Neuro-economía y toma de decisiones bajo incertidumbre Dr. Tapen Sinha, ING Chair Professor, ITAM, Mexico, Special Professor, University of Nottingham, UK, Director, International Center for Pension Research (icpr.itam.mx)

Actitudes al Riesgo desde el punto de vista económico *Se dice que una persona es riesgo adversa si prefiere un monto seguro X a una lotería con igual o mayor valor esperado. ejemplo: “Prefiero poseer $50 que apostar $100 a que una moneda justa cae sol” * Se dice que una persona es amante del riesgo si prefiere una lotería con valor esperado igual o menor a X, a poseer X. ejemplo: “Prefiero apostar $100 a que una moneda justa cae sol a poseer $50” * Se dice que una persona es neutral al riesgo si es indiferente entre enfrentar una lotería y poseer su valor esperado. ejemplo: “No me importa si me das $50 o mejor $100 si una moneda justa cae sol. Puedes tirar un volado para decidir por mí.”

Paradoja de San Petesburgo Tira una moneda hasta que salga “águila” (en el n-ésimo volado) La apuesta paga $2n ¿ Cuál es el precio justo por este juego? EV = 1/2($2) + 1/4($4) + 1/8($8) + ….1/2n(2n) = infinito!

Paradoja de Allais (1953) B > A, C > D Opción A: Ganar 5 millones con una probabilidad de 10%, 1millón con una probabilidad de 89 y obtener nada con una probabilidad de 1%. Opción B: Ganar 1 millón con probabilidad de 100%. Opción C: Ganar 5 millones con una probabilidad de 10%. Opción D: Ganar 1 millón con una probabilidad de 11%. B > A, C > D

Paradoja de Ellsberg (1961) ROJO AZUL   30 60 BLANCO Opción E: Ganar $100 si la bola escogida es roja Opción F: Ganar $100 si la bola escogida es blanca   Opción G: Ganar $100 si la bola escogida es roja o azul Opción H: Ganar $100 si la bola escogida es blanca o azul E > F, H > G

Perspectiva Normativa: Teoría de la Utilidad Esperada De acuerdo a la UE la gente toma decisiones que maximicen: UE = piu(xi) Utilidad Esperada probabilidad utilidad de recibir $x

Teoría de la Utilidad Esperada Premisa Básica: La gente toma decisiones que maximizan su utilidad esperada x  y si U(x) > U(y) Principio de la utilidad marginal decreciente: Cada peso adicional sumado a la riqueza proporciona menos utilidad Utilidad u(+$100) ¿$100 si una moneda justa cae “sol “ o $50 seguros? u(+$50) 1/2 u(+$100) +$50 +$100 Riqueza

Noción de Bernoulli sobre la Utilidad Esperada (1738) UE(SPP) = 1/2 u(W0 + 2) + 1/4 u(W0 + 4) + … + 1/2n u(W0 + 2n ) Utilidad Si u(W0 )=0, u(x) = ln(x), UE (SPP) es finita! U0 W0 Riqueza

Cuádruple Patrón de Actitudes al Riesgo A) Una inversión en bonos que paga $50, sin riesgo. *B) Una inversión en un proyecto arriesgado de petróleo que ofrece: una probabilidad de 5% de recibir $1,000 y no recibir nada con una probabilidad de 95%. *C) Pagar $1,000 para asegurar una máquina de $20,000 que tiene una probabilidad de ser destruida del 5%. D) Arriesgar el 5% de probabilidad de que tu máquina de $20,000 sea destruida. E) Una probabilidad del 95% que una mina de oro en la cual has invertido pague $100,000 (pero una probabilidad del 5% que no tenga valor). *F) Acepta una oferta de $95,000 para comprar tu mina. G) Pagar a Hacienda $9,500 en impuestos que te aseguran que los debes. *H) Apelar la decisión y enfrentar: una probabilidad del 5% de no pagar nada o una probabilidad del 95% de pagar$10,000. búsqueda de riesgo (baja p ganancia) aversión al riesgo (baja p pérdida) aversión al riesgo (alta p ganancia) búsqueda de riesgo (alta p pérdida)

Cuádruple Patrón de Actitudes al Riesgo fuente: Tversky & Kahneman, 1992

fuente: Tversky & Kahneman, 1992 Bueno, casí… fuente: Tversky & Kahneman, 1992 Aversión al riesgo para apuestas mixtas (pérdida o ganancia) *no puede ser explicado por funciones de utilidad cóncavas (Rabin, 2000) El participante promedio se mostró indiferente entre recibir nada y una probabilidad 50/50 de: PÉRDIDA GANANCIA -25 61 -50 101 -100 202 -150 280

