UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Programa de Postgrado “MAESTRÍA EN TRIBUATACIÓN Y FINANZAS” Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

MÓDULO “ESTADÍSTICAS APLICADAS A LAS FINANZAS" Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA EVALUACIÓN: TALLERES EN CLASE: 40 Puntos PROYECTO: 20 Puntos EXAMEN: 20 Puntos ASISTENCIA: 20 Puntos T O T A L 100 puntos Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 1 Módulo I: IMPORTANCIA DE LAS ESTADÍSTICAS Trabajo grupal #1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Taller Nº 1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 2 Módulo II: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y ANÁLISIS GRÁFICO Trabajo grupal #2 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA DIAGRAMAS O GRÁFICOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA DIAGRAMAS O GRÁFICOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Aplicaciones y Taller Nº 2 EJERCICIOS – TALLER 2B SOLUCIONARIO EJEMPLOS – TALLER 2A Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 3 Módulo III: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN Trabajo grupal # 3 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN STANDARD Teorema de Chebychev (Tchebysheff), establece que para todo conjunto de datos, por lo menos De las observaciones están dentro de “k” desviaciones standards de la media, donde “k” es cualquier número mayor que 1. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Coeficiente de Sesgo de Pearson: puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda, su fórmula es Si “p” > 0, entonces sesgo a la derecha. Si “p” < 0, entonces sesgo a la izquierda. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Coeficiente de Variación, determina el grado de dispersión de un conjunto de datos relativo a su media: También permite hacer comparaciones entre datos de diferentes tamaños. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Aplicaciones y Taller Nº 3 EJERCICIOS – TALLER 3B SOLUCIONARIO EJEMPLOS – TALLER 3A Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 4 Módulo IV: TEORÍA DE PROBABILIDADES Trabajo grupal # 4 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA PROBABILIDADES Probabilidad de ocurrencia = p(x) Probabilidad de no ocurrencia = q(x) En consecuencia, p + q = 1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA POSIBLES EVENTOS Independientes P(AB) = P(A) . P(B) Dependientes P(AB) = P(A) . P(B/A) Mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) No mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

EVENTOS Independientes P(AB) = P(A) . P(B) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda? P(AB) = 1/6 * 1/2 P(AB) = 1/12 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA EVENTOS Dependientes P(AB) = P(A) . P(B/A) ¿Cuál es la probabilidad de extraer, de un juego de cartas en perfectas condiciones, 2 ases de manera consecutiva? P(AB) = 4/52 * 3/51 P(AB) = 1/221 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

EVENTOS Mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) Durante la última semana, una estación de venta de combustibles observó que de sus 5.000 clientes, 4.000 compraron gasolina súper y 500 compraron diesel. ¿Cuál será la probabilidad de que hoy un cliente compre gasolina súper o diesel? Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA P(A+B) = P(A) + P(B) P(AB) = 4.000/5.000 + 500/5.000 P(AB) = 9/10 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

EVENTOS NO Mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) ¿Cuál será la probabilidad de sacar un as o una de las trece cartas de corazones de una baraja en perfectas condiciones? Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) 10 P(AB) = 4/52 + 13/52 – 1/52 P(AB) = 16/52 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA TEOREMA DE BAYES Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA TÉCNICAS DE CONTEO PERMUTACIONES COMBINACIONES Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Permutaciones y Combinaciones Ordenar las 3 primeras letras del abecedario (a, b, c) de 2 en 2: ab ac bc ba ca cb Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Aplicaciones y Taller Nº 4 EJERCICIOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 5 Módulo V: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Trabajo grupal # 5 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL P(x) = nCx px qn-x n = Total de casos x = Requerimiento p = Probabilidades a favor q = Probabilidades en contra Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA DISTRIBUCIÓN POISSON λ = Landa (media aritmética = np) x = Requerimiento n = Total de casos Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA DISTRIBUCIÓN NORMAL z = Variable Normal = Observaciones (Media Muestral) µ = Media Poblacional = Desviación Típica o standard Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Aplicaciones de la Distribución NORMAL Taller Nº 5 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 6 Módulo VI: PRUEBA DE HIPÓTESIS Trabajo grupal # 6 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA PRUEBA DE HIPÓTESIS Es la aseveración o afirmación que se hace con respecto a la validez de un parámetro poblacional, apoyándose en la información muestral. Las pruebas de hipótesis pueden clasificarse de la siguiente forma: Una población Dos poblaciones Otras pruebas de hipótesis Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Prueba de Hipótesis: Una Población Medias Proporciones Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

PROCESO DE SOLUCIÓN DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS Planteamiento correcto de la Prueba Identificar la distribución de muestreo adecuada: Calcular el valor zp o tp, según corresponda. Utilizar el nivel de significancia adecuado para indicar el índice de confianza. Toma de Decisión. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

PLANTEAMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS Hipótesis Nula Hn Hipótesis Alternativa Ha NOTA: Las 2 pruebas suman el total de resultados posibles Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

CLASES DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS BILATERALES Dos colas UNILATERALES Una cola: Mínimo Máximo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Identificar la distribución de muestreo adecuada: Uso de distribuciones z ó t Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Cálculo de Valores Prueba Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Nivel de Significancia Conocido como alfa, por lo general se encuentra entre el 1 y el 10%. Se lo conoce también como Porcentaje de error. El índice de confianza (IC) es la diferencia entre el 100% y alfa. Cuando no se lo proporciona (alfa), se asume un 5%. Permite encontrar los valores críticos: zc ó tc Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Toma de Decisión zp & zc tp & tc Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Aplicaciones y Taller Nº 6 SOLUCIONARIO HIPÓTESIS EJERCICIOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA MÓDULO 7 Módulo VII: ANÁLISIS DE VARIANZA Trabajo grupal # 7 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Análisis de Varianza ANOVA Su origen viene del uso que se le dio en la agricultura: tratamientos de fertilización. Comparación de 2 ó más poblaciones. Determina si las poblaciones estudiadas tienen o no las mismas medias. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA ANOVA: Elementos Las Unidades Experimentadas: Objetos que reciben el tratamiento. El Factor: Variable cuyo impacto en las unidades experimentadas se quiere probar. Los Tratamientos: Niveles del factor. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA ANOVA: Modelos Modelos de efectos fijos: Se seleccionan tratamientos específicos antes del estudio. Modelos de efectos aleatorios: Los tratamientos usados en el estudio se seleccionan aleatoriamente de una población de niveles posibles. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA ANOVA: Supuestos Todas las poblaciones involucradas son normales. Todas las poblaciones tienen la misma varianza. Las muestras se seleccionan aleatoriamente. Taller Nº 7 Ejemplo: Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA Fórmulas Población Infinita para n> 100.000 Población Finita Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA