Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión

Presentación del tema: "Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión"— Transcripción de la presentación:

1 Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

2 Movimiento Lo experimenta todo objeto que tiene una posición definida en el espacio-tiempo Traslación → un auto en una carretera Rotación → la Tierra en torno a su eje Oscilatorio → un péndulo FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

3 Mecánica Cinemática Dinámica Descripción del movimiento.
¿Cómo se mueve? Dinámica Causas del movimiento. ¿Por qué se mueve? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

4 Cinemática El estudio de movimiento
Determinar la posición, velocidad y aceleración Se empieza con una dimensión (1D) Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

5 Posición, distancia y desplazamiento
¿Dónde está Puerto Montt? dirección Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago distancia punto de referencia (origen) FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

6 Posición (𝑥) C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m]
x [m] Por convención: valores positivos a la derecha valores negativos a la izquierda FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

7 Posición (𝑥) xB = +5 m xC = -3 m Posición de A, xA= +3 m C Origen A B
x [m] Posición de A, xA= +3 m xB = +5 m xC = -3 m FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

8 Desplazamiento (∆𝑥): El cambio de la posición
∆𝑥= 𝑥 𝑓 − 𝑥 C Origen A B x [m] El desplazamiento entre A y B es (es decir 2 metros a la derecha) El desplazamiento entre A y C es (es decir 6 metros a la izquierda) El desplazamiento tiene SIGNO Nota Δ (Delta) se utiliza para denotar cambio en alguna cantidad. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

9 Trayectoria Rectilíneo: línea recta (1-D)
Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual. Rectilíneo: línea recta (1-D) Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D) FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

10 Nota: Trayectorias Iguales NO IMPLICA Movimientos Iguales
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11 Cantidades clave para describir el movimiento:
POSICIÓN 𝑥 VELOCIDAD 𝑣 ACELERACIÓN 𝑎 Serán FUNCIONES DEL TIEMPO (𝑡) (𝑡) (𝑡) Pueden variar cuando el tiempo cambia. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

12 Cantidades clave para describir el movimiento:
Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y aceleración con respecto al tiempo de una persona viajando en metro desde Baquedano a San Joaquín. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

13 Movimiento Rectilíneo
Cinemática en 1 dimensión: Movimiento Rectilíneo Ingredientes: ESPACIO: línea recta TIEMPO: 1 reloj FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

14 Por ejemplo: un auto se mueve en una calle
Tiempo medido con reloj ESPACIO medido con regla FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

15 𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: TABLA POSICIÓN - TIEMPO
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16 𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: GRÁFICO POSICIÓN -TIEMPO
Velocidad Promedio: 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

17 Velocidad Promedio 𝒗 TABLA
Se define como la diferencia en la posición (desplazamiento) dividido por el tiempo que demoró ese cambio. TABLA POSICIÓN - TIEMPO 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 Ejemplos: La velocidad promedio entre los puntos A y B es: La velocidad promedio entre los puntos A y F es: 𝒗 𝑨−𝑩 = 52 𝑚−30 𝑚 10 𝑠−0 𝑠 = 22 𝑚 10 𝑠 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 = −53 𝑚−30 𝑚 50 𝑠−0 𝑠 = −83 𝑚 50 𝑠 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

18 Rapidez Promedio En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son intercambiables. En física hay diferencias entre ellos. Considere una maratón (42 km) ¿Cuál es la velocidad promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? 𝒗 =0 La rapidez promedio se define como la distancia recorrida dividido por el tiempo total: ¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? Rapidez promedio = 42 𝑘𝑚 2 ℎ𝑟 =21 𝑘𝑚 ℎ𝑟 Nota: La rapidez no tiene signo. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

19 ¿Qué mide un Velocimetro?
¿Velocidad o Rapidez? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

20 Velocidad Instantánea
¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? 𝒗 𝑨−𝑩 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

21 Velocidad Instantánea
¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

22 Aceleración Promedio 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖
La aceleración promedio se define como el cambio de velocidad dividido por el tiempo que demora el cambio: 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración promedio? 𝒂 = 𝑘𝑚 ℎ𝑟 −0 𝑘𝑚 ℎ𝑟 10 𝑠−0 𝑠 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 ( ) ℎ𝑟 = 𝑘𝑚 ℎ𝑟 2 = 27,7 𝑚 𝑠 10 𝑠 =2,77 𝑚 𝑠 2 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

23 Aceleración Instantánea
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24 Gráficos Posición vs Tiempo Velocidad vs Tiempo Aceleración vs Tiempo
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25 Mov. con Aceleración Constante
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26 Movimiento rectilíneo con aceleración constante
Ejemplo: el signo de la aceleración en Caso a) es Caso b) es Caso c) es No tiene signo (a=0). Positivo, dado que la velocidad aumenta. Negativo, dado que la velocidad disminuye. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

27 En el caso b) la forma como varía la velocidad 𝒗(𝒕) en el tiempo es:
¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

28 En el caso b) la forma como varía la posición 𝒙(𝒕) en el tiempo es:
¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

29 Resumen Se definieron los conceptos de:
Mecánica, Cinemática y Dinámica. Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria. Cinemática: Movimiento en 1 dimensión: Posición con respecto al tiempo. Velocidad promedio ( 𝒗 ) e instantánea ( 𝒗 ) Rapidez: escalar (no tiene signo). Aceleración promedio e instantánea. 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014