TEMA 12 EXPRESIONES FRACCIONARIAS Expresión fraccionaria de los números decimales. Método memorístico. Paso de decimal exacto a fracción. Paso de decimal periodico puro a fracción. Paso de decimal periodico mixto a fracción.
PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN. Regla memorística: Como numerador de la fracción se pone el número decimal periódico sin coma, menos la parte entera y decimal no periódica sin coma; y por denominador tantos nueves como cifras decimales tenga la parte periódica, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. Ejemplos: __ 503 - 5 498 166 5'03 = ---------- = ------ = ------- ; 99 99 33 _ 523 – 52 471 157 52'3 = ------------- = ------ = ------ ; 9 9 3
Ejemplos: __ 3 - 0 3 1 0'03 = ---------- = ------ = ---- ; 99 99 33 __ 3 - 0 3 1 0'03 = ---------- = ------ = ---- ; 99 99 33 ___ 151 – 0 151 0‘151 = ---------- = -------- ; 999 999 _ 503 – 50 453 151 5'03 = -------------- = ------ = ---- ; 90 90 30 __ 7075 – 70 7005 1401 467 7'075 = -------------- = ---------- = -------- = ------ ; 990 990 198 66
Veamos con un ejemplo: PROCESO NO MEMORÍSTICO __ X = 5 , 03 Restamos por un lado 100.X – X , y por otro lado 503,0303030… - 5´030303030…. Queda: 99.X = 503 – 5 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente X tenemos: 503 – 5 498 166 X = ---------- = -------- = ------, que si se puede hay que simplificar. 99 99 33
Veamos otro ejemplo: __ x = 5, 4 03 x = 5,40303030303030…. Restamos por un lado 1000.x – 10.x , y por otro lado 5403,030303… - 54,030303…. Queda: 990.x = 5403 – 54 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: 5403 - 54 5349 x = -------------- = ----------- 990 990