Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO

ÍNDICE INTRODUCCIÓN SISTEMAS DE NUMERACIÓN PUERTAS LÓGICAS FUNCIONES LÓGICAS

1.- Introducción Señal analógica. Señal digital Una señal analógica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos. La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0. La gran ventaja es que la señal digital es más fiable en la transmisión de datos. En el ejemplo, la señal digital toma el valor 1 cuando supera al valor a, y toma valor 0 cuando desciende por debajo del valor b. Cuando la señal permanece entre los valores a y b, se mantiene con el valor anterior.

2.- Sistemas de numeración 2.1.- Sistemas decimal. Se define la base de un sistema de numeración como el número de símbolos distintos que tiene.  Normalmente trabajamos con el sistema decimal que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.  Por ejemplo: a) El número 723 en base 10, lo podemos expresar: 723 = 7x102 + 2x101 + 3x100

2.- Sistemas de numeración (continuación) 2.2.- Sistema binario. Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit. Conversión de Binario a Decimal: El número 11010 en base 2 es: 1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 El número 26 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101 en base binaria

2.- Sistemas de numeración (continuación) Hexadecimal Decimal Binario 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 Equivalencia entre los sistemas Hexadecimal, Binario y Decimal

3.- Puertas lógicas Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas: ÁLGEBRA DE BOOLE A continuación se detallan las más importantes.

3.- Puertas lógicas 3.1.- INVERSOR (PUERTA NOT) Tabla de verdad Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función Inversión. Símbolos antiguos Negación (¯): S = ā Tabla de verdad Símbolo a S = ā 1

3.- Puertas lógicas 3.1.- INVERSOR - NOT (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas 3.2.- PUERTA OR Funciones Tabla de verdad Símbolos Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”. Símbolos antiguos Funciones Tabla de verdad Símbolos a b S = a+b 0 0 0 1 1 1 0 1 1 Suma (OR): S = a + b

3.- Puertas lógicas (continuación) 3.2.- PUERTA OR (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas (continuación) 3.3.- PUERTA AND Realiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”. Símbolos antiguos Funciones Tabla de verdad Símbolos a b S = a·b 0 0 0 1 1 0 1 1 1 Multiplicación (AND): S = a · b

3.- Puertas lógicas 3.3.- PUERTA AND (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas 3.4.- PUERTA NOR Funciones Tabla de verdad Realiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR . Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos Suma negada (NOR): a b 0 0 1 0 1 1 0 1 1

Multiplicación negada (NAND): 3.- Puertas lógicas 3.5.- PUERTA NAND Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND . Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos Multiplicación negada (NAND): a b 0 0 1 0 1 1 0 1 1

3.- Puertas lógicas 3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVA Funciones Realiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1” cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales. Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos OR exclusiva (EXOR): a b 0 0 0 1 1 1 0 1 1

4.- Funciones lógicas Función lógica La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms). Tabla de verdad a b c S 1 Por Minterms Por Maxterms

4.- Funciones lógicas 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo

4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo

4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo