R r’r’ Consideremos dos rectas coplanares r y r’ Teorema de Thales.

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
MATEMÁTICAS II MEDIO PROGRAMA EMPRENDER PREUNIVERSITARIO ALUMNOS UC
Advertisements

Teorema de los Senos En todo triángulo ABC C a b A B c se cumple que:
PROFESORA: GLADYS ZORRILLA
Propiedades de los Triángulos y los Cuadriláteros.
TEOREMA DE TALES Si un conjunto de rectas paralelas corta a dos rectas secantes, los segmentos determinados por las paralelas en una de las secantes, son.
Teorema de Thales Esta presentación fue pensada y creada como un apoyo para los alumnos que necesitan aclarar ideas relacionadas con este teorema Prof.:
Teorema de Thales MÓDULO 22
Área del triángulo inscrito en una circunferencia
Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas. A B C La mediatrices.
TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE EUCLIDES.
Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática
PERPENDICULARIDAD.
Prof. Sutizal.
La mediatriz de un segmento
UNA CATETADA VIII Olimpiada Thales.
CUARTO GRADO B y D MATEMATICA AREAS 
G analitica 12 paralelismo
Teorema de Thales Profesor: Reynaldo Flores Troncos.
EN LA ACADEMIA DONDE PLATÓN IMPARTÍA SUS ENSEÑANZAS SE LEÍA:
CLASE 45.
EN LA ACADEMIA DONDE PLATÓN IMPARTÍA SUS ENSEÑANZAS SE LEÍA:
Clasificación de triángulos
TRIÁNGULOS.
Demostración del Teorema de Tales.
Clasificación de los cuadriláteros convexos
Geometría de Proporción
Departamento de Matemática
Triángulos II Prof. Isaías Correa M..
Rectas Perpendiculares y Rectas Paralelas
TRIÁNGULOS CIRCUNFERENCIA CÍRCULO
CLASE 189. A A B B C C D D E E F F G G lados AB, BC y AC respectiva 1) D, E y F son puntos de los perímetro P = 36 dm. ADEF es un paralelogramo de mente.
DAG = BFE = CGF Ejercicio 1
TRIÁNGULOS.
CLASE 19. a b s 1 2 b ´ < 1  < 2
CLASE 176 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.
TEOREMA DE THALES APM.
A PQB R C  A  P =  B =  Q  C =  R AB PQ BC QR CA RP ==  ABC   PQR (a.a.) (p.p.p.)
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
Semejanza de Triángulos
Teorema de Tales de Mileto
Apuntes de Matemáticas 2º ESO
GEOMETRÍA ANALÍTICA ESPACIO VECTORES
Clase 149 Geometría Analítica de la recta en el plano.
Clase Ejercicios variados.
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
Tema 4. LOS POLÍGONOS.
Demostrar que en un triángulo cualquiera, la suma de sus ángulos internos es igual a 180 grados.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Teorema de Pitágoras Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. En un triángulo rectángulo, el lado más grande.
Tema 3. PARALELISMO.
CLASE 197. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados respectiva- mente proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos. TEOREMA.
Matemática / Geometría 4º Básico / Clase N°4
TEOREMA DE THALES ESPAD III * TC 22.
CLASE 203. A A B B C C D El  ABC es rectángulo en C. a a b b c c h h AC = b BC = a AB = c AB  CD = h Demuestra que:  ABC   ADC   CDB h 2 = p 
PUNTO MEDIO ENTRE DOS PUNTOS
SITUACIÓN PROBLEMA Los vértices de un triángulo son A(-2,2), B(2,6) y C(6,-4). 1. Demostrar que la recta que une los puntos medios de dos de sus lados.
Colegio El Valle Figuras semejantes
.a a 1 + Q Sean m y n números fraccionarios, [a;b] un representante de m y [c;d] un representante de n. Decimos m + n es la suma de m y n,
@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 GEOMETRÍA PLANA U.D. 9 * 3º ESO E.AP.
Teorema de Thales I° medio 2015.
CIRCUNFERENCIA PROPIEDADES BÁSICAS.
TEOREMAS DE SEMEJANZA TEOREMA DE THALES ..
Resuelve problemas de semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras.
Ideas tomadas del capítulo V del libro Semiosis y Pensamiento Humano de Raymond Duval. Por Jorge Galeano.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.1 U. D. 8 * 4º ESO E. AC. SEMEJANZA.
Geometría de Proporción I. Geometría de Proporción II.
Clase Proporcionalidad y semejanza I° Ciclo Prof. María José Lascani.
Propiedades de los paralelogramos
AB CD.
Transcripción de la presentación:

r r’r’ Consideremos dos rectas coplanares r y r’ Teorema de Thales

r r’r’ Sean a, b, c y d rectas paralelas abcd Teorema de Thales

r r’r’ Consideremos: a b c d A A’ B B’ C C’ D D’ Teorema de Thales

r r’r’ Entonces se cumple que: a b c d A A’ B B’ C C’ D D’ CD = A’B’ C’D’ AB Teorema de Thales

Los triángulos: Caso particular A B C r B’ C’ (B’C’B) y (B’C’C) tienen igual área Entonces tenemos que: A (ABC’) A (AB’C’ ) = A (AB’C) A (AB’C’ ) En consecuencia: AB.h 1.0,5 AB’.h 1.0,5 = AC.h 2.0,5 AC’.h 2.0,5 h1h1 h 2 Cancelando: = AB AB’ AC AC’

Teorema de Thales en triángulos Hipóesis: (ABC) Tesis: = AB AB’ AC AC’ BC B’C’ = A B C B’  C’  AC con B’C’//BC B’ C’

Teorema de Thales en triángulos Demostración: Consideremos r paralela a AC por B’, que corta a BC en J A B C Como B’J//AC  B’ C’ r J Por lo demostrado en el caso particular = AB AB’ BC JC (*) Como (B’C’CJ) es un paralelogramo  JC=B’C’(**) De (*) y (**) se desprende: = AB AB’ BC B’C’