Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

OBJETIVO GENERAL Identificar los componentes del pensamiento aleatorio, su relación con el pensamiento matemático y sus procesos generales.

¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas? También llamado probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar. Definición de pensamiento aleatorio según estándares pág 64

Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos Estadística Descriptiva Combinatoria Teoría de Probabilidades Estadística Inferencial

Estadística descriptiva en básica primaria PROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS Da a conocer sus explicaciones de una situación. (comunicación) Da cuenta de los procesos que sigue para extraer conclusiones. (Razonamiento) Crea esquemas, dibujos, gráficos o expresiones verbales de una situación que implica el tratamiento de datos (Modelación) Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la organización y el análisis de datos de su entorno. (Formulación y resolución de problemas) Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias. Representación gráfica y tipos de gráficas (diagramas de barra, pictogramas, diagramas circulares, etc.) Tablas de datos Frecuencias Medidas de tendencia central. Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficos sencillos. Recogida y registro de datos. Elaboración de gráficos estadísticos con datos poco numerosos. Se explicita que cada estándar está formulado de acuerdo a la estructura mostrada y que una manera de ver la estadística descriptiva de acuerdo a esa estructura sería la mostrada en la diapositiva.

Probabilidad en básica primaria PROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS Usa de forma contextualizada palabras propias de lo estocástico (seguramente, es posible, es imposible, la mayoría, etc) Formula predicciones a partir de una situación o de un conjunto de datos. Descubre relaciones y regularidades a partir de situaciones estocásticas propias de su contexto y su cotidianidad. Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la toma de decisiones. Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias. Sucesos probables o improbables. Experimentos simples. El carácter aleatorio de algunas experiencias. Cálculo de la probabilidad de eventos sencillos. Expresión sencilla del grado de probabilidad de un suceso experimentado por el estudiante. Descripción de situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Se explicita que cada estándar está formulado de acuerdo a la estructura mostrada y que una manera de ver la estadística descriptiva de acuerdo a esa estructura sería la mostrada en la diapositiva.

Una propuesta… Es un ejemplo de una propuesta que relaciona un estándar (referido al pensamiento aleatorio) con algunos procesos: comunicación, razonamiento, resolución de problemas y ejercitación. Recuerde que en matemáticas se habla de cinco procesos: comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación y ejercitación Tomado de: Proyecto Se 2° Guía del docente, Unidad 4: Estadística y Variación, pág. 58.

¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria? Para incentivar el espíritu de exploración y de investigación. Para interpretar y evaluar críticamente el mundo físico a través de la búsqueda, la recolección, la representación y el análisis de datos. Para abordar con éxito situaciones y problemas cuyos contextos son de carácter estocástico propios de su entorno próximo

Para discutir y comunicar opiniones respecto a informaciones que se presentan en tablas, gráficas, encuestas, etc. Para interpretar y evaluar críticamente la información estadística. Para que el estudiante tome decisiones bajo condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y azar, comprendiendo las limitaciones de la información y funcionando y operando como ciudadano en una sociedad llena de información.

¿En qué grado se podría proponer esta situación?, Situación que presentan los materiales del PTA, con relación al pensamiento aleatorio. Se recomiendan reflexionar sobra la estructura de la misma, algunas preguntas orientadoras: ¿En qué grado se podría proponer esta situación?, ¿Qué aspectos del pensamiento aleatorio se están trabajando?, ¿Qué procesos (comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación o ejercitación) posibilita trabajar el desarrollo de está situación? ¿Podría identificar un estándar que corresponda a los procesos que se trabajan en la situación?

¿En qué grado se podría proponer esta situación?, Situación que presentan los materiales del PTA, con relación al pensamiento aleatorio. Se recomiendan reflexionar sobra la estructura de la misma, algunas preguntas orientadoras: ¿En qué grado se podría proponer esta situación?, ¿Qué aspectos del pensamiento aleatorio se están trabajando?, ¿Qué procesos (comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación o ejercitación) posibilita trabajar el desarrollo de está situación? ¿Podría identificar un estándar que corresponda a los procesos que se trabajan en la situación?

¿En qué grado se podría proponer esta situación?, Situación que presentan los materiales del PTA, con relación al pensamiento aleatorio. Se recomiendan reflexionar sobra la estructura de la misma, algunas preguntas orientadoras: ¿En qué grado se podría proponer esta situación?, ¿Qué aspectos del pensamiento aleatorio se están trabajando?, ¿Qué procesos (comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación o ejercitación) posibilita trabajar el desarrollo de está situación? ¿Podría identificar un estándar que corresponda a los procesos que se trabajan en la situación?

¿En qué grado se podría proponer esta situación?, Situación que presentan los materiales del PTA, con relación al pensamiento aleatorio. Se recomiendan reflexionar sobra la estructura de la misma, algunas preguntas orientadoras: ¿En qué grado se podría proponer esta situación?, ¿Qué aspectos del pensamiento aleatorio se están trabajando?, ¿Qué procesos (comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación o ejercitación) posibilita trabajar el desarrollo de está situación? ¿Podría identificar un estándar que corresponda a los procesos que se trabajan en la situación?

Conversemos Según lo trabajado, mencione características relevantes del pensamiento aleatorio y sistemas de datos. ¿De qué manera se puede desarrollar el pensamiento aleatorio en los niños de la básica primaria? De manera general, ¿cómo se evidencian los procesos en el pensamiento aleatorio y sistemas de datos?

Referencias Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. ------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas. Ed. SM. Bogotá.  Versión digital en pdf.