Operaciones con números complejos Hecho por: Mariana Vélez Bedoya Mariana Jaramillo Morales

QUE ES UN NUMERO COMPLEJO Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).

Adición de números complejos Para sumar dos o mas números complejos, se utiliza la función IM.SUM() Pasos: *Escribe el número complejo 3+2i en la celda A1. *Ingresa el numero complejo 5+6i en la celda B1. *escribe la formula =IM.SUM(A1;B1) en la celda C1. En la celda C1 aparece 8+8i,resultado de sumar los números complejos 3+2i y 5+6i. La adición de dos números complejos corresponde a la formula: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

Adición de números complejos

Sustracción de números complejos Para restar un número complejo de otro, se usa la formula IN.SUSTR() Pasos: *Se escribe el número complejo 3+2i en la celda A1. *Ingresa el numero complejo 5+6i en la celda B1. *Escribe la formula =IM.SUSTR(A1;B1) en la celda C1. En la celda C1 se observa -2-4i que es la diferencia entre 3+2i y 5+6i La sustracción de dos números complejos corresponde a la formula : (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

Sustracción de números complejos

Funciones *Función IM.REAL(): Devuelve el coeficiente real de un número complejo con el formato de texto x + yi o x + yj. *Función IM.DIV() : Devuelve el cociente entre dos números complejos con el formato de texto x + yi o x + yj.

*FUNCIÓN IM.ABS(): Devuelve el valor absoluto (módulo) de un número complejo con el formato de texto x + yi o x + yj. *Función IMAGINARIO(): Devuelve el coeficiente imaginario de un número complejo con el formato x + yi o x + yj.

Multiplicación y división de números complejos: Para calcular el producto de dos números imaginarios, se usa la función IM.PRODUCT() y para encontrar su cociente, la función IM.DIV() En la celda A3 aparece 4+28i que es el producto de los números complejos 6+2i y 2+4, y en la A4, 1-i, que es el cociente de 6+2i, y 2+4i.

Potencia de un numero complejo: Para calcular la potencia de un numero complejo, se emplea la función IM.POT() En la celda B1 se observa 32+24i, que es el resultado de elevar al cuadrado 6+2.i.

Ejercicios suma y resta: Halla la suma de los siguientes números complejos *3-3i y 5-9i *2+2i y -3-10i *4+5i y -4+5i *-1+5i y -2-9i *6-7i y -2-5i *4-4i y 1+2i

Ejercicios Funciones: Determina el resultado de las siguientes fórmulas: =IM.REAL(“5+2i”) =IM.ABS(“2+3i”9 =IMAGINARIO(“5-3i”)

Ejercicios Multiplicación: Halla el producto de los siguientes números complejos: *3-6i y 5+3i *9-6i y 3+2i *7+2i y 5+7i

Ejercicios División Realiza las siguientes divisiones *3+2i/1-7i