Cinemática (continuación). Cinemática  Como señalábamos en la jornada anterior, el estado mecánico de una partícula (o de un sistema de partículas) está.

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1 Cinemática (continuación)

2 Cinemática  Como señalábamos en la jornada anterior, el estado mecánico de una partícula (o de un sistema de partículas) está completamente determinado si conocemos la posición y la velocidad de la partícula.  Continuando con el movimiento unidimensional y particularmente movimientos rectilíneos, comenzaremos con el movimiento más simple

3 Cinemática Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)  Si un cuerpo recorre distancias iguales en cualquier intervalos de tiempo iguales, el movimiento se denomina uniforme, porque la rapidez es constante. Si además su trayectoria es rectilínea se dice que se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniforme. En un MRU el vector velocidad es constante (no varía ni la magnitud ni el sentido). Por lo que su aceleración debe ser cero.

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6 Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)  Estas ecuaciones son las ecuaciones básicas que se utilizan en el modelo de una partícula bajo velocidad constante. Se aplica a partículas u objetos que se representan como partículas.  El valor de la velocidad constante es la pendiente de la línea. La figura es una exposición gráfica de la partícula bajo velocidad constante.

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10 Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)  La distancia recorrida, en este caso es igual al valor absoluto de Δx = 28.0m – 2.0 m= 26.0 m  Ejemplo 2  Con un pistola Doppler hemos medido la velocidad de un vehículo al pasar por el punto de control: 43 m/s. Si la distancia total recorrida fue 6 km. ¿Qué tiempo se tardó en recorrerla?

11 Cinemática Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV)  Sabemos que si un cuerpo recorre distancias iguales en cualquier intervalo de tiempo iguales en una trayectoria rectilínea se dice que realiza un Movimiento Rectilíneo Uniforme. En un MRU el vector velocidad es constante y su aceleración es cero.  Si, en cambio, el movimiento de un cuerpo es rectilíneo y además su aceleración es constante (no varía), el movimiento se denomina: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado. En un MRUV, el vector aceleración es constante, distinto de cero.  En tal caso, la aceleración promedio en cualquier intervalo de tiempo es numéricamente igual a la aceleración instantánea en cualquier instante dentro del intervalo, y la velocidad cambia con la misma proporción a lo largo del movimiento.

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13 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV)  Fig. 13. Partícula con aceleración constante.  a) Grafica posición versus tiempo.  b) Grafica velocidad versus tiempo.  c) Grafica aceleración versus tiempo.

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17 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV)  Ejemplo.  Un motociclista sale de una ciudad y acelera justo cuando pasa por el letrero de salida de la ciudad. Su aceleración es de 4.0 m/s 2 ; en t=0s está a 5m al este del letrero y se mueve hacia el este a 15.0 m/s. a) Calcule la posición y la velocidad del motociclista en el instante t = 2.0 s  b) ¿Dónde se encuentra el motociclista cuando su velocidad es de 25.0 m/s?

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20 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV)  Caída libre o tiro vertical

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23 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV)  Caída libre o tiro vertical. Ejemplo 1. Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba ¿qué rapidez inicial tiene al separarse del suelo? ¿cuánto tiempo permanece en el aire? 2. Se deja caer un ladrillo desde la azotea de un edificio. El tabique choca contra el suelo en 2.50 s. Si se desprecia la resistencia del aire (caída libre) a) ¿Qué altura tiene el edificio? b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad del ladrillo justo antes de chocar contra el suelo?

24 Cinemática Movimiento bidimensionales  Proyectiles Si lanzamos un objeto al aire formando un ángulo agudo con la horizontal, vemos que describe una trayectoria curva y se mueve en un plano vertical (sin considerar la rotación de la Tierra). Si además no consideramos la resistencia del aire y el objeto se mantiene cerca de la superficie, podemos hacer las consideraciones de aceleración constante y tratar de manera muy simple dicho movimiento. Se trata en primer lugar de un movimiento en dos …

25 Cinemática Movimiento bidimensionales  Proyectiles … dimensiones y la posición y la velocidad se tratan en su naturaleza vectorial. El primero que planteó que la curva descrita era una parábola fue Galileo, quien además planteó que el movimiento se puede estudiar como la combinación de un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical con aceleración constante.

26 Cinemática Movimiento bidimensionales  Proyectiles

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29 Movimiento bidimensionales  Proyectiles. Ejemplo Solución. Datos Vi =37.0 m/sángulo de salida = 53.1° Vxi = Vi cosα = 37.0 m/s cos 53.1° = 22.2 m/s

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35 Movimiento bidimensionales  Movimiento Circular Uniforme (MCU) Cuando una partícula se mueve en un circulo con rapidez constante, tiene un movimiento circular uniforme. Ejemplos :Un automóvil que da vuelta a una curva de radio constante con rapidez constante, un satélite en orbita circular, etc. No hay componente de la aceleración paralela (tangente) a la trayectoria; si la hubiera, la rapidez cambiaria.

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