Perspectiva Descriptiva: Teoría de Prospecto De acuerdo a UE la gente toma decisiones que maximizan: UE = piu(xi) Utilidad Esperada probabilidad utilidad de recibir $x De acuerdo a la Teoría de Prospecto la gente toma decisiones que maximizan: V = w(pi)v(xi) valor por recibir $x valor del prospecto peso asignado a la probabilidad

El valor en la Teoría de Prospecto (Kahneman & Tversky, 1979) * Dependencia de Referencia: La gente es sensible a pérdidas y ganancias relativas a su estado referencial (v.g.r., status quo). El estado referencial puede ser manipulado a través de la manipulación. * Sensibilidad Disminuida: La gente es cada vez menos sensible a cada peso ganado o perdido (i.e., la Función de Valor es cóncava para ganancias y convexa para pérdidas). Aversión a Pérdidas: Las pérdidas pesan más que las ganancias. (i.e., la Función de Valor es más inclinada para pérdidas que para ganancias). valor perdidas ganancias

Consecuencias de la Función de Valor 1) Aversión a las Pérdidas * Las pérdidas tienen un impacto psicológico mayor a ganancias no tomadas * la percepción de un resultado sea pérdida o ganancia está influida por la forma en que la decisión es planteada.

Consecuencias de la Función de Valor 2) El efecto Reflejo * La gente tiende a ser riesgo adversa para ganancias pero amante del riesgo para pérdidas * La percepción de ganancias y pérdidas está influida por la forma en que el problema es planteado

El efecto Reflejo Nótese que la Función de Valor modela aversión al riesgo para ganancias y búsqueda de riesgo para pérdidas: valor v(100) v(50) gains losses $50 $100 -$100 -$50 v(-50) v(-100) v(50) > 1/2 v(100) 1/2 v(-100) > v(-50)

Teoría de los Prospecto: La función peso, w(p) * El peso de decisión representa el impacto de una probabilidad dada en la valuación de un prospecto 1 Peso de decisión, (ponderacion) w subestima p’s medianas y altas sobrevalúa p’s pequeñas probabilidad, p 1

Aversión a las Pérdidas La función de valor predice aversión al riesgo para apuestas mixtas: una probabilidad de 50% de ganar $100 aproximadamente equivale a una probabilidad de 50% de perder $50 value v(100) v(50) gains losses $50 $100 -$100 -$50 v(-50) v(-100) Ganar $100 Perder $50

De la teoría al mundo REAL Daniel Kahmeman obtuvo el premio Nobel por elaborar esta teoría Tenemos alguna evidencia sobre ella? Lo novedoso “es” que a través de la fMRI* se puede realmente VER la respuesta neuropsicológica que la gente tiene al hacer este tipo de decisiones. *fMRI = Functional Magnetic Resonance Imaging

Nuevos hallazgos The Neural Basis of Loss Aversion in Decision-Making Under Risk Sabrina M. Tom, Craig R. Fox, Christopher Trepel y Russell A. Poldrack publicaron el 26 de Enero de 2007, Science 315, 515 (2007)

Rojo-amarillo: Activación positiva Azul- blanco: Activación negativa.

Implicaciones de los nuevos hallazgos El ganar (o creencia de lograrlo) activa los “centros de recompensa” del cerebro (como la corteza prefrontal) Esta es la misma área del cerebro que se activa cuando la gente come chocolate o toma cocaína

Efectos de las Pérdidas Qué sucede cuando hay pérdidas? No se activan las zonas del cerebro que procesan el miedo o la ansiedad (como la amígdala), sino que cesa la actividad de los centros de recompensa Y, esta es la parte importante: el centro de recompensa se ve más afectado por las pérdidas que por las ganancias

Conclusiones En el futuro, la toma de decisiones será estudiada usando directamente las funciones del cerebro en lugar de modelos teóricos sin ninguna base con la realidad Y, el futuro está aquí!

Bibliografía La presentación Ley y neuroeconomía: http://icpr.itam.mx/papers/TapenSinhaIncertidumbreActuarium2007.ppt Ley y neuroeconomía: http://www.neuroeconomics.net/pdf/materials/445.pdf