Seminario Virtual Prof. Guillermo García Bazán.  m =  Resolver la ecuación de recta que pasa por los puntos (4;4) (0;0) Sol: m = Y = X GEOMETRÍA ANALÍTICA.

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1 Seminario Virtual Prof. Guillermo García Bazán

2  m =  Resolver la ecuación de recta que pasa por los puntos (4;4) (0;0) Sol: m = Y = X GEOMETRÍA ANALÍTICA

3 Resuelve:  Hallar la ecuación de recta que pasa por los puntos (2;2) (0;0)  Hallar la ecuación de recta que pasa por los puntos (-2;2) (1;5)

4 SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Prof. Guillermo García Bazán

5 ÁREA LATERAL AL = 2 ·  · r · g ÁREA TOTAL AT = AL + 2 · Ab VOLUMEN V = Ab · h CILINDRO

6 ÁREA LATERAL AL = p · r · g ÁREA TOTAL AT = AL + Ab VOLUMEN V = Ab · h/ 3 CONO

7 Para calcular su área: Para calcular su volumen: ESFERA

8 Las pelotas de tenis se venden en latas de forma cilíndrica que contienen 3 pelotas cada una. si el diámetro de la lata es de 8cm, calcular el volumen que queda libre en el interior de una lata

9 Calcula la altura, volumen y superficie de un cono de radio 3m y generatriz 5m.

10 Circunferencia

11 x 70° Medida del ángulo inscrito: X = 55° A B C P Q R 110° Problema Nº 01 RESOLUCIÓN PRQ = x Por la propiedad del ángulo exterior formado por dos tangentes: Resolviendo: 70° + mPQ = 180° mPQ = 110° En un triángulo ABC se inscribe una circunferencia tangente a los lados AB, BC y AC en los puntos “P”, “Q” y “R” respectivamente, si el ángulo ABC mide 70º. Calcule la m  PRQ.

12 x X = 18° M N 54° x x Problema Nº 02 RESOLUCIÓN P A B APN = x Se traza el radio OM: o Dato: OM(radio) = PM Luego triángulo PMO es isósceles Ángulo central igual al arco Medida del ángulo exterior Resolviendo: En una circunferencia, el diámetro AB se prolonga hasta un punto “P”, desde el cual se traza un rayo secante PMN tal que la longitud de PM sea igual al radio, si el arco AN mide 54º. Calcule la m  APN.

13 X PLANTEAMIENTO Q R S 80º P a a Problema Nº 03 Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS de modo que los arcos SQ y SR sean congruentes. Si el arco QR mide 80º, calcular m  QPR.

14 Calcular la medida del ángulo “x” Problema Nº 04 B A X P 130º

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