Modelado y Simulación en Posgrado de Ingeniería con Maple y COMSOL Ernesto Gutiérrez Miravete Profesor Asociado y Coordinador de Ingeniería Mecánica, Aeronáutica y Nuclear Rensselaer at Hartford CINVESTAV, Octubre 2008

Posgrado en Ingeniería en Rensselaer-Hartford Población Estudiantil: Ingenieros Empleados en la Industria (7 años de experiencia en promedio) Objetivo de Programa: Crear rápidamente expertos en la aplicación de métodos y conceptos avanzados de ciencia, ingeniería y matemática para el análisis y resolución de problemas de ingeniería Grados Otorgados: Maestría en Ingeniería (con Proyecto de 3 créditos) Maestría en Ciencias (con Tesis de 6 créditos) Créditos Requeridos para el Grado: 30 Campos: Ingeniería Mecánica Ciencia de la Ingeniería Ingeniería Eléctrica Sistemas Computacionales

Maestría en Ingeniería Mecánica Cursos Obligatorios Matemáticas Avanzadas para Ingenieros I y II Fundamentos de Ingeniería Mecánica I y II Optativas (Areas de Concentración) Mecánica de Sólidos Mecánica de Fluídos Transporte de Calor Procesos de Manufactura

Métodos de Enseñanza en Ingeniería EnseñanzaPasiva Relatos de Experiencia Propia, Escritura con Tiza y Pizarrón, Trabajos Dirigidos Proyección de Transparencias, Archivos ppt o Trabajo de Instructor con Programas de Computadora Participación de Estudiantes mediante el Desarrollo y Ejecución Guiados de Modelos Matemáticos Enseñanza Activa

Salón para Enseñanza Activa

Métodos utilizados para Entender y Resolver Problemas de Ingeniería Experimentos a Escala Real (Planta) Experimentos en Laboratorio Análisis de Modelos Matemáticos Simulación con Métodos Numéricos Estos cuatro métodos tienen sus propias ventajas y desventajas. Por razones económicas y prácticas, el uso de los últimos dos métodos ha estado creciendo significativamente en todas las ramas de ingeniería

¿Cómo se Forma un Experto? La transformación de un novicio en un experto requiere interés, esfuerzo y dedicación de parte del novicio y se facilita si el novicio dispone de la guía y el consejo de un experto La transformación de un novicio en un experto toma lugar en etapas secuenciales (Modelo de Dreyfus de la Adquisición de Habilidades)

Modelo de Dreyfus de Adquisición de Habilidades Novicio Principiante Avanzado Persona Competente Experto

Curva de Aprendizaje Habilidad Experto Persona Competente Principiante Avanzado Novicio Tiempo

Curvas de Aprendizaje: Desarrollo y Análisis de Modelos Matemáticos Manipulación Simbólica Moderna (Maple, Matemática …) Habilidad Primer Manipulador Simbólico (Macsyma) Lápiz y Papel Tiempo

Curvas de Aprendizaje: Simulación con Métodos Numéricos Resolvedores Numéricos de Ecuaciones Diferenciales Parciales Simultáneas (COMSOL) Códigos de Propósito General (PHOENICS, FLOW3D, ABAQUS, ANSYS) Habilidad Primeros Códigos (2E-FIX, SOLA, NASTRAN) Tiempo

Ejemplos Ilustrativos Transporte de Calor Temperatura debida a una Fuente Puntual de Calor, por ejemplo: tratamiento térmico de acero con rayos laser. Mecánica de Sólidos Disco Metálico rotando a Alta Velocidad, por ejemplo: esfuerzos y deformaciones en discos de turbinas movidos por una flecha. Mecánica de Fluídos Flujo Laminar cerca de un Punto de Impacto, por ejemplo flujo de aire en la cercanía de un ala de avión. Problemas Combinados

Laser Heat Treatment of Steel

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Jet Engine Disk

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Fluid-Structure Interaction

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Conclusión La combinación de excelentes programas de computación con poderosas y baratas computadoras permite aumentar la eficiencia de aprendizaje en ingeniería avanzada y acelera el procesor de formación de expertos