Perfiles con ángulo de ataque Mª Victoria Lapuerta González Ana Laverón Simavilla

Corriente alrededor de un perfil de Joukovski Transformación de Joukovski. Permite, mediante la solución del cilindro circular con circulación, obtener la solución del perfil con borde de salida de retroceso a un cierto ángulo de ataque Condición de Kutta. La circulación alrededor del cilindro debe ser tal que en el homólogo del b.s. la velocidad está acotada.

La transformación de Joukovski x y R x0 y0 0 a 2a

Cálculos requeridos Obténgase para una circulación genérica alrededor del cilindro : (,) para  [-4,4],  [-4,4] (,) para  [-4,4],  [-4,4] Líneas de corriente Puntos de remanso y líneas de corriente divisorias Cp() en el extradós y en el intradós de la placa Tómese U=1 y R=1. Particularícense los cálculos anteriores para el valor de la circulación determinado por la condición de Kutta y estudie la evolución de las líneas de corriente y de Cp() con el ángulo de ataque.

Línea de curvatura para t=i0.4, . Evolución con  Ejemplos Perfil para t=-0.3+i0.2, . Evolución con  Línea de curvatura para t=i0.4, . Evolución con 

Comentarios para la resolución El b.s. no es punto de remanso aunque sí punto de velocidad finita, hay que tener cuidado con el límite Conviene quitar ese punto del cálculo general y añadirlo a posteriori El b.a. en el caso sin espesor (x0=0) es un punto de velocidad infinita, así que conviene no tomar puntos demasiado cerca de él para evitar un error de “overflow” Para calcular Cp hay que tener en cuenta que el arco de circunferencia correspondiente a y>0 es el homólogo del extradós del perfil, y el correspondiente a y<0 es el homólogo al intradós del perfil.

Corriente alrededor de un perfil de Kármán-Trefft Transformación de Karman-Trefft. Permite, mediante la solución del cilindro circular con circulación, obtener la solución del perfil a un cierto ángulo de ataque Condición de Kutta. La circulación alrededor del cilindro debe ser tal que en el homólogo del b.s. la velocidad sea cero (si el b.s. es anguloso) o esté acotada (si el b.s. es de retroceso, caso particular de Joukovski).

La transformación de Karman-Trefft x y R x0 y0 0 a ka

Cálculos requeridos Obténgase para una circulación genérica alrededor del cilindro : (,) para  [-4,4],  [-4,4] (,) para  [-4,4],  [-4,4] Líneas de corriente Puntos de remanso y líneas de corriente divisorias Cp() en el extradós y en el intradós de la placa Tómese U=1 y R=1. Particularícense los cálculos anteriores para el valor de la circulación determinado por la condición de Kutta y estudie la evolución de las líneas de corriente y de Cp() con el ángulo de ataque.

Comentarios para la resolución Aunque el b.s. es punto de remanso (para k<2) hay que tener cuidado con el límite Conviene quitar ese punto del cálculo general y añadirlo a posteriori Para calcular Cp hay que tener en cuenta que el arco de circunferencia correspondiente a y>0 es el homólogo del extradós del perfil, y el correspondiente a y<0 es el homólogo al intradós del perfil.

Ejemplos Perfil para t=-0.3+i0.2, k=1.5,