CINEMÁTICA Movimiento en una dimensión Sistema de referencia Xi Xf

• Rapidez y velocidad media Rapidez: Es la magnitud de la velocidad Velocidad media =

Interpretación geométrica de la velocidad media X t

Velocidad Media La velocidad media no depende de la trayectoria La velocidad media es cero, cuando el objeto regresa al punto de partida La velocidad media no es igual a la velocidad promedio

• Velocidad instantánea “La velocidad instantánea es la pendiente de la línea tangente a la curva en x vs. t en un punto dado” X X C B D A t t

Velocidad Instantánea La velocidad instantánea desde el punto de vista geométrico, es la recta tangente a la trayectoria del objeto La pendiente(velocidad instantánea), puede tener cualquier signo La velocidad instantánea es

La ecuación del movimiento es: Ejemplo: Una partícula se encuentra en x=100 m al tiempo t = 0, y se mueve con una rapidez constante de 10 acercándose al sistema de referencia. Dar la ecuación de posición como una función de tiempo. La ecuación del movimiento es: X(m) 100 80 60 40 20 t(s) 2 4 6 8 10

Movimiento Rectilineo y Uniforme Velocidad media es constante Recorre distancias iguales en tiempos iguales Ecuación de movimiento : X- X0 = Vm(t - t0)

M. R. U.

Movimiento Rectilíneo y Uniforme

Movimiento Uniformemente Variado Cuando la velocidad de una partícula está cambiando con el tiempo, la partícula se dice estar acelerada.

Movimiento Uniformemente Variado La aceleración nos indica como cambia la velocidad en la unidad de tiempo Si la velocidad cambia de manera uniforme, la aceleración es constante, entonces es un M.U.V. La aceleración puede ser: a>0, a<0 ó a = 0

Aceleración

Ejemplo de aceleración Aceleración instantánea = La pendiente de la recta tangente a la curva en la gráfica v vs. t

• Determinación del desplazamiento realizado Sustituyendo tenemos Área 1

Movimiento Uniformemente Variado ΔX = Xf - Xi = X(m) 20 27 42 71 108 155 t(s) 1 2 3 4 5

Otras ecuaciones para el desplazamiento Sustituyendo

Movimiento Uniformemente Variado

Problema Ecuación movimiento de la moto Una moto viaja a 80km/h en una zona escolar. Un carro de policía que se arranca con una aceleración constante de 8km/h./s desde el reposo justo cuando el carro pasa. a) Realiza la gráfica de distancia contra tiempo para ambos carros. b) ¿Cuando el carro de policía alcanza al carro? c) ¿Qué tan rápido iba el policía cuando atrapo al carro. Ecuación movimiento de la moto Ecuación movimiento de patrulla

Gráfica 500 400 300 200 100 5 10 15 20 25

Resumen M.U.V. M.R.U. X- X0 = Vm (t - t0)

• Movimiento con aceleración constante Caída libre Pendiente= m = g Área = Desplazamiento realizado