Universidad de Managua U de M Asignatura: Matemática Básica Tema: Ecuaciones Lineales Contenido: Ecuaciones lineales con una incognita. Ecuaciones lineaes con dos incognitas. Docente: Ing. Ariel Linarte Ulloa.
Preguntas introductorias Por que se le llama ecuación lineal? Como tu resuelves una ecuación lineal? En que consiste el resolver una ecuación?
Ecuaciones Lineales El tipo de ecuación más sencillo de resolver es aquel donde la variable (también llamada incógnita) aparece elevada únicamente elevada a la primera potencia. Así: 12x – 9 = 5x + 5 es una ecuación lineal. Una ecuación de la forma ax + b = 0 (a ≠ 0) se llama ecuación lineal. Tiene una solución, x = - b/a
Resolución de Ecuaciones Enteras de Primer Grado Con Una Incógnita Regla General: Se efectúan las operaciones indicadas si las hay. Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todas las cantidades conocidas. Se reducen las cantidades semejantes en cada miembro. Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.
Ejemplos:
Ecuaciones de segundo grado
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas. Así, las ecuaciones x + y = 5 x – y = 1 Son simultaneas porque x = 3, y = 2 satisfacen ambas ecuaciones.
Se presentan tres casos: Si a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 entonces el conjunto solución del sistema es el vació y decimos que el sistema es incompatible. Si a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 entonces el conjunto solución contiene infinitos pares de valores. En este caso ambas ecuaciones son equivalentes (una es múltiplo de la otra) y decimos que el sistema es compatible indeterminado. Si a1/a2 ≠ b1/b2 o sea a1*b2 ≠ a2 * b1 entonces el conjunto solución contiene uno y solo un par de valores (x, y) y decimos que el sistema es compatible determinado.
Metodos de solución de ecuaciones lineales con dos incognitas Igualación Sustitución Reducción
Resolver