MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.

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2 MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas. ¿Por qué?

3 ¿Cómo? ¿Por qué?

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5 ¿Movimiento de qué? Partícula o masa puntual.

6 CLASES DE MOVIMIENTOS. UNIDIMENSIONAL O EN UNA DIRECCIÓN. UNIDIMENSIONAL O EN UNA DIRECCIÓN. BIDIMENSIONAL O EN UN PLANO. BIDIMENSIONAL O EN UN PLANO. TRIDIMENSIONAL O EN EL ESPACIO. TRIDIMENSIONAL O EN EL ESPACIO.

7 UNIDIMENSIONAL

8 BIDIMENSIONAL.

9 TRIDIMENSIONAL.

10 CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL. UNIDIMENSIONAL.

11 EL MOVIMIENTO ES RELATIVO. Sus características dependen de la situación del observador. REPOSO.

12 RESPECTO DEL SOL: 30 Km / S

13 EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

14 EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

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17 http://www.fairgrove.hlpusd.k12.ca.us/Studen t%20Web/motion/Parabolic%20motion.html Mov parabólico visto desde dos sistemas diferentes. EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

18 DESCRIPCIÓN. ¿Dónde? ¿Cuándo? ¿Cómo?

19 ¿DÓNDE? Origen arbitrario. X = 0. Recta de referencia. Donde ocurre el movimiento. Eje x. Sentido positivo arbitrario: Hacia la derecha. Unidades para medir longitud: metros (m) Escala graduada. m 1 2 0X -+

20 Big Ben, Londres ¿CUÁNDO? Elegir arbitrariamente el momento en que t = 0.

21 ¿CÓMO? DESPLAZAMIENTO. VELOCIDAD. ACELERACIÓN.

22 DESPLAZAMIENTO x. Intervalo de tiempo t = t f - t i x = x f - x i Sólo posiciones inicial y final. xfxf 0 xixi

23 ¿DISTANCIA O DESPLAZAMIENTO? Distancia recorrida. Distancia recorrida. Desplazamiento realizado. Desplazamiento realizado. Intervalo de tiempo. Intervalo de tiempo.

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25 GRÁFICA DE X CONTRA t. 0 1 2 3 X, (m) t, (s) 1 2 3 Posición contra tiempo X, (m)

26 GRÁFICA DE X CONTRA t. t, (s) X, (m) 5 10 15

27 VELOCIDAD MEDIA.

28 VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA.

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30 VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA t (s) X (m) x t i f

31 t (s) x (m) t B A V m = tan

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33 V = Pendiente de curva de x contra t VELOCIDAD INSTANTÁNEA.

34 X (m) t (s) titi Recta tangente a la curva en el punto t i

35 VELOCIDAD INSTANTÁNEA. t X Tangentes en diferentes puntos.

36 x (m) toto t (s) Velocidad en t 0 = tan = b / a = dx / dt b a

37 Velocidades instantáneas. X t

38 Position vs. Time

39 VELOCIDAD. RESUMEN. ¿Cambia la posición (ubicación, lugar donde se encuentra) del móvil? –Sí. V 0. –No. V = 0. Está quieto.

40 VELOCIDAD. RESUMEN. ¿Qué tan rápido cambia la posición? –Muy rápido. V grande. –Muy despacio. V pequeña.

41 VELOCIDAD. RESUMEN. ¿En qué sentido se mueve la partícula?¿En qué sentido se mueve la partícula? –Positivo, (p.e., derecha, arriba): V>0 –Negativo, (p.e., izquierda, abajo): V<0

42 ACELERACIÓN. ¿Cambia la velocidad? MagnitudDirecciónSentido. a) En ningún aspecto. Entonces a = 0 b) En algún aspecto. Entonces a 0

43 ACELERACIÓN MEDIA.

44 ACELERACIÓN MEDIA. t (s) V (m/s) v t i f

45 t (s) v (m/s) t B A a m = tan

46 a = Pendiente de curva de v contra t ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.

47 v (m/s) toto t (s) Aceleración en t 0 = tan = b / a = dv / dt b a

48 v t a > 0. Entonces V creciente. a = 0. Entonces V extremo. a < 0. Entonces V decreciente.

49 http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.htmla La derivada.

50 AREA BAJO LA CURVA. V (m/s) t (s) V = cte. Entonces ΔX = V Δt V ΔXΔX ΔtΔt

51 V (m/s) t (s) V cte. ΔtΔt ΔX = ??

52 V (m/s) V cte. t (s) ΔtΔt ΔX = ?? Número muy grande de intervalos

53 t (s) V (m/s) V cte. ΔtΔt ΔX = ??

54 Área bajo la curva de v contra t

55 Área bajo la curva de a contra t Área bajo la curva de v contra t

56 ACELERACIÓN CONSTANTE. a = PENDIENTE. t = t 2 - t 1

57 ACELERACIÓN CONSTANTE. ÁREA = DESPLAZAMIENTO X = ½ ( t 2 – t 1 ) (v 2 – v 1 ) + ( t 2 – t 1 ) v 1 t = t 2 - t 1 X = ½ t (v f + v o ) V f 2 = v o 2 + 2 a X X = v o t + ½ a t 2

58 Tiziano, Museo del Prado

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