EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 9. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS.

Presentación del tema: "EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 9. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS."— Transcripción de la presentación:

1 EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 9

2 EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS

3 1. ¿Cuál es la suma de los ángulos de los siguientes polígonos? De un pentágono De un hexágono De un heptágono (siete lados) De un octágono. Respuestas: 540º 720º 900º 1080º 2. Determínese el ángulo formado por las bisectrices de dos de los ángulos de un triangulo equilátero. Respuesta: 120º

4 3. Hallar dos ángulos complementarios tales que el uno sea el cuádruplo del otro y dos ángulos suplementarios que difieran en 15. Respuesta: a=18º b=72º 4. Hallar dos ángulos suplementarios que difieran en 15. Respuesta: a=82.5º b=97.5º

5 5. Suponiendo que el ángulo de esta figura sea de 53 º hállense los valores de x, y, y z. Respuesta: α=53 x=127 y= 53 z= 127

6 EJERCICIOS PROPUESTOS PARA TRIÁNGULOS

7 1. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 37, cual es el valor del otro. Respuesta: 53º 2. Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados? Respuesta: a= 36º b=54º 3. Si los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son 2x y 5x, determínense los valores de x y de los dos ángulos. x= 12.87 2x= 25.74 5x= 64.35

8 4.- Escribe la definición de circuncentro, baricentro, incentro, ortocentro de un triángulo. Se encuentran en el texto 5.- Indica si los siguientes triángulos son semejantes a) b) c)

9 Respuestas: Sí son semejantes No son semejantes 6.- Utilizando el teorema de Pitágoras obtener el cateto faltante del siguiente triángulo. Respuesta: 25

10 EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CUADRILÁTEROS

11 1.-Escribe la definición de cuadrilátero. Respuesta: Se encuentra en el texto 2.- ¿Qué es la base de un cuadrilátero? Respuesta: Se encuentra en el texto 3.- ¿A que se le denomina altura de un cuadrilátero? Respuesta: Se encuentra en el texto 4.- Escribe la definición de diagonal de un cuadrilátero. Respuesta: Se encuentra en el texto 5.- Encontrar el área del siguiente paralelogramo Respuesta: 24

12 EJERCICIOS PROPUESTOS PARA POLÍGONOS

13 1.- ¿Cuánto vale cada ángulo interior de un pentedecágono regular?, ¿de un heptágono regular? Respuesta: 156° y 128°34’17.14’’ respectivamente. 2.- ¿cuántos lados tiene, en cada caso, el polígono cuyos ángulos interiores valen respectivamente 108°, 140°, 157.5°? Respuesta: 5, 9 y 16 lados respectivamente. 3.- ¿Cuánto vale cada ángulo exterior de un polígono regular de 24 lados?, ¿de un eneágono regular? Respuesta: 15 y 40 grados respectivamente.

14 4.- ¿Qué polígono tiene triple número de diagonales como lados? Respuesta: se trata de un eneágono. 5.- Calcular el valor de los ángulos interiores de un pentágono que valen respectivamente x, 12/5 x, 2.4x, 2x, 2.2x. Respuesta: 54°, 129.6°, 129.6°, 108° y 118.8°. 6.- El ángulo exterior de un polígono regular es igual a 90°/7; ¿cuántos lados tiene ese polígono? Respuesta: 28 lados. 7.-Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°; ¿cuántos lados tiene ese polígono? Respuesta: 8 lados.

15 E JERCICIOS PROPUESTOS PARA CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

16 1.- Si se tiene que la longitud de circunferencia es igual 56 cm, ¿cuánto vale el área comprendida dentro de la longitud de circunferencia y cuánto vale su radio? Respuesta: r=8.9126768 cm y el área es 249.5549cm 2. 2.- Si el área comprendida en el sector circular de radio 5 cm es igual a 42 cm 2, determine cuánto vale al ángulo que lo comprende. Respuesta: El ángulo que lo comprende vale 192°30’49.75’’

17 3.-Se tiene un círculo con longitud de circunferencia igual a 15 m, se desea saber cuánto vale el ángulo que comprenda un área de sector circular igual a 17m 2. Respuesta: El ángulo debe tener un valor de 341°48’19.01’’ 4.- ¿Cuánto debe de valer la longitud de circunferencia y el radio de un círculo, de tal forma que el área comprendida sea 78m 2 ? Respuesta: El radio debe ser igual a 4.982787m, y la longitud de circunferencia igual a 31.30777 m