REPASO Prof. Guillermo García Bazán SEMINARIO VIRTUAL REPASO Prof. Guillermo García Bazán

Geometría Analítica m = Resolver la ecuación de recta que pasa por los puntos (4;4) (0;0) Sol: m = Y = X

Resuelve: Hallar la distancia entre los puntos (2;2) (0;0) Hallar la distancia entre los puntos (-2;2) (1;5)

ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TRAPECIO ROMBO

Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área TRIÁNGULO área 3 cm 4 cm 2 cm Base por altura partido por dos Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

CUADRADO área 5 cm Lado por lado = lado al cuadrado Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

RECTÁNGULO área 3 cm 5 cm Lado mayor por lado menor Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

ROMBO área Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos 8 cm 5 cm Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

TRAPECIO área Semisuma de las bases por la altura 3 cm 2 cm 5 cm Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 10 cm círculo  (pi) por el radio al cuadrado

Calcular el área sombreada si el lado del cuadrado mide 10cm y son sectores circulares

Calcular el área de la región sombreada, en cada uno de los siguientes casos:

CIRCUNFERENCIA

Problema Nº 01 En una circunferencia, el diámetro AB se prolonga hasta un punto “P”, desde el cual se traza un rayo secante PMN tal que la longitud de PM sea igual al radio, si el arco AN mide 54º. Calcule la mAPN. RESOLUCIÓN Se traza el radio OM: APN = x M N Dato: OM(radio) = PM Luego triángulo PMO es isósceles 54° Ángulo central igual al arco o x x A B x P Medida del ángulo exterior Resolviendo: X = 18°

Problema Nº 02 En un triángulo ABC se inscribe una circunferencia tangente a los lados AB, BC y AC en los puntos “P”, “Q” y “R” respectivamente, si el ángulo ABC mide 70º. Calcule la mPRQ. RESOLUCIÓN Por la propiedad del ángulo exterior formado por dos tangentes: A B C PRQ = x 70° 70° + mPQ = 180° mPQ = 110° 110° P Q R Medida del ángulo inscrito: x Resolviendo: X = 55°

Problema Nº 03 Calcular la medida del ángulo “x” B A X P 130º

Problema Nº 04 Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS de modo que los arcos SQ y SR sean congruentes. Si el arco QR mide 80º, calcular mQPR . PLANTEAMIENTO Q a P 80º X R S

CUADRILÁTEROS

Paralelogramos Cuadrado Romboide Rombo Rectángulo

Trapecios Escaleno Isósceles Rectángulo

PROPIEDADES DEL TRAPECIO

En un trapecio sabemos que la base media y el punto medio de diagonales están en relación de 9 a 5, si la suma de ellas es 140, hallar una de sus bases

En un trapecio A,B,C,D, la base media mide 80 y el punto medio de las diagonales 20, hallar una de las bases.

¡ QUÉ LA FUERZA TE ACOMPAÑE !