 2. 0.344 * 2 = 0.688 * 2 = 0.376 * 2 = 0.752 * 2 = 0.504 * 2 = * 2 = Finalmente el número se arma tomando los dígitos de la parte fraccionaria en el orden que se calcularon: (108,344)10 -> ( )2 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

13 Transformaciones entre sistemas
Binario a octal: Agrupar los bits en grupos de tres cifras binarias a partir del punto decimal a la derecha y a la izquierda. Cada grupo se convierte en su correspondiente cifra octal. ( )2 -> ( x )8 > ( 154 )8 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

14 Transformaciones entre sistemas
Octal a binario Convertir individualmente cada digito octal a tres bits. ( 624 )8 -> ( x )2 > ( )2 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

15 Transformaciones entre sistemas
Binario a hexadecimal Agrupar los bits en grupos de cuatro cifras binarias a partir del punto decimal a la derecha y a la izquierda. Cada grupo se convierte en su correspondiente cifra hexadecimal. ( )2 -> ( x )16 1 D > ( 1D9 )16 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

16 Transformaciones entre sistemas
Hexadecimal a binario Convertir individualmente cada cifra hexadecimal a cuatro bits. ( BACA )16 -> ( x )2 B A C A -> ( )2 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

17 Operaciones aritméticas en el sistema binario
Suma aritmética = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 y me "llevo" 1, dado que = 10 En binario En decimal   Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

18 Operaciones aritméticas en el sistema binario
Resta aritmética = 0 0 - 1 = 1 y "debo" 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 En binario En decimal Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

19 Operaciones aritméticas en el sistema binario
Producto aritmético 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 En binario En decimal * * 7 0110 0000 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

20 Operaciones lógicas en el sistema binario
Operador NOT Operador AND X NOT( X ) X Y X AND Y Operador OR Operador XOR X Y X OR Y X Y X XOR Y Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

21 Operaciones lógicas en el sistema binario
1 = Verdadero 0 = Falso Sean I = 6 y J = 12, se indica el valor de verdad de los siguientes predicados a) 2 * I <= J Verdadero b) 2 * I < 1 Falso c) I > 0 AND I < 10 (1 AND 1) Verdadero d) I > 25 OR (I < 50 AND J < 50) (0 OR (1 AND 1)) (0 OR 1) e)      I < 4 XOR J > OR 1 f) NOT (I > 6) Verdadero g) NOT (J > 6) Falso Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

22 Operaciones lógicas en el sistema binario
Funciones lógicas operando bit a bit (bitwise). AND OR XOR 1010 Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

23 La información y su representación
Los datos son conjuntos de símbolos. En informática los datos pueden ser:         Adquiridos.         Aportados. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

24 La información y su representación
La codificación es una operación de transformación que representa los elementos de un conjunto mediante los de otro, de forma que a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

25 La información y su representación
Todo sistema de codificación lleva consigo un código que se define como la ley de correspondencia biunívoca entre los datos que se van a representar y su codificación. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

26 La información y su representación
La unidad más elemental de información en una computadora es un valor binario, un cero o un uno, un bit, y corresponde a una posición de memoria. Un byte es el mínimo número de bits necesarios para almacenar o representar un carácter en una memoria de computadora Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

27 La información y su representación
1 kilobyte = 1 KB = 2^10 Bytes = 8192 Bits = 1024 bytes 1 megabyte = 1 MB = 2^10 KBytes = 1024 KBytes = bytes 1 gigabyte = 1 GB = 2^10 MBytes = 1024 MBytes = bytes 1 terabyte = 1 TB = 2^10 GBytes = 1024 GBytes = bytes Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas

28 Códigos La información que se brinda a la computadora está en la forma normal que la usan los seres humanos, es decir, con la ayuda de un alfabeto o conjunto de símbolos (caracteres). Los caracteres de texto son los siguientes: Alfanuméricos: Alfabéticos: A B C ...Y Z a b c ... y z Numéricos: Especiales (ortográficos, aritméticos y otros) ( ) , * / ; : + Ñ ñ = ! ? . » “ & > # < [ Ç ç ] sp Para representar cualquier carácter en el interior de una computadora se utiliza un alfabeto, como por ejemplo el BAUDOT, EBCDIC, ASCII. Tales alfabetos asocian a cada carácter una determinada combinación de bits. Asignatura Introducción a la Informática Departamento de Ciencias Básicas - División Estadística y Sistemas