REPARTOS PROPORCIONALES Tema 4.3 REPARTOS PROPORCIONALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Repartos directamente p. Hemos visto que se cumple en las magnitudes directamente proporcionales: a b c a+ b+c --- = --- = --- = ------------- = r a’ b’ c’ a’+b’+c’ Como: a a+ b+c a+b+c --- = ------------ a = a’. ----------- = a’.r a’ a’+b’+c’ a‘+b’+c’ En problemas de reparto nos suelen dar la cantidad total a repartir (S=a+b+c) y las cantidades directamente proporcionales (a’,b’,c’). @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO EJEMPLO 1: Una madre reparte 60 € entre sus tres hijos, en razón directamente proporcional al número de semanas que la han ayudado en las tareas caseras, que han sido de 3,4 y 5 respectivamente. ¿Cuánto les ha correspondido a cada uno?. RESOLUCIÓN: Aplicando la propiedad indicada arriba, tenemos: a b c 60 --- = --- = --- = -------- = r 3 4 5 12 Como r =60/12 = 5 a = 2.r = 15 b= 4.r = 20 c= 5.r = 25 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO EJEMPLO 2: Un empresario da a sus cuatro empleados 600 € para que se lo repartan entre ellos en razón directamente proporcional al número de horas extras que han realizado en el último mes, que han sido de 3,6, 9 y 15 respectivamente. ¿Cuánto les ha correspondido a cada uno?. RESOLUCIÓN: Al saber que el reparto es directamente proporcional: a b c d 600 --- = --- = --- = ---- = ------ = r 3 6 9 12 30 Como r =600/30 = 20 a = 3.r = 3.20 = 60 € b = 6.r = 6.20 = 120 € c = 9.r = 9.20 = 180 € d = 12.r =12.20 = 240 € Comprobamos que efectivamente la suma de los cuatro son los 600 €. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO