COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON Índice que cuantifica la dirección y el grado de relación que existe entre dos variables: X e Y. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON

CORRELACIÓN Recorrido del índice: -1 ↔ +1 -1: Correlación perfecta negativa. Cuanto más crece una variable decrece en la misma medida la otra variable. Velocidad – Tiempo (para el mismo recorrido)

CORRELACIÓN Recorrido del índice: -1 ↔ +1 0: Correlación nula. La relación entre ambas variables es aleatoria. Peso – Cociente Intelectual

CORRELACIÓN Recorrido del índice: -1 ↔ +1 +1: Correlación perfecta positiva. Cuanto más crece una variable crece en la misma medida la otra variable. Radio-Circunferencia

CORRELACIÓN Interpretación de los índices: Guilford, 1956 <0,20: correlación ligera; relación casi insignificante 0,20-0,40: correlación baja; relación definida pero pequeña 0,40-0,70: correlación moderada; relación considerable 0,70-0,90: correlación elevada; relación notable >0,90: correlación sumamente elevada; relación muy fiable

CORRELACIÓN Interpretación de los índices: Fox (1981): ± 0,50 o menos: correlación baja => apenas 25% de varianza común ± 0,50 a ± 0,70: correlación moderada => 25% a 50% de varianza común ± 0,70 a ± 0,86: correlación alta => 50% a 75% de varianza común ± 0,86 o más: correlación muy alta => más del 75% de varianza común

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON Agrado Utilidad

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON Correlations Agrado mostrado hacia la estadística Utilidad de la estadística para su futuro profesional Pearson Correlation 1,00 -,58 Sign. (2-colas) ,00 N 66

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ¿Es el coeficiente de correlación rxy=-0,58 igual a ρxy=0, siendo α=0,01?

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. Formulación de H0 y de su correspondiente H1 Hipótesis nula: H0: rxy(-0,58) = ρxy(0) El coeficiente de correlación -0,58 es estadísticamente igual a 0. Hipótesis alternativa: H1: rxy(-0,58) ≠ ρxy(0) El coeficiente de correlación -0,58 no es estadísticamente igual a 0.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 2. Elección de la Prueba Estadística rxy es un estadístico que se distribuye de acuerdo con el modelo t. Por tanto prueba estadística: Modelo t.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 3. Especificación del Nivel de Error (α) Nivel de error (de significación): En el problema se indica: α=0,01.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 4. Definición de la Distribución Muestral La distribución muestral es una distribución de probabilidad, que se forma con infinitos coeficientes de correlación obtenidos de infinitas muestras aleatorias de la misma población, todas del mismo tamaño que la del problema de investigación.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 5. Zona de Rechazo/aceptación de la(s) H0 La zona de rechazo de H0 es una parte de la distribución muestral que está formada por todos los valores cuya probabilidad, si H0 es verdadera, sea ≤ 0,01. Puesto que H1 no indica la dirección de las diferencias, la zona de rechazo está situada en ambos extremos de la distribución que incluye todos los valores cuya probabilidad sea ≤ 0,01.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 6. Cálculo del (los) estadístico(s): Prueba Estadística Correlations Agrado mostrado hacia la estadística Utilidad de la estadística para su futuro profesional Pearson Correlation 1,00 -,58 Sign. (2-colas) ,00 N 66

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA Interpretación ESTADÍSTICA La probabilidad de obtener POR AZAR rXY = -0,58 es 0,00, que es menor que 0,01 (α); por tanto se rechaza H0. Al tomar esta decisión se corre el riesgo de cometer el Error del Tipo I.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA Interpretación PEDAGÓGICA Esto significa que la correlación entre Utilidad y Agrado puede considerarse diferente a 0  correlación moderada; relación considerable.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA Atención a los siguientes comentarios Ten en cuenta que una relación puede ser fuerte y sin embargo no significativa. A la inversa, una relación puede ser débil pero significativa. El factor clave es el tamaño de la muestra. Para muestras pequeñas, es fácil obtener una correlación fuerte pero aleatoria. Cuidado con rechazar una hipótesis nula que puede ser verdadera, lo que significa cometer un error de tipo I. Para muestras grandes, es fácil rechazar H0; se debe prestar atención a la fuerza de la correlación para determinar si la relación explica mucho o poco.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON Diagrama de dispersión