Multiplicación de Números Fraccionarios Prof. José Mardones C.

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1 Multiplicación de Números Fraccionarios Prof. José Mardones C. E-Mail: cumarojo@yahoo.com

2 Observación: Por la dificultad que se presenta en escribir los números fraccionarios, en algunas ocasiones se usa la siguiente notación: Ejemplo

3 Multiplicación de números fraccionarios Considera la siguiente situación: Un comerciante recibió un préstamo, el cual repartió en: una quinta parte para pagar algunas deudas y cuatro quintos para comprar mercadería. De la suma destinada a compras, fue necesario gastar dos tercios de ella en adquirir artículos eléctricos. ¿Qué parte del préstamo se empleó en la compra de artículos eléctricos?

4 Solución: Este problema exige el cálculo de una fracción de una cantidad lo cual debe conseguirse mediante la multiplicación del número fraccionario por la cantidad. Así: Este cálculo puede obtenerse gráficamente:

5 Préstamo 4/5 del préstamo destinado a compras Total casillas: 2/3 de la cantidad destinada a compras, se gasta en artículos eléctricos. Ocupa casillas Solución: Definición de fracción

6 En general. para multiplicar dos números fraccionarios, a/b y c/d, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. De modo que: Regla 4

7 Ejemplo José gana $400.000. Del 40 por ciento de su sueldo ocupa un 9% para ir al cine. ¿Cuánto dinero ocupa de su sueldo para ir al cine? Solución: El problema se reduce a calcular el 9% del 40% del sueldo. Esto es: Ocupa $14.400 para ir al cine.Respuesta:

8 Otra forma de resolver este mismo ejercicio. La propiedad asociativa Comprueba este resultado. ¿Qué propiedad deduces de este ejercicio? Regla 1 Regla 4 Regla 3 Regla 4

9 Recíproco o multiplicativo inverso Una propiedad novedosa, que no poseen los naturales; es posible encontrar para cada número fraccionario, otro número, de modo que el producto de ambos sea igual a 1. Ejemplo:

10 En general,es el recíproco de y viceversa. Nota: El cero no tiene recíproco, ¿por qué? Ya que Regla 4 Propiedad conmutativa Representación del entero

11 Ejercicio ¿Qué número es el recíproco de ? ¡Encuéntralo!

12 OTRA PROPIEDAD IMPORTANTE... ¡Observa el siguiente ejemplo!

13 Ejemplo: Juan y José compraron una bolsa de caramelos. De acuerdo al aporte de cada uno, Juan recibió las tres cuarta partes y José el resto de los caramelos. Ambos deciden regalar la mitad de lo que tienen a su hermana menor. ¿Qué parte del total de caramelos recibe la hermana menor? Solución: El problema se reduce a calcular

14 O bien, puede calcularse por separado: ¿Qué propiedad deduces de estos dos desarrollos? La propiedad distributiva con respecto a la adición. Respuesta: La hermana recibe la mitad del total de caramelos.

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