Docente: Licda. Cecilia Martínez Integrantes: María Olinda Sura Rubí Elizabeth Ávila

La Criba de Eratóstenes DESARROLLO DEL TEMA: Introducción Números primos Aporte de Eratóstenes La Criba de Eratóstenes Números Gemelos

DESARROLLO DEL TEMA: Números Compuestos Ejemplos Jimdo Prezi

Introducción La noción de número y contar ha acompañado a la humanidad desde la prehistoria, y a medida de que el tiempo pasa se descubren mas tipos de números utilizados en nuestro diario vivir , en esta presentación les mostraremos algunos de ellos.

¿Qué es un número? Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. APLICACIÓN DE LOS NUMEROS AL ENTORNO Los números se usan en la vida diaria como (etiquetas números de teléfono, numeración de carreteras,en los pétalos de una flor, en las construcciones, en las alas de la mariposa, en las obras de arte, en nuestro cuerpo, en la música.

NUMEROS PRIMOS Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta).

Ejemplo Divisores de 3= {1, 3} => es primo D(7)={1, 7} => es primo 

Por tanto, el número 1, no es ni primo ni compuesto. El 1 es una unidad porque divide a todos los números naturales.

APORTES A LAS MATEMATICAS Al matemático Eratóstenes Se le debe un procedimiento, conocido como la Criba de Eratóstenes, para obtener de un modo rápido todos los números primos menores que un número dado. se ha convertido con los años en un método estándar para la enseñanza de estudiantes gracias a su eficacia.

La criba de Eratóstenes Es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado n. Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo es mayor que n.

Ejemplo: Lista los números primos menores de 20. Primer paso: listar los números naturales comprendidos entre 2 y 20. 2. Segundo paso: Se toma el primer número no rayado ni marcado, como número primo. 3. Tercer paso: Se tachan todos los múltiplos del número que se acaba de indicar como primo. 4. Cuarto paso: Si el cuadrado del primer número que no ha sido rayado ni marcado es inferior a 20, entonces se repite el segundo paso. Si no, el algoritmo termina, y todos los enteros no tachados son declarados primos. Como 3² = 9 < 20, se vuelve al segundo paso: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMEROS GEMELOS Son los números primos cuya diferencia es 2 (por ej. 5 es primo y 7 es primo, 7-5=2 31-29=2

Números Compuestos Un Número Compuesto es divisible por otros números además de 1 o el mismo. (En otras palabras, tiene más factores que 1 y sí mismo) Ejemplo :9 es divisible por 1, 3 y 9, entonces 9 es un número compuesto

Ejemplo:

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