Potencias en la vida cotidiana Colegio Maipo 8º Básico A Profesora Ana María Hernández Ríos amhrios.anamaria@gmail.com Trabajos de estudiantes: anamaria.amhrios@gmail.com

Fisión Binaria

Fisión Binaria ¿Cómo ocurre? En la fisión binaria hay una duplicación idéntica del material genético así como también de las mutaciones de estas, para este reproducción se necesita solo de un progenitor, que dará lugar a dos células hijas idénticas, lo cual sucede cuando la célula esta lista para reproducirse, aumentando su contenido celular y aumentando su tamaño en forma alargada  luego comienza la bipartición con la formación de un tabique que será el encargado de producir un estrangulamiento en la célula, este proceso en las bacterias se puede dar cada 20 minutos.

Problema Si se tiene inicialmente una célula, ¿cuántas habrá después de 6 divisiones?

Potencias de base fraccionaria positiva y exponente natural ¿Podrías escribir como una sola potencia cada expresión?, ¿cómo lo harías? ¿Qué resultados obtienes al calcular cada expresión? Las propiedades estudiadas anteriormente ¿se pueden aplicar en estos casos?, ¿por qué?

Potencias de base decimal positiva y exponente natural ¿Cómo escribirías cada expresión como una sola potencia? Pedro escribió la primera expresión como 0,36 y Macarena como 0,093, ¿cuál consideras correcta?, ¿por qué? De lo estudiado hasta ahora, ¿con qué puedes relacionar lo realizado por Pedro y por Macarena? ¿Las propiedades estudiadas anteriormente se pueden aplicar en potencias de base decimal positiva?

Crecimiento exponencial Un grupo de estudiantes está analizando la descomposición de una hortaliza. Ellos consideran que la infección es extensa, es decir, la hortaliza no puede ser consumida cuando tiene 1.024 o más bacterias por milímetro cuadrado (mm2 ). Además, observaron que las bacterias que producen la descomposición de la hortaliza se duplican cada una hora. Si en un comienzo hay una bacteria por mm2 , ¿en cuántas horas la hortaliza ya no podrá ser consumida?, ¿cómo lo supiste? Si parten el estudio a las 8:30 h; ¿a qué hora la hortaliza no servirá para el consumo?, ¿y a qué hora habrá 64 bacterias por mm2 ? ¿Podrías explicar la reproducción de las bacterias utilizando potencias?, ¿por qué? ¿Cómo graficarías el comportamiento de las bacterias?

Gráfico del comportamiento de las bacterias

Decrecimiento exponencial Científicos de diversos países se han reunido con el fin inventar una vacuna para combatir un virus respiratorio. Esperan que, al momento de vacunar a la población, la cantidad de contagiados disminuya a un tercio de la población cada día. Si se vacunara a la población, ¿en cuánto disminuirían los contagiados luego de 3 días?, ¿y luego de 6 días?, ¿por qué? Podrías explicar la disminución de los contagiados utilizando potencias?, ¿cómo lo harías? Si inicialmente hubiera 19.683 contagiados al momento de vacunar a la población, ¿cuál sería el número de contagiados luego de 2 y 5 días?; ¿cuál es el gráfico que representa la cantidad de contagiados por día? Considerando la información de la pregunta anterior, ¿al cabo de cuántos días se contagiará solo una persona?

Gráfico del comportamiento de los virus

Resolver ejercicios y problemas Potencias de base fraccionaria positiva de exponente natural (pág. 57) Potencias de base decimal y exponente natural (pág. 59) Crecimiento exponencial (pág. 61) Decrecimiento exponencial (pág. 63)

Pauta de Evaluación del Trabajo grupal Escala de valoración del desempeño

¿Qué aprendiste en la clase de hoy? ¿Cómo lo aprendiste?

Bibliografía http://infobiol.com/fision-binaria Texto de Matemática 8º Básico MINEDUC 2011 Escala de valoración del desempeño Hernández R, Ana María 2010. http://profesoraanamariarios.jimdo.com