De la Hoz Hernández, Wendy De la Hoz Hernández, Wendy González Mendoza, Juan González Mendoza, Juan Madiedo Villamil, Melissa Madiedo Villamil, Melissa Movilla Barreneche, Alanis Movilla Barreneche, Alanis Muñoz Quintero, Diana Muñoz Quintero, Diana
Una función es discontinua, cuando no se verifica alguna de las condiciones descritas para ser continua. De acuerdo con la condición que no se verifica, se presentan varios tipos de discontinuidades.
DiscontinuidadesEvitablesEsenciales1ª EspecieSalto finitoSalto infinitoAsintótica2ª Especie
Una función f presenta discontinuidad evitable en x=a si ocurre alguna de las siguientes condiciones:
b. G(x)= 3, si x=-1 ; y Redefiniendo la función G(x) -2 si x=-1
Esenciales1ª Especie2ª Especie
Existen tres casos en la primera especie: 1. Que existan los límites laterales pero que no sean iguales. Se le llama Salto finito. 2. Que existan los límites laterales, uno finito y otro infinito. También llamada Salto infinito. 3. Que existan los límites laterales y ambos sean infinitos. Es una discontinuidad Asintótica.
Salto finitoSalto infinitoAsintótica
Se produce cuando no existe uno de los límites laterales o ambos. El límite cuando tiende a cero por la izquierda no existe.
Para mostrar que f(X) posee una discontinuidad no evitable Los límites laterales existen, pero no coinciden. Así la función f posee una discontinuidad esencial
Luego, la función f(x) es discontinua en x=0 y posee una discontinuidad esencial
2. Determina los intervalos de continuidad de cada función.
GRACIAS POR LA ATENCIÓN PRESTADA