Practica 1 : Quants fils hi ha en un teixit ? 1. OBJECTIU Obtenir la densitat de fils d’una mostra de teixit, variable a causa de canvis en la tensió del teler. El problema NO es que... manquin fils la separació entre fils sigui variable dins d’una mateixa mostra SINO que la separació no és la correcta

Els teixits són de color, però capturem les imatges en nivells de gris 2. ADQUISICIO

difusor fluorescents càmara mostra teixit original invertida (- 255 ima) Il.luminació : posterior difusa trama urdit

3. IMATGES DE LES MOSTRES t1-1t2-1t3-1 t4-1 t5-1 t6-1

t7-1t8-1t9-1 t10-1 Característiques de les imatges : 2 imatges per mostra de teixit, t  –1, t  –2 dimensions : 640 columnes, 480 files 256 nivells de gris (1 byte per pixel) format TIFF no comprimit (setq a (readim “t1-1.tif” )) cal invertir el contrast de la imatge per visualitzar-la “be” (setq a (- 255 a))

densitat = nombre total de fils àrea nombre fils trama + nombre fils urdit camp de vista de la imatge imatges calibració en x, y càlcul de la densitat : / análisi d’imatges (mm/pixel x  640 pixels/fila)  (mm/pixel y  480 pixels/col) mm 2 trama urdit 15mm = 593 pixels 10mm= 385 pixels 4. INDICACIONS refx refy

 Segmentar amb fiabilitat els fils per després fer-ne el recompte seria molt dificil  En comptes d’això, podem calcular el nombre total de fils si sabem :  la separació en pixels entre fils, en trama i urdit  el nombre de columnes i files (640, 480) nombre fils trama = 480 / separació fils horitzontals urdit = 640 / verticals  La separació entre fils en una direcció = període = invers de la freqüència  Podem modelitzar força be les imatges de teixit com la sobreposició de dues funcions sinusoidals bidimensionals, de diferent freqüència i orientació quasi perpendicular  l’espectre haurà de mostrar dos pics corresponents a la sinusoïdal de trama i la d’urdit. A partir de la posició del pic  distancia al centre (u, v) = (0,0)  tindrem la freqüència i d’ella el periode. Càlcul del nombre de fils sep. trama sep. urdit

f (x,y) =  127 max { cos(2  x x), cos(2  y y)}   x = 0.03  y = 0.07 x = y = log (1+ k | F(u,v) | ) u v 256 trama urdit f (x,y) Simulació TF i espectre no es sobreposició = adició ! però l’aproxima

u v eix ueix v urdit trama du = 8 pixels dv = 18 pixels

u v urdit trama 256 pixels = 2  radians f (x,y) =  127 max { cos(2  x x), cos(2  y y)}    x = 0.03  y = 0.07  x =  y = separació entre fils en pixels Teòricament (en el continu) :   x = 8/256  y = 18/256  x = 32.0  y = separació entre fils en pixels A la pràctica (discret, 256  256) :      640 pixels / 32.0 pixels/fil en urdit pixels / pixels/fil en trama = fils les freqüències van de u, v = 0, 1/256, 2/ /256 mentre que  x,  y van de 0 a 1.0

4. IMPLEMENTACIO 4.1 Calcular i visualitzar l’espectre llegir la imatge i invertir el contrast canviar la mida de la imatge a quadrada i dimensions potència de dos, per poder fer la FFT : 1) Retallar : agafar un tros de 256  256

2) Posar un tros de 512  480 a dins d’una de 512  omplir amb zeros afegir un troç

3) Posar-la dins d’una de 1024  1024 Cal disposar de suficient memoria ! : la TF sola ja ocupa 16 MB, mes 8 MB espectre

4.2 Obtenir les coordenades dels pics de trama i urdit, el periode i el nombre de fils regió interes trama regió interes urdit pic = màxim de l’espectre dins de la regió Perquè no buscar directament sobre els eixos ? Els fils de trama són ± horitzontals, però els d’urdit poden no ser verticals sinó inclinats.

Com calcular la separació i el nombre de fils ? Hi ha dues separacions, per comptar el nombre de fils que tallen l’eix de les x i el de les y. Fer-ho així tant per urdit com per trama, per prevenir errors en trames inclinades. Nombre fils urdit = 640 / separacio-x / separacio-y separacio-x = (mida espectre) / du separacio-y = (mida espectre) / dv

4.3 Comprobació Els pics de trama i urdit localitzats, corresponen realment als fils de la imatge, tal com sugeria la simulació anterior ? H urdit (u,v)H trama (u,v)| F(u,v) | Visualitzar max [ F  1 { F · H urdit }, F  1 { F · H trama } ] Preguntes 5 i 6 : Què passa si no deixem passar F(0,0) ? I si deixem passar F(0,0) i F(u trama,v trama ) però no F(  u trama,  v trama ) ?

(setq f (filtra fftb (list ) ; pic trama (list )) ; pic urdit ) (display (max b (thr f 250))) f b