Electrónica Digital

El mundo digital y el mundo analógico Representaciones Analógicas Las señales analógicas o señales continuas en amplitud son las que varían en función del tiempo, adquiriendo valores dentro de un intervalo continuo. Representaciones Digitales. Varían entre valores discretos. Las señales digitales son discretas en el tiempo y en amplitud. Son utilizadas en los sistemas modernos de telecomunicaciones ya que son eficientes y efectivas

La electrónica digital es la rama de la electrónica que se encarga del estudio de sistemas electrónicos en los cuales la información se presenta por medio de cantidades físicas que se hayan restringidas o limitadas a solo dos valores, por la razón expuesta el sistema de numeración utilizado en los sistemas digitales es el base dos, binarios, el cual solamente utiliza dos símbolos, que son 0 y 1.

Números utilizados en electrónica digital El sistema de numeración decimal es familiar en todo el mundo. Este utiliza los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El sistema de numeración decimal también se le conoce como sistema de base 10, esto por los diez símbolos diferentes para representar cualquier cantidad.

Sistema Numéricos y de Codificación. Sistema binario Sistema Octal Sistema Hexadecimal Código BCD Código Gray Códigos alfanuméricos

Sistema Binario. Sistema numérico mas optimo para los sistemas digitales. Funciona dos Niveles 0 y 1.(Dos estados). Opera en Base 2. Equivalencia según la operación.

Números Binarios El sistema de numeración binario utiliza solamente dos símbolos (0,1). Se dice que tiene una raíz 2 y comúnmente se denomina sistemas de numeración en base 2. Los números del sistema hexadecimal (base 16) y octal (8) son utilizados para representar grupos de binarios y facilitar cálculos.

Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F C Ó D I G O S

De Binario a Decimal De Octal a Decimal De Hexadecimal a Decimal Conversiones De Binario a Decimal De Octal a Decimal De Hexadecimal a Decimal 1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80 9 E 5 A = 9 x 163 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160

Conversión Binario a Decimal 1 MSB (Bit Mas significativo) LSB (Bit Mas significativo)

Ejemplo – Conversión 11001011100 1

Conversión de Decimal a Binario Método 2 – División Repetida 130 /2 = 65 con residuo 0 65/2 = 32 con residuo 1 32/2 = 16 con residuo 0 16/2 = 8 con residuo 0 8/2 = 4 con residuo 0 4/2 = 2 con residuo 0 2/2 = 1 con residuo 0 1/2 = 1 con residuo 1

Introducción La electrónica digital es una tecnología en rápido crecimiento. Los circuitos digitales se usan en gran cantidad de nuevos productos de consumo, equipos industriales y control. H

El uso expandido de los circuitos digitales es el resultado del desarrollo de circuitos integrados a bajo precio y la aplicación de las tecnologías de memorias de computadores y visualizadores

En particular los sistemas digitales de procesamiento de la información ofrece entre otras las siguientes posibilidades: Evaluar funciones matemáticas complejas, como las trigonométricas y logarítmicas presentes en las calculadoras electrónicas. Efectuar operaciones secuenciales de conmutación para el control de equipos eléctricos, como ascensores y conmutadores telefónicos.

Construir sistemas de decisión simple como alarmas o claves electrónicas, en forma fácil y a un bajo costo Detectar y corregir algunos errores debido al ruido eléctrico en sistemas de telecomunicaciones. Fabricar circuitos digitales en fichas de silicio de tamaño microscópico, propiciando ahorros notables en espacio, consumo de potencia y costo.

La simplicidad, bajo costo y velocidad inherente a los sistemas digitales, han permitido la creación y-o evolución de las nuevas tecnologías como los computadores, celulares, etc.

Compuertas lógicas básicas La compuerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales que trabajan con números binarios. Todas los voltajes utilizados con las compuertas lógicas son alto o bajo. Un voltaje alto significa un 1 binario y un voltaje baja significa un 0 binario.

Álgebra de Boole Los circuitos digitales operan en el sistema numérico binario, que implica que todas las variables de circuito deben ser 1 o 0. El álgebra utilizada para resolver problemas y procesar la información en los sistemas digitales se denomina álgebra de Boole, basada sobre la lógica más que sobre el cálculo de valores numéricos reales. El álgebra booleana considera que las proposiciones lógicas son verdaderas o falsas, según el tipo de operación que describen y si las variables son verdaderas o falsas. Verdadero corresponde al valor digital 1, mientras que falso corresponde a 0.

La compuerta AND Entrada 1 (A) Entrada 2 (B) Salida (C) 1

La compuerta AND Símbolo Tabla A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Se puede describir esta relación mediante la siguiente expresión: L = A X B, L = A · B o L = AB

Compuerta OR Entrada A Entrada B Salida BL1 1

COMPUERTA OR A B C 1 Se puede describir esta relación mediante la siguiente expresión: L = A + B

La compuerta XOR A B C 1

La compuerta XOR Símbolo Tabla A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Se puede describir esta relación mediante la siguiente expresión:

INVERSOR NOT ENTRADA SALIDA Entrada B1 Salida BL1 1

La Compuerta NOT Símbolo Tabla A L 0 1 1 0 0 1 1 0 El propósito de la compuerta NOT o inversora es el de producir a la salida el valor opuesto al que se presenta en la entrada. L=A

COMPUERTA NAND Entrada 1 (A) Entrada 2 (B) Salida (L1) 1

La compuerta NOR OR negada

La compuerta NOR Símbolo Tabla A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

La compuerta XNOR

La compuerta XNOR Símbolo Tabla A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Utilizando el Proteus verificar las tablas de las compuertas lógicas

El álgebra de Boolena es la estructura algebráica que corresponde a una conjunto de elementos, que pueden tomar los valores 0 y 1, y sobre los que se definen operaciones con números binarios Como las que definimos para cada una de las compuertas.

Esta operaciones con números binarios se combinan para resolver problemas cotidianos en el campo de la electrónica. Ejemplo 1 De la siguiente ecuación booleana obtener el circuito digital que lo representa y su respectiva tabla.

TABLA A B L 1

Algebra de Boole - Ejemplo Sea el siguiente diagrama lógico: A.B + A.B A.B A.B Obtener la expresión a la salida: Solución: El método más sencillo es escribir sobre el diagrama la salida de cada puerta lógica. C = A.B + A.B

Compuertas con tres o mas entradas Dentro del algebra de Boole, existe la posibilidad de expresar funciones con tres o mas entradas, expresiones como:

Proteus dentro de su librerías, posee las compuertas básicas con diferentes números de entrada, por ejemplo la NOR y NAND, para 2,3,4 y 8 entradas.

Algebra de Boole - Ejemplo A partir de la siguiente expresión booleana, se desea obtener el diagrama lógico equivalente: C = AB + AB + (A+B) Basta convertir cada término a su equivalente lógico, uniendo todos con un OR (este caso)

ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO

SIMBOLOS LOGICOS ESTANDAR IEEE/ANSI 1984 – Norma IEEE/ANSI 91-1984 1  1 &

OR exclusivo NOR exclusivo A B A B X = AB X = AB = 1 = 1