SUCESIONES Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. 3, 6, 9,..., 3n a1, a2, a3 ,..., an Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión. El término general es an , es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión CAP7.Pág 294 texto guía)

SUCESIONES Ejemplo an= 2n-1 a3= 2 ·3 - 1 = 5 a1= 2 ·1 - 1 = 1 Finalmente : 1 , 3, 5, 7,..., 2n-1 Ejercicio Escribe los tres primeros términos de las sucesiones siguientes dadas por sus términos generales:

PROGRESIÓN ARITMÉTICA término n-ésimo o Término general Primer término diferencia

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejemplo 1(pág.297) En la sucesión . Hallar el término 100 SOLUCIÓN Opción

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio propuesto 1 Para la sucesión anterior hallar el término 25. Ejercicio propuesto 2 Para la sucesión. Hallar el término general. Resp.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio Si el cuarto término de una sucesión aritmética es 5 y el noveno término es 20, obtener el sexto término a) 12 b) -11 c) -12 d) 11 e) 6 SOLUCIÓN: DATOS: Resp.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio Una empresa instala una máquina con un costo de $1700. El valor de la máquina se deprecia anualmente en $150 y su valor se desecho es de $200. ¿Cuántos años tiene de vida útil la máquina? RESPUESTA: La vida útil de la máquina es de 10 años.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Suma de los “n” primeros términos Para progresiones Aritméticas Finitas

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejemplo Para la sucesión Hallar la suma de los primeros 100 términos. SOLUCIÓN:

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio ¿Cuantos términos de la sucesión es necesario considerar de modo que su suma sea 306 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 SOLUCIÓN: Progresión aritmética con DATOS:

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio ¿Cuántos términos de la progresión: 5,7,9,…. hay que sumar para obtener 572? Ejercicio En una progresión aritmética finita, el primer término es igual a k-2, el último término es igual a 6-3k y la suma de todos los términos es igual a 10-5k. Entonces el número n de términos de la progresión es igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Ejercicio Calcular la suma de todos los múltiplos de 3 desde 4 hasta 262 Ejercicio Invente una PROGRESIÓN ARITMÉTICA que la suma de 3 términos sea igual a su edad.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Taller 1.- Dada 1+4+7+10+……..;Determine la suma de los 30 primeros términos 2.-Si los términos tercero y séptimo de una P.A. son 18 y 30 respectivamente . Encuentre La suma hasta el décimo quinto término   3.- ( Incrementos en los salarios) El salario mensual de Carla se incremento anualmente formando una P.A. . Ella ganó $440 al mes durante el séptimo año y $1220 Al mes durante el vigésimo año :  a) Calcule su salario inicial y su incremento anual b) Cuál sería su salario de jubilación al completar 38 años de servicio?