Signos de los componentes Horizontal y vertical Descomposición de vectores en sus coordenadas cartesianas Descomposición de un vector en sus coordenadas rectangulares (x,y) por el método analítico Y ordenadas Dirección Ay Componente vertical Ax horizontal αx vector I cuadrante II cuadrante III cuadrante IV cuadrante Signos de los componentes Horizontal y vertical X abscisas Cuadrante Fx Fy I + II ̶ III IV
El método recibe su nombre de descomposición en coordenadas rectangulares, debido a que se utiliza un sistema de coordenadas para resolverlo. El seno es la razón del cateto opuesto y la hipotenusa c a b A sen A= 𝒂 𝒄 El coseno es la razón del cateto adyacente y la hipotenusa cos A= 𝒃 𝒄
Ejemplo: Obtener las coordenadas rectangulares (componente horizontal y vertical)del siguiente vector: dx = 40 km cos(40°) dy dx αx d= 40 Km d= 40 Km dx = 40 km (0.766) dx = 30.64 km 40° dy = 40 km sen(40°) dx = 40 km (0.6427) dx = 25.71 km
Ejercicios en clase Obtener las coordenadas rectangulares (componente horizontal y vertical)del siguiente vector: Vy vx αx V= 60 𝒌𝒎 𝒉 130° Fy Fx αx F = 200 N 210° Vy = 60 𝒌𝒎 𝒉 𝒔𝒆𝒏 𝟏𝟑𝟎° Vy = 60 𝒌𝒎 𝒉 𝟎.𝟕𝟔𝟔𝟎 Vy = 45.96 𝒌𝒎 𝒉 Vx = 60 𝒌𝒎 𝒉 𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟑𝟎° Vx = 60 𝒌𝒎 𝒉 −𝟎.𝟔𝟒𝟐𝟖 Vx = - 38.57 𝒌𝒎 𝒉 Fy = 200 𝐍 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟏𝟎° Fy = 200 𝐍 −𝟎.𝟓 Fy = - 100 N Fx = 200 𝐍 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝟏𝟎° Fx = 𝟐𝟎𝟎 𝐍 −𝟎.𝟖𝟔𝟔 Fx = - 173.2 N