Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA

Presentación del tema: "Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA"— Transcripción de la presentación:

1 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA

2 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Análisis completo de una función Tipo de función Asíntotas Continuidad Máximos y mínimos Dominio Monotonía Periodicidad Puntos de inflexión Simetría Curvatura

3 COREcCIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Tipo de función Racional Se excluyen las raíces del denominador Dominio Dom g(x) = Dom g(x) =

4 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Continuidad g(x) no es continua Existe una discontinuidad x=1 y en x=-1 Discontinuidad de 1ª especie de salto infinito Estudiar el limite de g(x) x=1 Estudiar el limite de g(x) x=-1 Discontinuidad de 1ª especie de salto infinito

5 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Par g(x) =g(-x) Simetría Impar g(x) =-g(-x) g(x) no es simétrica

6 CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Periódica si se cumple que: g(x) =g(x+T) Periodicidad En nuestro caso g(x) no es periódica

7 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Verticales Asíntotas Asíntota en y=k, siendo k: Horizontales Asíntota en y=mx+b, siempre que el grado numerador sea una unidad mayor que el de denominador: Oblicuas y=mx+b es el cociente

8 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Asíntotas Verticales Las raíces del denominador Las raíces del denominador no lo son del numerador: Asíntotas verticales en: x=1 y x=-1

9 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función No hay ya que el grado del numerador es mayor que el del denominador Asíntotas Horizontales Oblicuas Asintota en y=mx+b, por que el grado numerador es mayor que el del denominador Asíntota oblicua en y=x-6, y=mx+b, es el cociente

10 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Máximos y Mínimos Primera derivada

11 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Máximos y Mínimos Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Se calcula la 2ª derivada Puntos candidatos

12 CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Puntos candidatos Función Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Máximos y Mínimos Se calcula la 2ª derivada MAXIMO MINIMO

13 CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Máximos y mínimos Evaluar el signo de la 1ª derivada Definen los intervalos Monotonía Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) decrece Función g(x) crece

14 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Comprobar 3ª derivada distinta de cero Cambio concavo a convexo o viceversa Igualar 2ª derivada a cero Punto inflexión x= es punto de inflexión

15 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Punto inflexión Evaluar el signo de la 2ª derivada Definen los intervalos Curvatura Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) concava Función g(x) convexa

16 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Representación de la función

17 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Tipo de función Irracional Dominio Dominio

18 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Continuidad h(x) no es continua Existe una discontinuidad por que la función no esta definida en el intervalo (2,3) Discontinuidad de 2ª especie Limites laterales de h(x) no existen en x=2+ y en x=3-

19 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Par h(x) =h(-x) Simetría Impar h(x) =-h(-x) hx) no es simétrica

20 CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Periódica si se cumple que: h(x) =h(x+T) Periodicidad En nuestro caso h(x) no es periódica

21 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Asíntotas Verticales Las raíces del denominador Las raíces del denominador no lo son del numerador: Asíntotas verticales en: x=2 y x=3

22 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función No hay ya que el grado del numerador es menor que el del denominador Asíntotas Oblicuas Horizontales Asintota en y=k Asíntota horizontal en y=0

23 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Primera derivada Máximos y Mínimos

24 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Máximos y Mínimos Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Se calcula la 2ª derivada El punto 2.5 no pertenece al dominio No hay ni máximos ni mínimos

25 CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Máximos y mínimos Evaluar el signo de la 1ª derivada Definen los intervalos Monotonía Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) decrece Función g(x) crece

26 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Comprobar 3ª derivada distinta de cero Cambio concavo a convexo o viceversa Igualar 2ª derivada a cero Punto inflexión La ecuación no tiene solución. Por tanto, no hay punto de inflexión

27 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Función Punto inflexión Evaluar el signo de la 2ª derivada Definen los intervalos Curvatura Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) concava Función g(x) convexa

28 Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
Representación de la función