Población y Muestra

Contenido Introducción Población estadística Muestra Propiedades de la muestra Muestreo en alimentos

OBJETIVOS Estudiar el significado y alcance del concepto de población en estadística y reconocer los elementos que la integran. Describir los conceptos de muestra al azar, muestra representativa y muestra suficiente. Asociar los modelos distribucionales de las variables medidas u observadas, con las características de la población en estudio. Describir los diferentes modos de muestreo que se pueden realizar en un estudio o investigación.

INTRODUCCIÓN En los estudios o investigaciones, la aplicación de los cálculos e inferencias estadísticas se realiza por medios de muestras. Estas muestras proceden de una población conceptual y real que se define en el estudio por medio de la identificación de los elementos o unidades que se van a observar o a medir.

INTRODUCCIÓN Una muestra extraída de la población en estudio mostrará en grandes rasgos las características de la población que representa. De ese modo, las inferencias que se realizan a partir de la muestra se podrán extender a la población.

QUÉ ES POBLACIÓN Una población es el conjunto de valores individuales de una variable o medición de interés en un estudio o investigación. La población estadística se define por los elementos que la componen y la(s) variable(s) o medición(es) que se van a considerar. Los elementos de una población pueden ser animales, plantas, seres humanos, alimentos, productos, microorganismos, hongos, y otros. Las mediciones de interés en un estudio se realizan sobre estos elementos.

DEFINICIÓN DE LA POBLACIÓN Se deben definir claramente los límites de la población y las características de la variable. Los límites se refieren a las características específicas de los elementos de la población. Las mediciones se refieren a lo que se va a medir en cada elemento de la población. ESTUDIO: Peso y longitud del músculo de la cola de lagartos de Tabasco. Población: Músculos de la cola de lagartos de Tabasco en los años 1998-1999.

DEFINICIÓN DE POBLACIÓN Información de la Población ¿Es homogénea o heterogénea? Si es heterogénea: ¿Qué clases o grupos vamos a considerar? ¿Qué modelo distribucional tienen las mediciones? Medición(es) o Variable(s) a Considerar Elementos o Unidades Delimitación: En tiempo En espacio En características de los elementos

EJERCICIO A B Estudio: Efecto de una dieta baja en lípidos en adultos mayores Estudio: Cereales para desayuno y beneficio nutricional de fibra Población? ___________________ Elemento: ____________________ Medición (es): ________________ _____________________________ Población? _________________ Elemento: __________________ Medición (es): _______________ ____________________________

MARCO DE MUESTREO A la definición y enumeración de las unidades de la población, se le llama marco de muestreo o marco de referencia. Se considera que un buen marco de muestreo debe cubrir al menos el 85% de la población, y no presentar sesgos con respecto a la población estudiada.

EJERCICIO ¿Cómo se puede obtener el marco de muestreo para los ejemplos de las poblaciones A y B que se describen en el ejercicio anterior?

MUESTRA Una muestra es un subconjunto de elementos de la población definida. Se debe notar que una muestra estadística contiene varias unidades de observación o medición de la población. Cuando nos referimos al tamaño de la muestra, no hablamos de su tamaño físico, sino del número de unidades de la población que contiene la muestra.

CARACTERÍSTICAS DE UNA MUESTRA   Una muestra aleatoria se define como una muestra obtenida de tal forma, que cada elemento o unidad de la población tiene una probabilidad definida de estar en la muestra. Una muestra es completamente aleatoria (muestreo simple al azar) cuando cada elemento o unidad de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado en la muestra.

CARACTERÍSTICAS DE UNA MUESTRA   A la acción de tomar una muestra de la población se le llama muestreo. Una muestra proporciona una forma práctica, eficiente y económica de obtener información sobre la población

CARACTERISTICAS DE LA MUESTRA La distribución de la población se verá reflejada en la muestra MUESTRA POBLACION

Propiedades de una muestra estadística Al proceso de transferir la información que se obtiene de la muestra a la población, se le llama inferencia estadística. Para que la inferencia estadística sea válida se requiere que la muestra sea aleatoria, suficiente y representativa.

Muestra aleatoria La muestra debe ser obtenida al azar de entre los elementos o unidades de la población. La selección aleatoria se reflejará en la probabilidad de aparición de ciertos valores de las variables medidas u observadas en la muestra, los cuales reflejarán la frecuencia con que dichos valores aparecen en la población. La muestra puede no ser válida, si no se conocen las variables que se van a medir u observar, o si el propósito de la toma de muestras no está bien definido.

MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO Muestreo simple al azar. En el muestreo simple al azar todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Muestreo al azar estratificado. Una población estratificada es aquella compuesta de grupos (llamados estratos) con diferentes características. Se toma la muestra al azar en forma separada para cada estrato o grupo.

MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO Muestreo al azar de conglomerados. El muestreo al azar de conglomerados (llamado también muestreo de conjuntos) es una técnica que se usa cuando la población está naturalmente dividida en grupos (conglomerados) que no se pueden identificar o separar en forma precisa. Muestreo por etapas. Tanto el muestreo estratificado, como el muestreo de conjunto (conglomerados) se puede realizar en dos fases: En una primera fase se seleccionarán al azar un número de grupos o estratos; en la segunda fase, de cada grupo se toman al azar cierto número de elementos.

METODOS DE MUESTREO ALEATORIO Existen varios métodos combinados de los anteriores. Se comentarán en clase

EJEMPLO A1 A2 A3 B1 B2 Muestra compuesta Muestra de criadero B1 Muestra de criadero A3 Muestra compuesta

MUESTRA REPRESENTATIVA La muestra debe representar a la población en su totalidad. La representatividad de la muestra se asegura con el proceso aleatorio de obtención de la muestra. En los casos de poblaciones completamente homogéneas, una muestra completamente aleatoria será representativa.

MUESTRA REPRESENTATIVA En los casos de poblaciones heterogéneas, la muestra deberá seleccionarse de forma que todos los grupos o estratos de la población estén representados. Si la muestra seleccionada no representa a la población estudiada, los resultados del análisis estadístico de esa muestra no se podrán generalizar a la población, sin correr el riesgo de producir conclusiones incorrectas.

EJEMPLOS Muestreo en población de dos tamaños de peces 50 50 DISTRIBUCION DE LA POBLACION Muestreo de peces chicos Muestreo de peces grandes 50 50

MUESTRA SUFICIENTE El tamaño de la muestra debe guardar alguna relación con el tamaño de la población. Al mismo tiempo, la variabilidad de los elementos de la población que se considere, tiene importancia en la determinación del tamaño de la muestra.

MUESTRA SUFICIENTE Si las mediciones importantes del estudio son atributos, tales como defectos, impurezas, presencia o ausencia de cierto material o sustancia, entonces el tamaño de muestra deberá calcularse basado en la variación de estas características. En el caso de mediciones cuantitativas continuas, como peso, volumen, longitud, y otras, la varianza o el rango pueden proporcionar un elemento para decidir el tamaño de la muestra.

EJERCICIOS Del ejercicio anterior establezca un plan para obtener una muestra de la población a estudiar.

PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE MUESTREO El procedimiento de muestreo es la forma en que actualmente se conduce el muestreo, esto es, cómo se toma la muestra en la práctica. Esto va a depender de la unidad a estudiar en la población, y del marco de muestreo del que se dispone. Además, las diferentes áreas de investigación tienen procedimientos de muestreo que son específicos de acuerdo a los objetivos que persigue la investigación.

PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE MUESTREO En las áreas de investigación en alimentos, existen procedimientos para el muestreo de granos almacenados y procedimientos para el muestreo de ciertos productos alimenticios, que dependen de donde están y cómo se encuentran estos productos. Además, de acuerdo a los objetivos del estudio se pueden tener procedimientos para muestreos de inspección, muestreos terminales, muestreos en línea, u otros procedimientos específicos que ya fueron diseñados para el producto en estudio.

Ejercicio Se definirán estudios (experimentos y/o estudios de muestreo) en alimentos (objetivos, metas, factores, respuestas, etc.) donde sea importante planear el tamaño de la muestra. Ejercicio Escoja un tema en el que quisiera realizar un estudio. Enumere las fuentes de bibliografía donde consultará los antecedentes. Enumere de donde podría obtener datos estadísticos de referencia para su estudio.

Ejercicio ¿Cuál es la población de este estudio? ¿Cuál es la unidad de la población? ¿En cada unidad, voy a realizar solo una medición u observación, o varias? Si tengo varias mediciones que considero importantes ¿Es el muestreo igual para todas, o debo realizar muestreos separados? ¿Serán los tamaños de muestra iguales para todas las mediciones u observaciones, o tendré tamaños diferentes? ¿Cómo puedo verificar que el procedimiento de toma de muestra fue el adecuado o correcto? Ejercicio Escoja un tema en el que quisiera realizar un estudio. Enumere las fuentes de bibliografía donde consultará los antecedentes. Enumere de donde podría obtener datos estadísticos de referencia para su estudio.

A modo de resumen 1. ¿Porqué es importante definir la población en un estudio científico? 2. ¿Porqué es importante seleccionar muestras aleatorias? 3. Defina las posibles formas de selección aleatoria de una muestra usando ejemplos de alimentos. 4. ¿Qué significa la representatividad de una muestra? 5. ¿Porqué importa el tamaño de la muestra? 6. ¿Cual es el tamaño de la muestra en un experimento?