TEMA 10 NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica. Expresiones en NC Suma de expresiones en NC Diferencia de expresiones en NC Producto de un número por una expresión en NC Producto de expresiones en NC División de una expresión en NC entre un número División de expresiones en NC

Notación científica Escribir un número en NOTACIÓN CIENTÍFICA es expresarle de tal forma que contenga una sola cifra entera distinta de cero, utilizando para ello las potencias de 10, tanto positivas como negativas. 5 234002'123 = 2'340.10 - 5 0'000065079 = 6'508.10 Se utiliza cuando el número a expresar es demasiado pequeño o demasiado grande. Dado que en ambos casos al redondear ( aproximar ) el número el error cometido es muy pequeño, basta con escribir tres o cuatro cifras significativas, salvo en casos de gran precisión. Edad de la Tierra: 4.122.000.000 años = 4,122.10 9 años Tamaño de un virus: 0,000000062 m = 6,2.10 - 8 m.

SUMA en Notación científica Para sumar o restar varios números en NC el exponente de 10 debe ser idéntico. Si no lo es se realizarán los oportunos cambios. Igualmente si el resultado no es una expresión en NC. Ejemplo: 4,122.10 9 + 5,022.10 9 = 9,144.10 9 4,122.10 9 + 5,922.10 9 = 10,044.10 9 = 1,004.1010 Hemos dividido entre 10 el factor 10,044  1,004 Hemos multipicado por 10 el factor 10 9  10 10 Con ello el resultado queda en NC

Ejemplo: 4,122.109 - 3,922.109 = 0,2.109 = 2.108 Hemos multipicado por 10 el factor 0,2  2 Hemos dividido entre 10 el factor 109  108 Con ello el resultado queda en NC 4,122.10 9 + 5,022.10 8 ? 4,122.10 9 = 4,122.10 9 Se deja el de mayor exponente. 5,022.10 8 = 0,5022.10 9 Se cambia el de menor exponente 4,122.10 9 + 0,5022.10 9 = 4,624.10 9

Ejemplo: 4,122.10 -7 + 5,022.10 -5 ? 4,122.10 -7 = 0,041.10 -5 5,022.10 -5 = 5,022.10 -5 0,041.10 -5 + 5,022.10 -5 = 5,063.10 -5

PRODUCTOS en Notación científica Para multiplicar un número por otro expresado en NC, se multiplican los factores numéricos y se añade la misma potencia que tuviera. Si el resultado no es una expresión en NC, se seguirá operando. Ejemplos: 2. 4,122.10 9 = (2. 4,122).10 9 = 8,244.10 9 3. 4,122.10 9 = (3. 4,122).10 9 = 12,366.10 9 = 1,236.10 10 25. 4,12.10 - 8 = (25. 4,12).10 - 8 = 103.10 – 8 = 1,03.10 - 6

Ejemplos: 4,12.10 - 8 : 3 = (4,12 : 3).10 - 8 = 1,373.10 – 8 4,02.10 8 : 6 = (4,02 : 6).10 8 = 0,67.10 8 = 6,7.10 7 Más ejemplos: 2. 10 7 . 4,122.10 9 = (2. 4,122).(10 7 10 9 ) = 8,244.10 16 25. 10 12 .4,12.10 - 8 = (25. 4,12).(10 12 .10 – 8 ) = = 103.10 4 = 1,03.10 6

MUY IMPORTANTE: 2. 10 7 <> 20 7 NO SE PUEDEN MULTIPLICAR LAS BASES DE LAS POTENCIAS SI TIENEN DISTINTO EXPONENTE 2. ( 3. 5 ) <> (2.3).(2.5) 2.15 <> 6. 10 30 <> 60