Distribuciones Muestrales: Propoción, Varianza y cociente de varianzas

Presentación del tema: "Distribuciones Muestrales: Propoción, Varianza y cociente de varianzas"— Transcripción de la presentación:

1 Distribuciones Muestrales: Propoción, Varianza y cociente de varianzas
Inferencia Estadística Inferencia Estadística- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

2 Distribución Muestral de la Proporción
Se genera con la misma idea de la distribución muestral de la media aritmética. La proporción calcula el número de observaciones de interés sobre el total de observaciones. P=(x/n) Permite identificar características binarias como padecimiento de enfermedades, gustos, situaciones, etc. Esta distribución muestral está altamente relacionado con la distribución Binomial y el teorema de Moivre-Laplace

3 Fórmulas

4 Ejercicio Se ha determinado que 15.1% de los productos terminados de una empresa de manufactura de productos electrónicos sale defectuoso. Se toma una muestra aleatoria de 200 productos. Calcular la probabilidad de que más de 17% de productos salga defectuoso.

5 Distribución de la varianza muestral
Sirve para poder calcular la probabilidad asociada a la desviación estándar muestral. Las variables de origen deben seguir una distribución normal. Se utiliza la distribución Chi cuadrado con n-1 grados de libertad. Inferencia Estadística- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

6 Fórmulas

7 Ejercicio Se obtiene una muestra aleatoria de 25 elementos. Si se conoce que la desviación de la población es 4, ¿cuál es la probabilidad de que la varianza muestral sea mayor a 5?

8 Distribución del cociente de varianzas muestrales
Sirve para comparar la similitud de la dispersión de dos conjuntos muestrales de datos. Es útil para poder comparar el nivel de control de dos procesos. Debe implementarse para probar los supuestos en la comparación de medias. Se utiliza la función F de Fisher con nx-1 grados de libertad del numerador y ny-1 grados de libertad del denominador.

9 Fórmula

10 Ejercicio ¿Existe razón para creer que la varianza de dos poblaciones diferentes de tamaño 15 y 20 respectivamente, cada una con una desviación de Sx=4, Sy=4.5 son iguales?. Se conoce que ambas poblaciones siguen una distribución normal.