COORDINADOR: Francisco Gonzalez Serrano SISTEMAS Y CIRCUITOS JOSE MANUEL RUIZ DE MARCOS jmruiz@pcf.uc3m.es Despacho: 42C12 COORDINADOR: Francisco Gonzalez Serrano

Bibliografía básica Señales y Sistemas Circuitos Eléctricos, Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, S. Hamid Nawab 2ª edición (1998) Prentice Hall; ISBN: 9789701701164 Circuitos Eléctricos, James W. Nilsson, Susan A. Riedel, 7ª edición (2005) Prentice Hall; ISBN: 9788420544588 WEB DEL DEPARTAMENTO: http://www.tsc.uc3m.es/docencia/SyC Aula global

PRIMERA SESIÓN Tema 1. Señales· Introducción a las señales    Tiempo continuo y Discreto    Operaciones básicas: suma, multiplicación derivación/diferenciación integración/sumatorio    Transformación de la variable independiente Reflexión en t=0 Escalado Desplazamiento

SEÑALES Señales: funciones con las que representamos variaciones (en el tiempo) de magnitudes físicas (voltaje, intensidad, fuerza, temperatura, localización, etc.) o de datos.

SISTEMAS La información que contienen las señales, en la mayor parte de ellas, ha de ser procesada para poder ser utilizada. Los sistemas son los elementos que nos permiten obtener información contenida en las señales en una forma que es útil para el ususario.

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES

OPERACIONES MÁS COMUNES

OPERACIONES MÁS COMUNES

Señales Determinísticas tiempo (t) orden [n] Desplazamiento Compresión Expansión Diezmado (quedarse con las muestras múltiplos de k) k pertenece al conjunto de los números Naturales (N) Interpolación (Intercalar k-1 muestras de valor cero entre dos muestras) k pertenece al conjunto de los números racionales (Q) Reflexión (Abatimiento)

TRANSFORMACIONES DE SEÑALES

TRANSFORMACIONES DE SEÑALES

TRANSFORMACIONES DE SEÑALES

Caracterización de señales Valor medio Energía Potencia SEGUNDA SESIÓN Propiedades Simetría: Parte par e impar Caracterización de señales Valor medio Energía Potencia

PROPIEDADES DE LAS SEÑALES

PROPIEDADES DE LAS SEÑALES

PROPIEDADES DE LAS SEÑALES

CARACTERIZACIÓN DE LAS SEÑALES

CARACTERIZACIÓN DE LAS SEÑALES

CARACTERIZACIÓN DE LAS SEÑALES

CARACTERIZACIÓN DE LAS SEÑALES

Señales Determinísticas SEÑALES DE ENERGÍA Señales Determinísticas tiempo (t) orden [n]

SEÑALES DE ENERGÍA Ejemplo nº 1.- Sea la señal finita la mostrada en la figura nº E1.1 Vamos a calcular la energía de la señal . La señal esta definida como y su energía

SEÑALES DE POTENCIA

SEÑALES DE POTENCIA Ejemplo nº 2.- Sea la señal de potencia la mostrada en la figura nº E2.1 figura nº E2.1 Vamos a calcular la Potencia de la señal . La señal esta definida como y su potencia

SEÑALES DE POTENCIA Ejemplo nº 3.- Sea la señal periódica la mostrada en la figura nº E3.1 figura nº E3.1 Vamos a calcular la Potencia de la señal . La señal se repite cada T=3 unidades de tiempo, y podemos definir como señal que se repite y la potencia en el periodo

SECUENCIAS DE POTENCIA Ejemplo nº 7.- Sea la secuencia de potencia la mostrada en la figura nº E7.1 figura nº E7.1 Vamos a calcular la Potencia de la señal . La secuencia x[n] esta definida como y su potencia Para el cálculo de la potencia media, sólo hay que considerar aquellas partes de la secuencia que tienen energía infinita.

SECUENCIAS DE POTENCIA Ejemplo nº 8.- Sea la secuencia periódica la mostrada en la figura nº E8.1 figura nº E8.1 Vamos a calcular la Potencia de la secuencia . La secuencia periódica se repite cada N=8 unidades de tiempo, y podemos definir como secuencia que se repite y la potencia en el periodo

Exponenciales Complejas Euler -Sinusoides TERCERA SESIÓN Señales Básicas: Impulso Escalón unitarios Relación entre ambas Exponenciales Complejas Euler -Sinusoides Periodicidad en tiempo continuo y discreto

SEÑALES BÁSICAS: La d (t)

SEÑALES BÁSICAS: La d (t)

SEÑALES BÁSICAS: La d (t)

SEÑALES BÁSICAS: La u(t)

SEÑALES BÁSICAS: La d (t) =f{u(t)}

SEÑALES BÁSICAS: La d (t) =f{u(t)}

La d (t) =f{u(t)} PROBLEMAS

La d (t) =f{u(t)} PROBLEMAS

SEÑALES BÁSICAS: La u(t)

SEÑALES BÁSICAS: La d [n]

SEÑALES BÁSICAS: La u[n]

SEÑALES BÁSICAS: La d [n] =f{u[n]}

SEÑALES BÁSICAS: La exponencial

SEÑALES BÁSICAS: La exponencial

SEÑALES BÁSICAS: La exponencial CARTESIANAS POLARES

PERIODICIDAD DE LAS SEÑALES