Ampliación y Reducción con el Lenguaje Logo Tema Nº 6 Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación

Objetivo Manejar la Interfaz de Trabajo del Lenguaje Logo. Utilizar y aplicar las principales instrucciones o Primitivas que permiten mover y crear dibujos con la tortuga. Conocer sobre transformaciones de figuras geométricas por ampliación y reducción y su aplicación en el Lenguaje Logo.

RECORDEMOS DIVERSOS CONCEPTOS ESTUDIADOS CON ANTERIORIDAD

Rotaciones La rotación es un movimiento angular o giro de una figura dada a partir de un punto que es el centro de rotación o giro. Para realizar este movimiento es necesario conocer el ángulo de giro y el punto centro de giro o rotación. Analicemos las siguiente figura, que es un cuadrado divido en 4 partes, cada una representa ¼ de la figura y en forma sucesiva aumenta: ¼, ½, ¾ Rotación de ¼ a la derecha Ángulo de Rotación = 90º Este giro es en ángulo recto. Posición Original Ángulo de Rotación = 0º Esta sería la posición de la figura original. Rotación de 2/4 ó ½ hacia la derecha Ángulo de Rotación = 180º (Suma de 2 ángulos rectos) Rotación de ¾ hacia la derecha Ángulo de Rotación = 270º (Suma de 3 ángulos rectos)

Consideraciones Generales para las Rotaciones en Logo Como se vio en la diapositiva anterior, la rotación en Logo se produce al realizar un giro inicial con la tortuga de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta. Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán: Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Secuencia de Pasos: Realizar el giro inicial para producir la rotación. (En este caso es de ½ giro o 180º) Dibujar la figura solicitada.

Por ampliación y reducción … lo nuevo… Transformación Por ampliación y reducción

Ampliaciones y Reducciones La ampliación y reducción se refiere a la transformación de una figura geométrica tanto las medidas de su alto y ancho. Cuando se aumentan las medidas de los lados de una figura, esta aumenta su tamaño; equivalentemente, cuando se disminuyen los lados de una figura esta disminuye su tamaño. La ampliación de una figura, es una nueva figura, cuyos lados tienen la medida de los lados de la figura original multiplicados todos por un mismo número. La reducción de una figura, es una nueva figura cuyos lados tiene por medida, la medida de los lados de la figura original divididos todos por un mismo número. La ampliación y reducción son transformaciones que mantienen la forma de la figura original, esto significa que si una figura tiene lados paralelos, lados perpendiculares o lados de la misma medida, su ampliación o reducción conservarán las mismas propiedades.

Ejemplos de una ampliación Figura Factor de Multiplicación Medidas de la Figura Figura Original 10 x 10 2 20 x 20 3 30 x 30 4 40 x 40

Ejemplos de una reducción Figura Factor de División Medidas de la Figura Figura Original 40 x 40 2 20 x 20 4 10 x 10

Ampliaciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Cuadrado que mide 10 x 10 Ampliar x 2 Cuadrado ampliado mide 20 x 20 BP AV 10 GD 90 AV 20 El procedimiento consiste en multiplicar cada lado de la figura original por el número o factor de ampliación. Para este ejemplo: Lado Ampliado = 10 x 2 = 20

Ampliaciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Rectángulo que mide 10 x 20 Ampliar x 2 Rectángulo ampliado mide 20 x 40 BP AV 10 GD 90 AV 20 AV 40 El procedimiento consiste en multiplicar cada uno de los lados diferente de la figura original por el número o factor de ampliación. Para este ejemplo: Lado Ampliado 1 = 10 x 2 = 20 Lado Ampliado 2 = 20 x 2 = 40

Reducciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Cuadrado que mide 20 x 20 Reducir con factor 2 Cuadrado reducido que mide 10 x 10 BP AV 20 GD 90 AV 10 El procedimiento consiste en dividir cada lado de la figura original por el número o factor de reducción. Para este ejemplo: Lado Reducido = 20 : 2 = 10

Reducciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Rectángulo que mide 20 x 40 Reducir con factor 2 Rectángulo reducido mide 10 x 20 BP AV 20 GD 90 AV 40 AV 10 El procedimiento consiste en dividir cada uno de los lados diferente de la figura original por el número o factor de reducción. Para este ejemplo: Lado Reducido 1 = 20 : 2 = 10 Lado Reducido 2 = 40 : 2 = 20

Resumiendo Acción Formula Para ampliar Multiplicar por el Factor Numérico de cada lado de la figura. Para reducir Dividir por el Factor Numérico cada lado de la figura.

Ahora, en el computador y utilizando el Lenguaje Logo, desarrolla los ejercicios propuestos en la Guía Nº 5.